Szabad esés (kinematikus)

A szabad esés kinematikáját a törvény szabályozza:

{\ displaystyle z = {\ frac {1} {2}} \, g \, t ^ {2}}

Galilei (1564-1642) ebben a formában nem mondja ki a törvényt, de kezdeményezőnek tekintik.

Emlékeztető a demonstrációra

A föld gravitációs mezőjének kitett tömegtestnek tekintjük . $m$ $\ vec {g}$

Alapelve Dynamics of Newton (1687) kimondja:

${\ displaystyle m {\ vec {a}} = m {\ vec {g}}}$ hol van a test gyorsulása . Tehát ; ${\ vec {a}}$ ${\ vec {a}} = {\ vec {g}}$

Az ereszkedő függőleges tengelyre vetítve:, hol van a függőleges sebesség ${\ displaystyle {{\ frac {dv} {dt}} = g}}$ ${\ displaystyle {vb} ~}$
Magában mindkettő, az idő függvényében: . Ha a kezdeti sebesség nulla, akkor: ${\ displaystyle {v = g.t + cste} ~}$

{\ displaystyle v = gt ~}

Mivel ismét integráló egyszer az idő függvényében, megkapjuk: . Ezután az eredet kiválasztásával jön: ${\ displaystyle {v = {\ frac {dz} {dt}}} ~}$ ${\ displaystyle {z (t) = {\ frac {1} {2}} gt ^ {2} + z (0)}}$

{\ displaystyle z (t) = {\ frac {1} {2}} \, g \ cdot t ^ {2}}

Ami a meghirdetett eredmény.

Digitális alkalmazás egység visszahívással

Észrevehetjük, hogy:

$m {\ vec {g}}$ egy erő , a gravitációs erő vagy a tömeg newtonokban (N). Így van N / kg-ban, vagyis m / -ben . $g$ ${\ displaystyle s ^ {2}}$
Ennek a gyorsulásnak a értéke a föld felszínén körülbelül 9,81 m / s 2 45 ° szélességi fokon. Így a következő adatokkal rendelkeznénk, leegyszerűsítve 10 m / s 2-vel :

Időtartam	Sebesség m / s-ban	Sebesség km / h-ban	Esési távolság
1s	10 m / s	36 km / h	5 m
2 mp	20 m / s	72 km / h	20 m
5s	50 m / s	180 km / h	125 m

Minden másodpercben a sebesség 36 km / h-val növekszik .
Ezt a nagy sebességet figyelembe véve nehéz volt kísérletezni. Különösen figyelembe kell venni a légellenállást, vagy vákuumot ( csepptornyot ) kell létrehozni, vagy módosítani kell a folyamatot.

G mértéke

Ennek a törvénynek a kísérleti igazolása lehetővé teszi belőle a g gravitációs gyorsulás értékének levezetését. Ez a megvalósítás bonyolult, mihelyt pontos eredményeket akar elérni, több mint három jelentős számmal. Az aktuális pontosság 2 mikrogál (1 gal = 10 −2 m / s 2 ). Ezután észleljük a súly komponensének számító lunisoláris árapályerőt (100 mikrogal), amely idővel változó és gyakran elhanyagolt (vö. Gravitáció ). Hivatkozás a gravitációra ; g mérése .

A Galileo mérései

Bármennyire is egyszerűnek tűnik, ezt a törvényt egy nap alatt sem fedezték fel, messze attól. Legalább két fő nehézség volt:

Matematikai nehézség: ha a Galileit dicsőítik, mert lehetővé tette ennek a törvénynek a megalapozását, az azért van, mert azt az egyik első matematikai törvénynek tekintik, amely leírja a "természeti filozófiát", amint akkoriban mondták. Még nem fejeztük ki magunkat algebrai szempontból, és a függvény fogalma létezik, de lényegében egy "rajz" formájában. A pillanatnyi sebesség (z (t) "deriváltja") fogalma még nem létezik; az "integrálni" szó "homályos" volt.

A fő homályosság a következő volt: a sebességet "integrálni" kell-e a t idő vagy a z abszcisza szempontjából? Hogyan tudnák az akkori "fizikusok" mentálisan képviselni egy ilyen mondatot algebra és elemzés nélkül . És a v (z) ~ sqrt (z) megadása elméleti igazolás? Száz évvel a Galileo után a "demonstráció" státusza még nem szilárdan megalapozott

Kísérleti nehézség: a tapasztalat állapotát Galileo megerősíti az "il saggiatore" -ban. De ez a kísérleti fizika legeleje. Másrészt a sebesség rettenetesen nagy; ennek a törvénynek az "idő négyzetében" történő ellenőrzése nem könnyű. Ezenkívül egy tüskés probléma az - és Galilei világossá tette -: meg kell tisztítani az olyan parazita jelenségek tapasztalatait, mint a légellenállás. De a vákuum fogalma még nem létezik . Mit jelenthet: elnyomni a levegőt? Végül azt mondani, hogy a sebesség korlátlanul növekszik, ellentétes a tapasztalattal és "meglehetősen elméleti" (különösen a "bombardieri" esetében az esés leírása közelebb állt a tapasztalatokhoz, bár elméleti státus nélkül). Így volt egy bizonyos ellentmondás, hogy egyszerre kérjük a kísérleti eredmények követését és az egyszerűség érdekében "tisztítsák meg" őket.

E törvény kritikusai még néhány évtizedig folytatták munkájukat.

Lásd is

Megjegyzések és hivatkozások

Az m tömeg tehát nem avatkozik be, amit Galilei megjegyzett és megerősített, de ez sokakat meghökkent; ez az "ártatlan" megjegyzés magában hordozza az inert tömeg és a nehéz tömeg jövőbeni "egyenértékűségi elvét".
strasbourgi gravimetria
Costabel, rev. Hist. 1948