A Mathesis universalis , a görög mathesis (tudomány) és a latin universalis (univerzális) egy régi metafizikai fogalom . A μάθημα ( máthēma ) szó jelentése : „tudomány, tudás” és ( μάθηματα ) , a matematikája, amit az ember előre tud, és amelyet már magában hordoz anélkül, hogy ki kellene vonnia a dolgokból: a testiség jelentése, az állatiasság stb. . " .
A matematika az ismeretek lényegének orientált értelmezése általában. Descartes és Leibniz filozófiáival együtt megjelenik a mathesis universalis felfogása, mint a klasszikus racionalizmus tipikus projektje, azon az elgondoláson alapulva, hogy "létezik egy univerzális rend, amely teljesen hozzáférhető az ész számára" . Descartes-ben a teljes bizonyosság modelljévé válik, amely az intuíció bizonyítékain alapul, és egy Leibnizben, aki logika és ellentmondásmentesség alapján elhagyja a karteziánus intuíciót, a javaslatok igazságának bírósága.
A matematikát ott ismerik el, ahol „létezik egy általános projekt a világegyetem megértésének végleges elsajátításához, néhány egyszerű törvény alapján, amint a„ nagy órásmester ” mítosza nyilvánul meg , amely mind a mai napig annyira elterjedt. a XVIII . század " .
Az értelmet hagyományosan a Lét alapjának és az ember fő képességének ismerik el. Ilyen levelezés a görög logókban keletkezett. Abban a szóban, amely felismeri és feltárja a lét uralkodásának megértését. A görög filozófia kezdettől fogva a világról alkotott ismereteinket feltételekhez kötötte annak figyelembe vételéhez, amit egy bizonyos módon mindig is tudunk. Ez a "matematikának" nevezett tudás képezi azt, amit Platon követelt tanítványaitól: "Senki ne lépjen ide, hacsak nem ért a matematikához" , a matematika nem a számok tudományát jelenti, hanem a Tudj mindent alapvető előfeltevéseinek tudományát.
A metafizika teljes történetét a Lét és az Értelem ezen megfeleltetése irányítja a technika és a nihilizmus korabeli uralmáig , átmegy a racionális szubjektum és a humanizmus uralmán.
Az ókorban, a kifejezés μάθημα vezetett a melléknév μαθηματικός ( mathematikos ), az első „kapcsolatos ismeretek”, akkor pontosabban „matematikai tudományok”. A mathészisz vagy Matheseos kifejezés elsősorban, a görög és latin szerzők, és különösen a Proclus rektorának neoplatonikus Athéni iskola a V th század AD, a matematika alapjait, vagy minden tudás. Az ötlet Arisztotelész munkájának hátterében áll , de ott mint ilyen nincs jelen.
Az ókori Görögország egyik jelentésében a logók az egyesülés, a szerveződés elve, a sztoikusok körében a kozmosz szerveződésének alapeleme, a világ archetípusa az alexandriai Philó számára .
Martin Heidegger , aki a kortárs filozófusok közül az, akit ez a régi koncepció leginkább érdekelt, azonnal összefogja, hogy kapcsolatba hozza azokat a három fogalmat, amelyek a régi szövegekben uralják, e régi gondolkodók gondolatát, nevezetesen: a Logos-t. , λόγος a Phusis, φύσις , az igazság, ἀλήθεια . A Logos tematikája a Lét és az idő bekezdéséből (7. §) van jelen , ahol a fenomenológia meghatározása alkalmával a "logy" képző jelentésének kihallgatásával jelenik meg. Guillaume Badoual egyébként megjegyzi, hogy minden tudományágban, amely ugyanazt az utótagot használja, "úgy tűnik, hogy minden tudás logikaként jelenik meg" .
Könyvében The Power of Rational , Dominique Janicaud elmagyarázza nekünk, figyelembe véve a példát Euclid , hogy semmi sem lenne hamis, mint hogy jogosultak görög matematika egyszerűen csak elméleti. A „geometriai tekintet” feltalálásával a lehetőségek első referenciális (és univerzális) területe nyílik meg. A mathesis nem egyetlen olyan tudomány, amely előtt a forradalom félreteszi "erősítését".
A középkorban , az ókorban megismert maximális kiterjesztés után, a mathesis úgy látta, hogy jelentése csökkent a Scholastics körében, és már nem csak a "mennyiségi tudományt" jelenti .
Ez a szerzők között szerepel a reneszánsz és a XV -én a XVII th században , kísérő újjáéledése neo-platonizmus a Ficinót , Nicolaus Cusanus , Leonardo da Vinci és Nicolas Copernicus , és bemutatják munkái révén Ramus , Paracelsus , Galilei , Kepler és Romain .
Descartes , visszatérve Platón veszi fel az ötletet mathészisz , amit visszaállítja az eredeti kiterjesztést, a Regulae hirdetés directionem ingenii ( szabályok az irányt az elme ), ahol ez lesz a modell minden bizonnyal. Azonban, ahogy Jacques Taminiaux aláhúzással Platóntól Descartes mathészisz már mélyen átalakult, már nem utal natív ismerős a „ Ötletek ”, de a mester projekt.
Ez van Leibniz (1 st július 1646-os- Hannover , 1716. november 14), amely a mathesis és az universalis kifejezés társításával megszabadítja ezt az ősi tudományt az intuíció és az ábrázolás korlátai alól, egy konceptuális tudományt, amely a javaslatok igazságától, a logikától és az ellentmondásmentesség egyetlen elvétől függ. Leibniz célja az volt, hogy karakterisztika universalis vagy univerzális jellemző név alatt hozzon létre egyetemes és formális nyelvet, amely képes kifejezni a matematikai, tudományos és metafizikai fogalmakat is.
A leibnizi álom az univerzális nyelvről, amely lehetővé tenné minden érvelés mechanikus, tisztán számítási módon történő végrehajtását, új életet kapott Frege (1848-1925) munkájának és a logika nyelvének köszönhetően. vagy napló .
Miután a Mathesis universalis- t korábban kifejlesztette a matematikai munkában, Descartes ezt használta az emberi tudás mértékének és korlátainak körülírására - módszerrel és korrelatív módon folytatva ugyanezt a módszert. Descartes egy "egységes és normatív tudomány" gondolatát képezi , amelyre minden irányul és szabályozott. Ebből a célból, hogy helyreállítja és erősíti az ő Regulae a régi fogalom mathészisz „ami vele kiterjeszti birodalmát át mindent, ami lehetséges, hogy tudja” . Egyetemes tudománygá teszi, amennyiben a tudás érvényessége bármilyen tárgyra kiterjeszthető.
Descartes számára nincs hatékony tudomány, hacsak az elme nem rendelkezik bizonyos és összetéveszthetetlen ismeretekkel arról a tárgyról, amelyet megismertet, és amelyre a matematika és a geometria ad példát. Ezt a tudományt ezért olyan szabálykészletként fogják bemutatni, amelynek célja az elme irányítása az igazság keresésében. A filozófus Regulae-jában ( Az elme irányának szabályai ) "módszert" tanít a tudomány megszerzésére, vagyis mindazok ismeretére, amelyekre az emberi lény képes. Egy olyan évszázadban, amikor a matematika alapvető gondolati vonásként elengedhetetlen, meg kell keresni az alapját, és ki kell emelni a belőle fakadó szabályokat.
A tudomány Descartes számára hipotetikus-deduktív, tapasztalatokon alapuló rendszer, de az továbbra is az, hogy számára lehetővé kell tenni a fizikai világ megértését egy teljes magyarázó elmélettel, amely egyetemes algebrai bizonyíték formájában jelenik meg.
Jacques Taminiaux megjegyzi, hogy a modern fizika nem abból fakadt , hogy bizonyos gondolkodók, mint Descartes , Galileo vagy Kopernikusz , "intézkedések alkalmazása mellett döntöttek" . Az igénybe matematika engedelmeskedik valami mélyebb, amellyel az emberi elme ösztönösen vetíti a priori tudás , mint Kant fogja bizonyítani a tiszta ész kritikája , tudva, amely engedélyezi, hogy előre a feltételek esetleges lehetőségét jelenség.. Ez a keret vagy projekt, amely a Cogito szilárdságán alapszik, Descartes-szel alkotja majd az új mathesist . A dolgok " csak " (tárgyak) csak annyiban vannak, amíg alávetik magukat a projektnek, a mathesisnek , így a tudás a hatalom biztosításának eszközévé válik.
A IV . Szabályokban kimondja: „Szükséges az igazság keresésének módszere” . Ez a szokáson túli szabály azt jelenti, hogy "az a módszer vagy az a mód, ahogyan szorosan követjük a dolgokat, előre eldönti, hogy mit fedezünk fel az igazság valójában" . A módszer meghatározza, hogy mi válhat objektummá, és hogyan válik.
A hagyománnyal ellentétben, amikor a dolgok úgyszólván önmaguknak kínálták magukat, a mathesis alapvető helyzetében nem lehetnek természetes javaslatok vagy előre megadott dolgok. Az az elv, amely alapján bármely állítás megalapozza a Cogito er go összeg „ énjét ”, amelyet nem egy meghatározott alany szubjektív „énjeként” kell érteni, hanem mint egyetemes és személytelen „okot”. "Az" ok ", mint" azt hiszem ", kifejezetten legfelsőbb elvként, a lét minden elhatározásának közös szálaként és törvényszékeként van felállítva" .
Mivel az intuíció és a dedukció kizárólagos használatán alapulnak, a módszer szabályai biztosítják az ismeretek valódiságát. A módszer elvet generál igazságra. Azok, akik használják őket, védve lesznek a tévedés kockázatától, "soha nem ismernek el hamisat az igazért", de mindig bizonyítékokkal és bizonyossággal ítélik meg a dolgok igazságát. Tudományuk "fokozatosan" emelkedni fog, amelyben felismerjük az igazság láncolatának képét: soros és deduktív megértésben a tudás fokozatosan emelkedik az igazságtól az igazságig.
Az egyszerű matematikán túl minden, a matematikához kapcsolódó dolog abban áll össze, hogy bizonyos sorrendben és méretekben vizsgálják őket, legyen szó csillagászatról, zenéről, optikáról vagy mechanikáról. Descartes így meghatározta a matematika általános tárgyainak közös karakterét anélkül, hogy ragaszkodott volna az ábrákhoz és a számokhoz, bár ezt nem kifejezetten mondja ki ezekben a fogalmakban, a Mathesis universalis nem más, mint a módszer tudománya, amelyet véletlenül a matematikában használnak.
Descartes azzal, hogy a Mathesis universalis- t minden tudás "forrásaként" kijelöli (amely tartalmazza a tudomány státusát megadó metodikai megközelítést), azonnal természetesnek veszi, hogy a világ bármely tárgya a sorrend és a mérés szerint ismerhető meg. , más szóval intuíció és dedukció útján, a tudás rendje és a valóság rendje közötti megfelelés nem magától értetődő.
A bizonyosság elérése érdekében mindent "át kell építeni"; Descartes tehát arra törekszik, hogy a tudományt egy olyan alapra építse, amely teljes egészében az övé. Bizonyos tudományok építésének első feltétele azonban az, hogy az elme saját eszközeit hozza létre, ahelyett, hogy másoktól olyan eszközöket kölcsönözne, amelyek szigorúságát még nem tapasztalta meg. Aki a kovácsművészetet akarja gyakorolni anélkül, hogy még rendelkezne eszközökkel, annak a természet eszközeivel kell kovácsolnia a használatához a szükséges eszközöket. Ez az eszköz, amelyet az elme kovácsol magának , ezek a módszer szabályai.
Ha a mathesis universalis azt állítja, hogy a tudás egészét megtalálta és formálta, akkor szükséges, hogy a jelentős axiómákat ki lehessen mondani, más szóval, először önmagukban nyilvánvalónak és teljesen biztosnak kell lenniük. Az axióma egy általános elv (nem kapcsolódik egy adott tudományhoz), elengedhetetlen minden tudományos tanuláshoz, és amely nem hajlamos a demonstrációra, például "az ugyanazzal a dologgal egyenlő dolgok egyenlőek egymással" vagy "az egész nagyobb mint a rész, semmi sem termel semmit, egy és ugyanaz nem lehet és nem is lehet ” .
Descartes szemében a tudományok egységének elegendő feltétele van a tudó elme egységében. A derékszögű elmék magukból merítenek minden olyan szabályt, amelyet be kell tartaniuk az igazság keresése érdekében. Descartes ezt a spontán és meggondolatlan tudást a tudomány bizonyos veleszületett magjainak jelenlétében rejti minden emberben. Az így megértett "én" az alapvető axióma, amely magában foglal egy másik alapvető axiómát, nevezetesen minden olyan ellentmondásos javaslat elkerülését, amely a témával szembeni felszólalásnak felelne meg.
Azáltal, hogy megalkotja az általános rend- és mértéktudományt , amely Mathesis universalis , Descartes valójában általánosítja az intuitus és a dedukció kognitív használatát minden tárgyra. Mert honnan származik a dolgokban vizsgált „rend és mérték”? Nem pontosan a dolgokról, hanem az elméről, amely megpróbálja megismerni a dolgokat. Hogyan alakulhat ki, hogy az elme sorrend és mérték szerint vizsgálja tárgyait? Annak a ténynek köszönhetően, hogy intuitívan és deduktívan tud, vagyis soros és deduktív módon. Az igazságokat folyamatos intuíciók sorolják össze.
Ahogyan az elme ismeri a dolgokat, úgy ismeri önmagát is. Itt egy komplex kognitív hurok rajzolódik ki: Descartes az ismereteket, amennyiben azok a sorrend és a mérés szerint ismerik, ismerete tárgyának veszi, és ő maga is a módszer sorrendje szerint vizsgálja, mint bármely tárgyat. Ezért vállalja, hogy módszeresen ismeri a módszert.
Martin Heidegger , különösen a What is a thing című könyvében kidolgozza a "matematika", a mathesis koncepcióját , amely messze meghaladja a szám gondolatát. A modern gondolkodást jellemezve a mathesis a dolgok és a világ általános és alapvető ábrázolásává válik, amely első alkalmazását Isaac Newtonban találja meg, és amely előre meghatározza azokat a feltételeket, amelyekre a természetnek reagálnia kell, hogy valami hasonló tudomány legyen.
Egy aszteroida kapta ennek a koncepciónak a nevét. Ma is a J. Vrin Filozófiai Könyvtár által kiadott logikai és ismeretelméleti gyűjtemény neve .