Ismétlődő kör

Az ismétlődő kör ősi műszer a XVIII .  Század végétől a geodéziában alkalmazott szög mérésére . Lehetővé teszi a szögtávolságok mérését azzal, hogy ugyanazt a megfigyelést többször megismételjük a körön anélkül, hogy visszatérnénk nullára; így a limbus olvasási és gradációs hibáit elosztjuk a megfigyelések számával.

A műszer előnyösen a nagyobb terjedelmű és kevésbé precíz mobil kvadránsra sikeredett . Által feltalált Borda és Étienne Lenoir , a különlegessége a reflexiós kör Hírnevét fogják megszerezni annak használata híres háromszögelési kampányok, például a meghatározása a meridián Franciaország által Delambre és Méchain ami a meghatározása a mérő .

Később, a XIX .  Század folyamán, az azimut kör váltja fel .

Leírás

Az ismétlődő kör lényegében a következőkből áll:

• egyik láb mellmagasságban történő használatra; ez a láb egy elfordítható kúpos rézoszlopot tartalmaz, amely egy azimutális körrel van ellátva, és egy sárgaréz állványra van rögzítve vízszintes lábakkal és szintező csavarokkal;
• mérő kör az ellensúlyával bármilyen helyzetben történő használatra. Felső limbusa fokozatos;
• két hálós szemüveg, amelyet egyidejű megfigyelésre használnak minden olyan ponton, amelynek szögtávolsága megtörtént. A két poharat a kör mindkét oldalára helyezzük. Foroghatnak a tengelye körül, és rögzíthetők. A felső keret a kör ugyanabban a tengelyében helyezkedik el, az alsó keret eltolva van és vízmértéket hordoz.

• Ismétlő kör az azimutális megfigyelésekhez.

• Ismétlő kör elrendezve a zenit megfigyelésekhez.

Művelet

Vagy két megcélzott pont közötti α szög mérésére.

Igazítsa a műszert úgy, hogy a felhasználási terve áthaladjon a 2 megcélzott ponton, és irányítsa az egyes távcsöveket egy pontra (a felső (szürke) távcsövet a végtag 0 fokozatához hozza), majd:

1. rögzítse mindkét szemüveget a karikán;
2. forgassa el a "kör és a szemüveg" szerelvényt, hogy az alsó (fekete) távcsővel a megfelelő pontra irányuljon, vegye észre a végtag 0 pontjának elmozdulását;
3. oldja ki a felső szürke keretet, és irányítsa a bal pontra.

Ezen a ponton megmérhetjük a 2α kettős szöget.
Ha kétszer megismételjük az előző folyamatot, akkor megkapjuk a 4α négyszeres szöget.
A műveletek megismétlése az üzemeltető kényelmére folytatódhat. Ezután a szög összesített „mérésének” végeredményét elosztjuk az iterációk számával. Minél több az ismétlés, annál pontosabb lesz az eredmény. A Cassini IV azt írja: „ez az új műszer alkalmas egy másodperc pontosságú szögek mérésére. "

Pontosság

Az 1787-ben Franciaországban készített, a párizsi és a greenwichi csillagvizsgáló csomópontjának műveleti nyilatkozatában leírt kör felső részén egy beosztott végtag található. A mérések leolvasásához négy vernier van felszerelve 90 ° -os mikroszkóppal, 30 "felbontással, de a szerző szerint a kezelő képes értékelni a 8" -ot. Hat dupla, néha tíz szög mérésével az eredmény fok másodperc pontossággal megismerhető.

Később, a Delambre és Méchain meridián mérése során, 1798-ban, a 115 háromszög statisztikája ± 4 " bizonytalanságot ad egy háromszög bezárásához, vagyis szögenként ± 2,3" bizonytalanságot. A különböző állomások szélességének méréséhez a szórás alig haladja meg a 6 "-ot.

Történelem

1771-ben Jean-Charles de Borda felhasználta és tökéletesítette Tobias Mayer által létrehozott reflexiós kört . Körét az angolok, majd Étienne Lenoir hozta létre 1783-tól. Utóbbinak a reflexiós kör megismétlésének sajátosságai ihlették, majd egy új kör ötlete volt, két geodéziai felhasználású szemüveggel. 1784-ben a Borda-Lenoir egyesület született megismétlő körként, amely kiszorította a mobil kvadránt, amely a geodetikusok kiváltságos eszköze volt Jean Picard idejétől , 1668- tól kezdve .

Ezt az új eszközt - amelyet akkoriban „csillagászati ​​körnek” hívtak - majd a francia geodéziai felmérésekben használják; íme néhány:

• 1787-ben látja első hivatalos használatát. Ezután Franciaország és Spanyolország közötti határ kijavítására használják, ahol ez pontosabbnak bizonyul, mint a többi eszköz (negyedkörök);
• ugyanabban az évben a Párizs és Greenwich közötti geodéziai csomópontnál használták. „A francia biztosok egy Lenoir kört alkalmaztak, egyik lábuk átmérőjű [32,5 cm]; az angol biztosok által használt Ramsden-eszköz [a teodolit] köre 3 láb átmérőjű volt. A mindkét oldalon kapott eredmények pontossága összehasonlítható volt. "  ;
• a következőtől: 1792-ben az 1798-ban , miután bebizonyosodott, akkor választhatjuk a súlyok és mértékek Bizottság elvégzésére az új háromszögelési a meridián nevezett meridián Franciaország által tervezett Delambre és Pierre Méchain . Ez a munka vezet a meghatározása a hossza a mérő a 1799 . Az ebben a kampányban használt egyik kör átmérője 42  cm volt , penge 4000 részre volt osztva; e korszak néhány körének átmérője 19 hüvelyk (513  mm ) volt, és fokokra vagy rangokra osztották őket;
• 1806 - tól Jean-Baptiste Biot és François Arago háromszögel összeköti a Baleár-országokat a Delambre és Méchain meridiánjával. Ehhez a kampányhoz Jean Nicolas Fortin néhány fejlesztést hoz az ismétlő körben, különösen a hangszer stabilitásának növelése érdekében a lábánál, valamint a Lenoir által már használt achromatikus szemüveg „szemüvegének” megválasztásában.

• Cercle de Cassini a Párizs-Greenwich összeköttetéshez, 1788.

• Körtípus, amelyet Delambre és Méchain használ, kb. 1795.

• Illusztráció az idők ismeretéből , 1796.

Válni

Az ismétlődő kör a XIX .  Század közepéig használható :

• 1861-ben Franciaország és Anglia közötti új kötődéshez „a francia különítménynek rossz állapotú megfigyelőberendezése volt, azaz 3 ismétlő kör lélegzet nélkül és 2 teodolit. "  ;
• 1862-ben Korzika háromszögelése lesz;
• 1830 és 1863 között geodéziai munkálatokat végeztek Algériában. Ez alatt a kampány, hogy a geográfus-általános François Perrier volt „saját költségére ... egy új eszköz épült az azimut kör, amely volt, 1945-ig, az alkalmazott műszer alapvető mérések Franciaországban. "

Az ismétlődő körök nem voltak hibák nélkül:

• a próba nem volt mindig megfelelő: a megcélzott pontoknak láthatónak kellett maradniuk, és a készülék stabilitását a próbák harminc percében vagy órájában kellett biztosítani;
• a különféle elemek középtengelyén lévő hézagok okozták a kopást, és befolyásolták a mérések megbízhatóságát;
• a zenitális mérések nem elhanyagolható szisztematikus hibákat tartalmaztak;
• az azimutális szögeket vissza kellett vinni a vízszintes síkra.

Részben mindezen okokból az azimutális kör kiszorítja az ismétlődő kört.

Felidézés

1872-ben Jules Verne kalandregényt adott ki, három orosz és három angol kalandjai Afrika déli részén . Ebben a könyvben a hat tudós feladata a meridián ívének mérése . Az oldalakon keresztül felfedezhetjük az átjátszó kör használatát; Jules Verne az Arago Népi Csillagászatából vette át információit .

• Jules Verne illusztrációi

• Háromszögmérés az azimutális helyzetben lévő körhöz.

• Zenit magasságmérés függőleges helyzetben lévő körnél.

• Tisztelgés a Német Postától

• Stilizált ismétlődő kör.

Megjegyzések és hivatkozások

Megjegyzések

1. A kör átmérője 32 és 50 cm között változhat, és a limbust szexagesimális fokokban vagy az idő függvényében fokokban osztják.
2. Csak a felső limbus van beosztva, tehát a felső távcső helyzete teszi lehetővé a szögek mérését.
3. A háromszög síkjának geometriájában a három szög összege 180 °; a három mért szög összegének mérési eltérései lehetővé teszik az itt megadott bizonytalanság kiszámítását ± 2 szórásnál.
4. Ez az utolsó információ Suzanne Débarbattól származik, az ismétlődő kör külső hivatkozásként megnevezett szövegének a szerzőjétől.

Hivatkozások

1. Időrendben: Jean-Dominique Cassini 1789 , p.  23-27; Delambre 1807 , p.  160…; François Arago 1865 , p.  260… lerövidíti és befejezi a Delambre-t.
2. Jean-Dominique Cassini 1789 , p.  28-33; Delambre 1807 , p.  165 az előzetes ellenőrzésekre; François Arago 1865 , p.  275-289 a folyamat egyértelmű leírásához.
3. Jean-Dominique Cassini 1789 , p.  címlap és 34-37
4. Jean-Dominique (1748-1845) Cassini , Pierre (1744-1804) Méchain és Adrien-Marie (1752-1833) Legendre , Nyilatkozat az 1787-ben Franciaországban végrehajtott műveletekről a párizsi és a greenwichi obszervatórium találkozásánál ; MM által. Cassini, Méchain és Le Gendre, ... Szögmérésre alkalmas új műszer leírása és használata egy másodperc pontossággal ( online olvasható )
5. Jean-Dominique Cassini 1789 , p.  34
6. Maurice Daumas 1953 , p.  64.
7. Maurice Daumas 1953 , p.  243., 2. és 3. jegyzet.
8. Frédéric de Bissy 1796 , p.  361
9. Maurice Daumas 1953 , p.  243–244, 3. megjegyzés.
10. Delambre 1807 , p.  160
11. Frédéric de Bissy 1796 , p.  362
12. Maurice Daumas 1953 , p.  243-247.
13. Lásd azimutális kört.
14. JJ Levallois 1992 , p.  131-132.

Függelékek

Bibliográfia

 : a cikk forrásaként használt dokumentum.

• Jean-Dominique Cassini, Nyilatkozat az 1787-ben Franciaországban végrehajtott műveletekről a párizsi és a greenwichi csillagvizsgáló csomópontja számára , Párizs,1789( online olvasás ).
• Maurice Daumas, tudományos eszközök XVII . És XVIII . Század , Párizs, PUF ,1953.
• JJ Levallois, Földmérés: 300 éves francia geodézia , Párizs, AFT,1992( ISBN  2-907586-00-9 ).
• Frédéric de Bissy, A VI. Idők ismerete: A csillagászati ​​kör leírása , Párizs, Bureau des longitudes,1796( online olvasható ) , p.  361-372.
• Delambre, A tizedes metrikus rendszer alapja: Borda körének leírása és ellenőrzése , t.  II, Párizs,1807( online olvasható ) , p.  160–169 ....
• François Arago, Népcsillagászat , t.  III, Párizs,1865( online olvasható ) , p.  275-289.
• Jean-Charles de Borda lovag élete és munkái , Jean Mascart, Presses Paris Sorbonne, 2000.

Kapcsolódó cikkek

Tükröző kör (műszer)

Külső linkek

• Cercle de Borda, a Lenoir ismétlődő köreként ismert a culture.gouv.fr oldalon
• Az ismétlődő kör  : Suzanne Débarbat dokumentuma