A kristályos osztályok vannak kategóriák, amelyek lehetővé teszik, hogy osztályozzák a csoportok a tér ; csoportok, amelyek leírják a szimmetria az atomi szerkezetének egy kristály .
Egy geometriai kristályosztály (gyakran rövidítve kristályos osztályként ) tartalmazza az összes tércsoportot, amelyeknek ugyanaz a pontcsoportja .
A geometriai kristályos osztályt a pontcsoport Hermann-Mauguin szimbóluma jelzi.
Létezik :
Példa
A tércsoport típusú P 2 / m , P 2 1 / m , C 2 / m , P 2 / c , P 2 1 / c és a C 2 / C tartozik a geometriai kristályos osztály 2 / m .
Egy aritmetikai kristályosztály tartalmazza az összes tércsoportot, amelyeknek azonos a szimmetria pontcsoportja és ugyanaz a rácsmódja .
A számtani kristályosztályt a pontcsoport Hermann-Mauguin szimbóluma, majd a Bravais-rács szimbóluma jelzi .
Létezik :
Példa
Tércsoport típusú P 2 / m , P 2 1 / m , P 2 / c és P 2 1 / c tartozik a számtani kristály osztály 2 / mP , míg tércsoport típusú C 2 / m , és a C 2 / C tartozik 2 / mC aritmetikai kristályosztályig .
A háromdimenziós tér 32 geometriai kristályosztályának két nómenklatúrája van: az első Georges Friedel , a második Paul Heinrich von Grothé .
| Kristály rendszer | Pontcsoport | Friedel nómenklatúrája | Groth- nómenklatúra |
|---|---|---|---|
| triklinika | 1 | Hemihedria | Pedál |
| 1 | Holoedria | Pinacoidális | |
| monoklinika | m | Antihemihedria | Domatikus |
| 2 | Holoaxis | Sphenoidalis | |
| 2 / m | Holoedria | Prizma alakú | |
| ortorombos | mm 2 | Antihemihedria | Piramis |
| 222 | Holoaxis | Disphenoid | |
| mmm | Holoedria | Dipiramidális | |
|
tetragonális (kvadratikus) |
4 | Kvaterner tengely tetartohedria | Tetragonális-piramis |
| 4 | Sphenohedral tetartohedria | Tetragonális-diszfenoid | |
| 4 mm | Kvaterner tengely antihemihedria | Ditetragonális-piramis | |
| 4 2 m | Sphenohedral antihemihedria | Tetragonális-scalenohedral | |
| 4 / m | Parahemihedria | Tetragonális-dipiramidális | |
| 422 | Holoaxis | Ditetragonális-trapéz alakú | |
| 4 / mmm | Holoedria | Ditetragonális-dipiramidális | |
| trigonális | 3 | Rhombohedrális tetartohedria ( hR ) Hexagonal Ogdoedria ( hP ) |
Trigonal-piramis |
| 3 | Rhombohedrális parahemihedria ( hR ) Hexagonal paratetartohedria ( hP ) |
Rhombohedral | |
| 3 m | Rhombohedrális antihemihedria ( hR ) Hexagonal antitetartohedria (hemimorph) ( hP ) |
Ditrigonale-piramis | |
| 32 | Rhombohedrális holoaxis ( hR ) Hexagonal tetartohedria holoaxis (terner tengely) ( hP ) |
Trigonális-trapéz alakú | |
| 3 m | Rhombohedrális holohedria ( hR ) hexagonális parahemihedria terner tengellyel ( hP ) |
Ditrigonale-scalenohedral | |
| hatszögletű | 6. | Senior tengely tetartoedria | Hatszögletű-piramis alakú |
| 6. | Trigonohedral antitetartohedria | Ditrigonale-dipiramidális | |
| 6 mm | Senior tengely antihemihedria | Dihexagonális-piramis | |
| 6 2 m | Trigonohedral antihemihedria | Ditrigonale-dipiramidális | |
| 6 / m | Parahemihedria szenior tengellyel | Hatszögletű-dipiramidális | |
| 622 | Holoaxis | Hatszögletű-trapéz alakú | |
| 6 / mmm | Holoedria | Dihexagonális-dipiramidális | |
| kocka alakú | 23. | Tetartohedria | Tetraéder-ötszög-dodekaéder |
| m 3 | Parahemihedria | Dyakisdodecahedral | |
| 432 | Holoaxis | Pentagon-ikositetraéder | |
| 4 3 m | Antihemihedria | Hexakistetrahedral | |
| m 3 m | Holoedria | Hexakisoctahedral |
Groth nómenklatúráját jobban használják, mint Friedelt .
Az ásványtani munkák gyakran használják a "kristályosztály" kifejezést a pontcsoport szinonimájaként . Ez a szokás kritikailag nyitott, amennyiben arra ösztönöz egy kategóriát (az osztályt), vagyis egy adott tárgyfajt összekeverni azzal, ami ezeket az objektumokat, nevezetesen a pontcsoportot jellemzi.