Születés |
1941. január 16 Budapest |
---|---|
Állampolgárság | Magyar |
Tevékenység | Matematikus |
Gyermek | N. Sárközy Gábor ( in ) |
Dolgozott valakinek | Eötvös Loránd Tudományegyetem |
---|---|
Terület | Számelmélet |
Tagja valaminek | Magyar Tudományos Akadémia |
Megkülönböztetés | Széchenyi-díj (2010) |
Sárközy András (született: 1941. január 16A Budapest ) egy magyar matematikus szakosodott számelmélet .
Sárközy András matematika professzor a budapesti Eötvös Loránd Tudományegyetemen , ahol az Algebra és Számelmélet Tanszéket vezeti. A Magyar Tudományos Akadémia tagja és a Magyar Akadémia Matematikai Bizottságának elnöke. Legalább öt országban volt professzor vagy kutató, köztük öt éve az Egyesült Államokban. Ő kapott számos kitüntetések, beleértve a díszdoktori címet a University of a Földközi-Marseille .
Munkája főleg kombinatorikus és analitikus száma elmélet , hanem a kriptográfia . Több mint 200 cikk és négy könyv írója vagy társszerzője. Dolgozott Rudolf Ahlswede (en) , Balog Antal, Beck József (en) , Julien Cassaigne, Elbert Árpád, Peter DTA Elliott (en) , Erdős Paul , Ferenczi Sébastien , H. Khachatrian Levon, Christian Mauduit , Jean-Louis Nicolas munkatársaival . (en) , Carl Pomerance , Joël Rivat, Vera Sós , WL Steiger, Cameron Leigh Stewart (en) , Szemerédi Endre , stb . Ő volt Erdős Pál legtermékenyebb munkatársa , 62 közös cikkel.
A számelméletben a Sárközy- Furstenberg- tétel elegendő feltételt ad ahhoz, hogy egy egész számkészlet kivonással tökéletes négyzetet generáljon.
Azt állítja, hogy bármely valós szám d > 0, létezik számos N ( d ) úgy, hogy ha n> N ( d ), és ha A jelentése egy részhalmaza az {1, 2, 3, ..., N }, amelynek száma elemek legalább egyenlőek dN-vel , akkor A két elemet tartalmaz, amelyek különbsége tökéletes négyzet .
Intuitív módon vegyük a következő egész számokat 1-től N-ig . Ezen N szám közül n-t veszel fel (≤ N ); kapsz egy részhalmaza A ; A „sűrűsége” d a A jelentése az aránya a N számok, amelyeket választott ( d = n / N ). Számítsa ki az összes lehetséges különbséget a kiválasztott számok között. Van e különbség, amely tökéletes négyzet (1, 4, 9, 16 stb.)? A tétel azt jelenti, hogy a választott d aránytól függetlenül, legyen bármilyen kicsi is, létezik olyan N ( d ) szám , hogy az összes A d- sűrűségnél nagyobb A részhalmaz , amelyet {1, 2, 3, ..., N } ahol N> N ( d ) legalább két olyan számot tartalmaz, amelyek különbsége négyzet.