A Reeb mező egy vektor mező, amely bármilyen érintkezési formához társul. Ez az elképzelés az érintkezési geometria és a dinamikus rendszerek metszéspontjában található .
Legyen egy érintkezési forma a 2n + 1 dimenziós sokaságon . Van olyan egyedi vektormező , amely bármely ponton
Ezt a vektormezőt a Reeb mezőnek nevezzük . A áramlás tehát megőrzi a kapcsolati szerkezete , és a térfogatot alakja társul hozzá.
A sejtés a Weinstein mondja Reeb bármely területén a különböző kompakt érintkezés legalább egy periodikus pálya. Gyenge forma a hiperfelületek tanulmányozására vonatkozik a szimplektikus sokaságokban, amelyekről számos eredmény ismert.
Ez a sejtés régóta mozgatóerő a kontaktgeometria és a szimplektikus geometria kutatásában. A2006. október 31, Clifford Taubes matematikus cikket tett az arXiv-re, amely a szelvényelmélet alapján ennek a sejtésnek a bizonyítékát javasolja a 3. dimenzióban . Ez a cikk 2007-ben jelent meg a Geometry & Topology (en) folyóiratban .