A matematika , Mills' állandó definíció szerint annak a legkisebb valós szám Egy olyan, hogy a egész része az A 3 n egy prímszám , bármilyen szigorúan pozitív egész szám n . A Riemann-hipotézis szerint
.Létezik egy valós szám Egy , Mills' állandó, oly módon, hogy, bármely egész szám n > 0, az egész része A 3 n prímszám.
Ezt a tételt 1947- ben mutatta be William H. Mills matematikus ; ezt követően számos matematikus kiszámította a legkisebb megfelelő A-t azzal a feltételezéssel, hogy két egymást követő kocka között mindig van prímszám, ami a Riemann-hipotézis következménye .
A Mills konstans által generált prímszámokat Mills prímszámoknak nevezzük. Ha a Riemann-hipotézis igaz, akkor ez a szekvencia ( f n ):
2 , 11 , 1 361 , 2 521 008 887 stb. ( az OEIS A051254 folytatása ),vagy ismét: f n +1 = f n 3 + b n, ahol a ( b n ) szekvencia :
3, 30, 6, 80, 12, 450, 894, 3,636, 70,756, 97,220, 66,768, 300,840 stb. (folytatás A108739 ).A Mills képletének analógja úgy állítható elő, hogy a padló funkciót a mennyezet funkcióval helyettesíti. Tóth 2017-ben valóban megmutatta, hogy az által meghatározott funkció
prímszám-generátor is . Ebben az esetben az állandó értéke 1,24055470525201424067-vel kezdődik ... A létrehozott prímszámok ekkor: