Gravitációs állandó
Gravitációs állandó
A G gravitációs állandó Newton
univerzális gravitációs törvényének fő mennyisége .
Kulcsadatok
SI egységek |
newton négyzetméter négyzetkilogrammonként ( N m 2 kg −2 ) |
---|
Dimenzió |
[G]={\ displaystyle [G] =} M -1 · L 3 · T -2
|
---|
SI alap |
köbméter per kilogramm per négyzetméter második m 3 kg -1 s -2
|
---|
Természet |
Skaláris
mennyiség
|
---|
Szokásos szimbólum |
G
|
---|
Érték |
6,674 30 (15) × 10 −11 m 3 kg −1 s −2
|
---|
A fizika , a gravitációs állandó , más néven a univerzális gravitációs állandó , jelöljük , az arányossági az egyetemes törvénye tömegvonzás az Isaac Newton . Ez a fizikai állandó alapvető jelenik meg a törvények a klasszikus csillagászati indítanak (gravitációs felszínén egy égitest, Kepler harmadik törvénye , stb ), valamint az elmélet relativitás az Albert Einstein .
G{\ displaystyle G}
Nevek
Az állandó néven is ismert:
Dimenzióelemzés
Newton szerint a gravitáció egy erő a vonzás a két hatalmas szervek között, amelyek egyrészt, egyenesen arányos a termék saját tömegének , valamint a másik viszont fordítottan arányos a tér a távolság közöttük. Mindenkori a tömeg közepe:
|F|∝m1m2r2{\ displaystyle \ quad | \ mathbf {F} | \ propto {\ frac {{m_ {1}} {m_ {2}}} {r ^ {2}}}}Az erő nagyságának összehasonlításához használt dimenzióanalízis ;
[|F|]=M⋅L⋅T-2{\ displaystyle [| \ mathbf {F} |] = M \ cdot L \ cdot T ^ {- 2}}és dimenziója :
m1m2r2{\ displaystyle {\ frac {{m_ {1}} {m_ {2}}} {r ^ {2}}}}
[m1m2r2]=M2⋅L-2{\ displaystyle \ left [{\ frac {{m_ {1}} {m_ {2}}} {r ^ {2}}} \ right] = M ^ {2} \ cdot L ^ {- 2}}hol van a tömeg , a hosszúság és az idő dimenziója .
M{\ displaystyle M}L{\ displaystyle L}T{\ displaystyle T}
A két kifejezés, amelyek nem azonos dimenzióban vannak, az arányosság viszonya lehetővé teszi egy tényező meghatározását , hogy:
G{\ displaystyle G}
|F|=Gm1 m2r2{\ displaystyle | \ mathbf {F} | = G {\ frac {m_ {1} \ m_ {2}} {r ^ {2}}}}Ez a tényező tehát dimenziós:
[G]=[|F|][r2][m1m2]=M-1⋅L3⋅T-2{\ displaystyle [G] = {\ frac {[| \ mathbf {F} |] [r ^ {2}]} {[{m_ {1}} {m_ {2}}]}} = M ^ {- 1} \ cdot L ^ {3} \ cdot T ^ {- 2}}A nemzetközi mértékegység-rendszerben ezért m 3 kg −1 s −2 -ben fejeződik ki .
Néha megkülönbözteti a tehetetlen tömegek a komoly tömegeket . A tömegek kapcsolódó erők által alapvető egyenlet dinamika olyan inert tömegek , a tömegek az eredete a gravitációs mező vannak komoly tömegeket . A klasszikus fizika , a törvény a hatás-ellenhatás azt jelenti, hogy a vonzóerő szimmetrikus két test között a megfelelő tömegek és , ezért, hogy a súlyos tömeg és a nagy tömegű azonosak. A relativisztikus mechanikában az inert tömeg és a súlyos tömeg közötti azonosság az egyenértékűség elvének tárgya . Elképzelhető azonban egy newtoni mechanika , amelyben ez a két tömeg különbözne egy adott anyagtól (de azonos dimenzióval ).
m1{\ displaystyle m_ {1}}m2{\ displaystyle m_ {2}}
Értékelés
Bent van 1873hogy a francia fizikusok, Alfred Cornu (1841-1902) és Jean-Baptistin Baille (1841-1918) kifejezetten bevezetnek egy állandót, amelyet "vonzás állandójának" neveznek, és leírják .
f{\ displaystyle f}
A konstans általánosan jegyezni , megfelelő jelkép a főváros levél G a latin ábécé a dőlt .
G{\ displaystyle G}
John J. Roche és John D. Barrow szerint ezt a szimbólumot 1885- ben Arthur König (in) és Franz Richarz vezette be .
Érték
A gravitációs állandó a gravitációs erő (vagyis a testek közötti vonzerő) arányosságának állandója, ez utóbbi a távolság inverz négyzet törvényét követi, és arányos a tömegek szorzatával és .
G{\ displaystyle G}m1{\ displaystyle m_ {1}}m2{\ displaystyle m_ {2}}
Érték a nemzetközi rendszerben
G{\ displaystyle G} a két, egy kilogramm tömegű, egymástól egy méterre lévő tömeg közötti erőnek felel meg.
2018-ban a CODATA a következő értéket javasolja SI egységekben :
G=6.67430(15)×10.-11.m3kg-1s-2{\ displaystyle G = 6 {,} 674 \, 30 (15) \ szorzat 10 ^ {- 11} \; {\ rm {m ^ {3} \, kg ^ {- 1} \, s ^ { - 2}}}}ahol a zárójelben lévő szám az utolsó elmagyarázott számjegyek standard bizonytalansága , azaz:
σG=0,00015×10.-11.m3kg-1s-2{\ displaystyle \ sigma _ {G} = 0 {,} 000 \, 15 \ szor 10 ^ {- 11} \; {\ rm {m ^ {3} \, kg ^ {- 1} \, s ^ {-2}}}},
vagy a következők relatív bizonytalansága:
σGG=2,2×10.-5.{\ displaystyle {\ frac {\ sigma _ {G}} {G}} = 2 {,} 2 \ szor 10 ^ {- 5}}vagy 22 ppm pontossággal.
A származtatott m 3 kg −1 s −2 egységet N m 2 kg −2 is felírhatjuk .
Érték a CGS rendszerben
A CGS rendszerben az állandó értéke:
G=(6.67430±0,00015)×10.-8.vs.m3g-1s-2{\ displaystyle G = (6 {,} 674 \, 30 \ pm 0 {,} 000 \, 15) \ szor 10 ^ {- 8} \; {\ rm {cm ^ {3} \, g ^ {- 1} \, s ^ {- 2}}}}.
Érték természetes egységekben
Az úgynevezett „ természetes ” egységekben és más fizikai állandók, például a fénysebesség értéke 1.
G{\ displaystyle G \,} vs.{\ displaystyle c \,}
Új értékeket kaptunk
A jelentés szerint Erland Myles Standish (in) a Nemzetközi Csillagászati Unió 1994-ben, a legjobb becslés a G volt:
G=6.67259(30)×10.-8.vs.m3 g-1 s-2{\ displaystyle G = 6 {,} 672 \, 59 (30) \ szor 10 ^ {- 8} \; {\ rm {cm ^ {3} \ g ^ {- 1} \ s ^ {- 2}} }}2007-ben JB Fixler, GT Foster, JM McGuirk és MA Kasevich a következő minősítést szerezte meg:
G=6.693(72)×10.-11.m3 kg-1 s-2{\ displaystyle G = 6 {,} 693 (72) \ szor 10 ^ {- 11} \; {\ rm {m ^ {3} \ kg ^ {- 1} \ s ^ {- 2}}}}Egy 2010-ben végzett tanulmányban Harold V. Parks és James E. Faller a már megállapítottaktól eltérő értéket ért el:
G=6.67234(14)×10.-11.m3 kg-1 s-2{\ displaystyle G = 6 {,} 672 \, 34 (14) \ szorzat 10 ^ {- 11} \; {\ rm {m ^ {3} \ kg ^ {- 1} \ s ^ {- 2}} }}2014-ben a CODATA a következő értéket ajánlotta (most a CODATA 2018 érték váltja fel), SI egységekben :
G=6.67408(31)×10.-11.m3 kg-1 s-2{\ displaystyle G = 6 {,} 674 \, 08 (31) \ szor 10 ^ {- 11} \; {\ rm {m ^ {3} \ kg ^ {- 1} \ s ^ {- 2}} }}legyen relatív bizonytalansága .
σGG=4,6.×10.-5.{\ displaystyle {\ frac {\ sigma _ {G}} {G}} = 4 {,} 6 \ szor 10 ^ {- 5}}
Összehasonlítás más alapvető erőkkel
A négy alapvető erő ( gravitációs erő , elektromágneses erő , gyenge erő , erős erő ) összehasonlításakor úgy tűnik, hogy a gravitációs erő messze a legalacsonyabb az összes közül. Például egy elektron és egy méterrel elválasztott proton közötti gravitációs erő körülbelül 10 -67 newton lenne , míg ugyanazon két részecske azonos távolságban lévő elektromágneses ereje körülbelül 10 -28 newton, azaz - mondjuk 39 nagyságrendekkel (vagy 10 39- szer) nagyobb.
Gravitációs állandó mérések
A gravitációs állandó az egyik legnehezebben mérhető állandó.
G{\ displaystyle {G}}először John Cavendish mérte meg 1798-ban, John Michell munkája ihlette . Torziós mérleget használt , két vízszintes rúd mentén elhelyezett ólomgolyóval. Ismerve a tehetetlenségi nyomatéka a rúd + golyó szerelvény és a torziós állandóját a szuszpenzió huzal lehetővé teszi, hogy kiszámítja a frekvencia a rezgések a mérleg. Két másik, a rúd végén egymástól függetlenül elhelyezett golyó által okozott nagyon gyenge vonzerő a rezgések enyhe módosulását okozza, és lehetővé teszi a gömbök közötti gravitációs erő kiszámítását, és ezáltal a gravitációs állandó értékét. Cavendish megtalálja . Célja azonban nem ennek az állandónak a mérése volt, hanem a Föld tömegének mérése .
6.,6.×10.-11.NEM⋅m2⋅kg-2{\ displaystyle 6 {,} 6-szor 10 ^ {- 11} \; {\ rm {N \ cdot m ^ {2} \ cdot kg ^ {- 2}}}}
A mért érték pontossága az első kísérlet óta alig változott. Ez nemcsak a gravitációs erő gyengeségének köszönhető, hanem annak is, hogy lehetetlen valóban megszabadulni más masszív tárgyak (például a laboratórium falai ...) jelenlététől. A talaj nagyon enyhe rezgése (például egy teherautó utcai áthaladása miatt) szintén ronthatja a mérés pontosságát. Egy nemrégiben készült tanulmány (Gillies, 1997) kimutatta, hogy a konstans közzétett értékei nagymértékben eltérnek, és hogy az újabb és pontosabb mérések egymást kizárják.
G {\ displaystyle {G} \}
Történelmileg ennek az állandónak a megléte tehát Newton gravitációs törvényével jelenik meg, de csak ebben a szakaszban jelenthet hipotézist.
Értékének meghatározása Cavendish (1798) kísérleteivel történt. Ennek az időszaknak az eredményei egyetlen érték felé konvergáltak (kivéve az elfogadható kísérleti hibákat), amelyek egyúttal megmutatták az állandó létezését.
Ez a Newton kifejezéséhez társított állandó képezi az univerzális vonzerő képletét, amely ezért az alapjait is meggyengíti.
Ez a gyümölcsöző, nagyon egyszerűen kivitelezhető képlet az általános relativitáselmélet megjelenése ellenére is a jelenlegi témákban használatos . (Példa: sötét anyag hipotézis.)
Társult állandók
A standard gravitációs paraméter
A terméket az úgynevezett normál gravitációs paraméter , jelöljük ( MU ).
GM{\ displaystyle GM}μ{\ displaystyle \ mu}
Ez a paraméter a gravitációval kapcsolatos különféle képletek gyakorlati egyszerűsítését biztosítja.
Attól függően, hogy a Föld vagy a Nap tömege kijelöli-e , a geocentrikus vagy a heliocentrikus gravitációs állandót nevezzük .
M{\ displaystyle M}μ{\ displaystyle \ mu}
Valójában a Föld és a Nap számára ez a termék nagyobb pontossággal ismert, mint a két tényező és . Így lehetséges az ismert termékérték nagyobb pontossággal történő felhasználása, ahelyett, hogy a két paraméter értékét helyettesítenénk.
G{\ displaystyle G}M{\ displaystyle M}
A Föld esetében : vagyis 0,002 ppm = 2 ppb közelében, ami 10 000-szer jobb, mint önmagában a G.
μ=GM=398600,4418.±0,0008. km3⋅s-2{\ displaystyle \ mu = GM = 398 \, 600 {,} 441 \, 8 \ pm 0 {,} 000 \, 8 \ {\ rm {km ^ {3} \ cdot s ^ {- 2}}}}
A Nap esetében : vagyis 0,06 ppb-n belül, ami 366 666-szor jobb, mint egyedül a G.
1.32712440018.±0,00000000008×10.20 m3⋅s-2{\ displaystyle 1 {,} 327 \, 124 \, 400 \, 18 \ pm 0 {,} 000 \, 000 \, 000 \, 08 \ szorzat 10 ^ {20} \ {\ rm {m ^ {3} \ cdot s ^ {- 2}}}}
Gauss gravitációs állandója
Hasonlóképpen, az égi mechanika számításai a naptömeg egységeiben is elvégezhetők, nem pedig a Nemzetközi Egységrendszer számításaiban , például a kilogrammban .
Ebben az esetben Gauss gravitációs állandóját használjuk , amelyet megjegyezünk :
k{\ displaystyle k}
k=0,01720209895 NÁL NÉL32 D-1 S-12{\ displaystyle k = 0 {,} 017 \, 202 \, 098 \, 95 \ A ^ {\ frac {3} {2}} \ D ^ {- 1} \ S ^ {- {\ frac {1} {2}}}}
val vel:
Ha ahelyett, hogy a közép szoláris idő használjuk a sziderikus év , mint az egységnyi idő , akkor az értéke nagyon közel van .
k {\ displaystyle {k} \}2π{\ displaystyle 2 \ pi}
Lásd is
Bibliográfia
: a cikk forrásaként használt dokumentum.
- George T. Gillies. " Newtoni gravitációs állandó: legújabb mérések és kapcsolódó tanulmányok ". Jelentések a fizika fejlődéséről ; 60: 151-225, 1997. (Hosszú, részletes áttekintés. Lásd különösen az 1. ábrát és a 2. táblázatot. Elérhető online: PDF .)
-
(en) Erland Myles Standish, „Az IAU WGAS alcsoportjának jelentése a numerikus szabványokról” , Immo Appenzeller (szerk.), Highlights of Astronomy , vol. 10, Dordrecht, Kluwer Academic Publishers,1994. (Teljes jelentés online elérhető: PostScript . Jelentéstáblázatok is elérhetők: Asztrodinamikai konstansok és paraméterek .)
- Jens H. Gundlach és Stephen M. Merkowitz. „ Newton állandójának mérése torziós mérleggel szöggyorsulás visszacsatolással ”. Physical Review Letters , 85 (14): 2869-2872, 2000. (Online is elérhető: PDF .)
- Peter J. Mohr és Barry N. Taylor, CODATA javasolt értékek alapvető fizikai állandók: 2002 ( Vélemények a modern fizika , 2005, vol. 77, p. 1-107). PDF , Q szakasz ( 42–47 . O. ) Leírja azokat a kölcsönösen kizáró mérési kísérleteket, amelyekből a G CODATA- értékét származtatják.
-
[Parsons és Dixon 2017] Paul Parsons és Gail Dixon ( angolból Charles Frankel fordításában ), 50 kulcs a tudomány nagyszerű elképzeléseinek megértéséhez [„ 50 ötlet, amire valóban szükséged van a tudomány ismeretéhez ”], Malakoff, Dunod , koll. "50 kulcs a megértéshez",február 2017, 1 st ed. , 1 köt. , 207 o. , beteg. 17 × 20 cm-es ( ISBN 978-2-10-076039-8 , EAN 9782100760398 , OCLC 974.995.722 , értesítést BNF n o FRBNF45218772 , SUDOC 199.281.548 , online bemutatót , olvassa el az online ).
-
[Pecker 2003] Jean-Claude Pecker , A feltárt univerzum, apránként elmagyarázva , Párizs, O. Jacob , koll. "Tudományok",2003. május, 1 st ed. , 1 köt. , 335 p. , beteg. , 15,5 × 24 cm-es ( ISBN 2-7381-1188-2 , EAN 9782738111883 , OCLC 402.244.445 , nyilatkozat BNF n o FRBNF39002977 , SUDOC 07139088X , online bemutatót , olvasható online ).
-
[Semay és Silvestre-Brac 2016] Claude Semay és Bernard Silvestre-Brac , Korlátozott relativitás: alapok és alkalmazások , Párizs, Dunod , koll. "Felső tudományok",2016. március, 3 e . ( 1 st ed. 2005. okt), 1 köt. , X -309 p. , beteg. 17 × 24 cm-es ( ISBN 978-2-10-074703-0 , EAN 9782100747030 , OCLC 945.975.983 , értesítést BNF n o FRBNF45019762 , SUDOC 192.365.681 , online bemutatót , olvassa el az online ).
-
[Uzan és Lehoucq 2005] Jean-Philippe Uzan és Roland Lehoucq , Az alapvető állandók , Párizs, Belin , coll. "Belin Sup / Tudománytörténet / Fizika",2005. május, 1 st ed. , 1 köt. , 487 o. , beteg. , 17 × 24 cm-es ( ISBN 978-2-7011-3626-4 , EAN 9782701136264 , OCLC 300 532 710 , rekord BNF n o FRBNF39295528 , SUDOC 087 569 523 , on-line bemutató ) , 3 e kézzel. ("A G gravitációs állandó "). - A gravitáció állandójáról szóló szakasz tartalmazza többek között az eredeti cikkek francia fordítását, a Maseline, Cavendish a gravitáció állandójának méréséről, valamint Dirac, Gamow és Teller szövegeinek fordítását az állandó hipotéziséről. változó gravitációjú.
-
[Taillet, Villain és Febvre 2018] Richard Taillet , Loïc Villain és Pascal Febvre , Fizikai szótár , Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur , koll. ,2018. jan, 4 th ed. ( 1 st ed. 2008. május), 1 köt. , X -956 p. , beteg. , ábra. és grafikon. 17 × 24 cm-es ( ISBN 978-2-8073-0744-5 , EAN 9782807307445 , OCLC 1022951339 , értesítést BNF n o FRBNF45646901 , SUDOC 224.228.161 , online bemutatót , olvassa el az online ). .
Kapcsolódó cikkek
Külső linkek
Megjegyzések és hivatkozások
-
Kepler harmadik törvénye kezdeti formájában csak azt jelzi, hogy egy bizonyos kifejezés állandó. A gravitációs törvény kimondása után kiderült, hogy ez az állandó közvetlenül kapcsolódik G-hez .
-
Semay és Silvestre-Brac 2016 , p. 112, n. 10 .
-
Taillet, Villain és Febvre 2018 , sv gravitáció (a konstans), p. 346, oszlop 1 .
-
Taillet, Villain és Febvre 2018 , sv erő gravitációs, p. 314, oszlop 1 .
-
Pecker 2003 , p. 175–176 . 235 .
-
Taillet, Villain és Febvre 2018 , sv Cavendish (kísérlet) [ 1. érzék ], p. 104. oszlop 2 .
-
Parsons és Dixon 2017 , p. 15.
-
Rupert Sheldrake , Varázslatos tudomány , Párizs, Albin Michel ,2013, 432 p. ( ISBN 978-2-226-28910-0 , online olvasás ), online a Google Könyvekben (hozzáférés: 2014. július 11.).
-
Taillet, Villain és Febvre 2018 , sv G [ 1. érzék ], p. 328, oszlop 1 .
-
(in) Clive Speake és Terry Quinn , " A keresés Newton állandó " , fizika ma , Vol. 67, n o 7,július 2014, P. 27-33 ( DOI 10.1063 / PT.3.2447 , Bibcode 2014PhT .... 67g..27S , online olvasás [PDF] ) - p. 28 , col. 2 .
-
A. Cornu és J. Baille , „ A Föld vonzódási állandójának és átlagos sűrűségének új meghatározása ”, Heti jelentések a Tudományos Akadémia üléseiről , t. LXXVI , n o 15,1873. ápr, P. 954-958 ( online olvasás ) - p. 954 .
-
(in) John J. Roche , The Mathematics of Measurement: A Critical History , London, Athlone Press,1998, X-330 p. ( ISBN 0-387-91581-8 , OCLC 40499222 ), P. 161 ( olvassa el online [html] )
-
John D. Barrow ( ford. Angolul), A természet állandói , Párizs, Odile Jacob ,2005, 332 p. ( ISBN 2-7381-1671-X , OCLC 63.682.144 , nyilatkozat BNF n o FRBNF40047556 , olvasható online ), P. 291 , n. 43 ( olvassa el online [html] )
-
(De) Arthur König és Franz Richarz , " Eine neue Methode zur Bestimmung der Gravitationsconstante " , Annalen der Physik und Chemie , vol. 260, n o 4,1885, P. 664-668 ( DOI 10.1002 / andp.18852600409 , Bibcode 1885AnP ... 260..664K , online olvasás [PDF] , hozzáférés : 2014. október 12. ).
-
(in) " CODATA 2018 newtoni gravitációs állandó " , NIST ,2018(megtekintés : 2020. október 24. ) .
-
(a) JB Fixler , GT Foster , JM McGuirk és MA Kasevich , " Atom interferométerek mérése newtoni Constant Gravity " , Science , vol. 315, n o 5808,2007. január 7, P. 74–77 ( DOI 10.1126 / science.1135459 , Bibcode 2007Sci ... 315 ... 74F )
-
(in) Harold V. Parks és James E. Faller , " A gravitációs állandó egyszerű inga meghatározása " , Physical Review Letters , vol. 105, n o 11,2010. szeptember 7, P. 110801-110805 ( DOI 10.1103 / PhysRevLett.105.110801 , arXiv 1008.3203v3 , olvasható online [PDF] , megtekintve 2014. július 11 )
-
(in) Kísérletek sűrűségének meghatározása a Föld , Philosophical Transactions of the Royal Society of London 1798
-
(in) szótár szakkifejezések Aerospace használata - G .