Marshall-Lerner állapot

Ez a cikk a közgazdaságtanról szóló tervezet .

Megoszthatja ismereteit fejlesztésével ( hogyan? ) A megfelelő projektek ajánlásai szerint .

A Marshall-Lerner feltétel (más néven kritikus rugalmassági tétel ) az a feltétel, amelyet teljesíteni kell, hogy az árfolyamváltozás (valós vagy nem) pozitív hatással legyen a kereskedelmi mérlegre .

Koncepció

A kereskedelmi mérleg akkor és csak akkor csökken a reálárfolyam függvényében, ha az import és az export árrugalmasságának összege abszolút értékben nagyobb, mint 1.

${\ displaystyle \ left | \ epsilon _ {z, q} \ right | + \ left | \ epsilon _ {x, q} \ right |> 1 \ Leftrightarrow {\ hat {x}} ({\ stackrel {+} {y ^ {*}}}, {\ stackrel {-} {y}}, {\ stackrel {-} {q}})}$

Az export volumene (mennyisége) negatívan függ a valós árfolyamtól: csökken, ha a valuta felértékelődik. És ha a valuta felértékelődik, az import volumene általában növekszik, mert a nemzeti valuta jobb vásárlóerőt kínál külföldön. Így ez a két komponensre gyakorolt hatás, amelyet „volumenhatásnak” neveznek, a kereskedelmi mérleg romlásának kedvez.

Az emelkedő árfolyamok azonban általában csökkentik az importált külföldi áruk relatív árát (nemzeti pénznemben kifejezve). Tehát, ha kevesebbe kerülnek, az javítja a kereskedelmi mérleget. Ezt a hatást nevezzük „értékhatásnak”.

Ezért eleve nem tudhatjuk, melyik hatás érvényesül. A Marshall-Lerner-feltétel összehasonlítja az árrugalmasságot, amely az export, illetve az import érzékenységét méri az árakhoz képest. A közvetlen árrugalmassághoz hasonlóan minél magasabb, annál inkább az árfolyam növekedése ösztönzi a kevesebb exportot és a nagyobb mennyiségű importot. A volumenhatás felülmúlja az értékhatást, és ez a kereskedelmi mérleg egyensúlyával szemben fog működni.

Vigyázz, a valóságban a két hatás nem fordulhat elő egyszerre. Az árak azonnal (rövid távon), míg a mennyiségek közép- és hosszú távon. Így idővel az eredetileg egyensúlyban lévő kereskedelmi mérleg romlik az árfolyam leértékelődését követően (az árhatás érvényesül). De apránként a mennyiségek szerinti korrekció (azonos név hatása) lehetővé teszi az egyensúly javítását és a kezdeti egyensúly túllépését: ez a Marshall-Lerner feltétel. Az így megrajzolt görbét J görbének nevezzük .

Matematikai felbontás

Hagy a nemzeti változók (a jövedelem és a nemzeti termelés), (nemzeti árakon), (a nominális árfolyam meghatározása oly módon, hogy ha az euró a nemzeti valuta és a dollár deviza, akkor az 1 € = e $), és rendre export és import. $y$ $P$ $e$ $x$ $z$

Legyen a külföldi változók (felső indexekkel), (külföldi jövedelem és termelés) és (külföldi árak). $y ^ {*}$ $P ^ {*}$

Meghatározunk egy reális árfolyamot is, amelynek a neve: $q$ ${\ displaystyle q = {\ frac {eP} {P ^ {*}}}}$

A kereskedelmi mérleg egyenlegét a következőképpen írják meg: ${\ hat x}$

${\ displaystyle {\ hat {x}} = x ({\ stackrel {+} {y ^ {*}}}, {\ stackrel {-} {q}}) - {\ frac {P ^ {*}} {eP}} z ({\ stackrel {+} {y}}, {\ stackrel {+} {q}}) \ Leftrightarrow {\ hat {x}} = x ({\ stackrel {+} {y ^ { *}}}, {\ stackrel {-} {q}}) - {\ frac {1} {q}} z ({\ stackrel {+} {y}}, {\ stackrel {+} {q}} )}$

A kapcsolat végül meg van írva: ${\ displaystyle {\ hat {x}} ({\ stackrel {+} {y ^ {*}}}, {\ stackrel {-} {y}}, {\ stackrel {?} {q}})}$

A kétértelműség feloldása érdekében megkülönböztetjük az egyenletet a valós árfolyam vonatkozásában, és megkapjuk: $q$

${\ displaystyle {\ frac {\ partitális {\ hat {x}}} {\ partitális q}} = x_ {q} ^ {'} (y ^ {*}, q) + {\ frac {1} {q ^ {2}}} z (y, q) - {\ frac {1} {q}} z '_ {q} (y, q)}$ ahol és képviseli a parciális deriváltak, illetve az export és az import tekintetében a reálárfolyam. Gazdasági szempontból az exportra és az importra való hajlandóságot kívánjuk átírni ebben a formában: ${\ displaystyle x '_ {q} (y, q)}$ ${\ displaystyle z '_ {q} (y, q)}$

${\ displaystyle {\ frac {\ partitális {\ hat {x}}} {\ partitális q}} = {\ frac {\ részleges x} {\ részleges q}} + {\ frac {1} {q ^ {2 }}} z - {\ frac {1} {q}} {\ frac {\ részleges z} {\ részleges q}}}$

Tudjuk azonban, hogy az import és az export közvetlen árrugalmassága megállapította, és meg van írva: ${\ displaystyle \ epsilon _ {x, q}}$ ${\ displaystyle \ epsilon _ {z, q}}$

${\ displaystyle \ epsilon _ {x, q} = {\ frac {\ frac {\ részleges x} {x}} {\ frac {\ részleges q} {q}}} = {\ frac {\ részleges x} { \ részleges q}} {\ frac {q} {x}}}$ és ${\ displaystyle \ epsilon _ {z, q} = {\ frac {\ frac {\ részleges z} {z}} {\ frac {\ részleges q} {q}}} = {\ frac {\ részleges z} { \ részleges q}} {\ frac {q} {z}}}$

Helyettesítéssel:

${\ displaystyle {\ frac {\ partitális {\ hat {x}}} {\ partitális q}} = {\ frac {x} {q}} \ epsilon _ {x, q} + {\ frac {1} { q ^ {2}}} z - {\ frac {1} {q}} {\ frac {z} {q}} \ epsilon _ {z, q}}$

Mivel mi vagyunk a rövid távú, mindig ok a közelben a kezdeti egyensúlyi ahol a kereskedelmi mérleg kiegyenlített volt, azaz, ahol tehát ${\ displaystyle xz / q = 0}$ ${\ displaystyle z = qx}$

${\ displaystyle {\ frac {\ partitális {\ hat {x}}} {\ partitális q}} = {\ frac {x} {q}} \ epsilon _ {x, q} + {\ frac {x} { q}} - {\ frac {x} {q}} \ epsilon _ {z, q} \ Balra mutató nyíl {\ frac {\ részleges {\ hat {x}}} {\ részleges q}} = {\ frac {x } {q}} (\ epsilon _ {x, q} - \ epsilon _ {z, q} +1)}$

Mivel minden változó pozitív (még ), akkor ha $q$ ${\ displaystyle {\ frac {\ részleges {\ hat {x}}} {\ részleges q}} <0}$ ${\ displaystyle \ epsilon _ {x, q} - \ epsilon _ {z, q} +1 <0 \ Balra mutató nyíl \ bal | \ epsilon _ {x, q} \ jobb | + \ bal | \ epsilon _ {z, q} \ right |> 1}$

Ez azért van így, mert az export az árfolyam csökkenő függvénye az importtal szemben (tehát negatív lesz, míg pozitív lesz). ${\ displaystyle \ epsilon _ {x, q}}$ ${\ displaystyle \ epsilon _ {z, q}}$

Így a Marshall-Lerner feltétel azt mutatja, hogy ha:

${\ displaystyle \ left | \ epsilon _ {z, q} \ right | + \ left | \ epsilon _ {x, q} \ right |> 1}$ így ${\ displaystyle {\ hat {x}} ({\ stackrel {+} {y ^ {*}}}, {\ stackrel {-} {y}}, {\ stackrel {-} {q}})}$

Így a hazai valuta leértékelődése javítani fogja a kereskedelmi mérleget.