Keresztkorreláció

A kereszt-korrelációs időnként használják statisztikák jelölésére a kovariancia vektorok véletlenszerű X és Y annak érdekében, hogy megkülönböztessék a fogalom a „kovariancia” egy véletlen vektor, amely úgy értendő, hogy a kovariancia mátrixot a koordinátáit a vektor.

A jelfeldolgozás , kereszt korrelációs (más néven kereszt kovariancia ) van az intézkedés közötti hasonlóság két jel.

A kovariancia kifejezést két A és B jel között használjuk a statisztikai meghatározás esetében:

{\ displaystyle \ Gamma _ {AB} (\ tau) = \ mathbb {E} \ bal (A (t) B (t- \ tau) \ jobb), \,}

és a keresztkorreláció (vagy interkorreláció) időtartama időbeli meghatározás esetén:

{\ displaystyle \ Gamma _ {AB} (\ tau) = A \ ast B ^ {*} (-) = \ int A (t) B ^ {*} (t- \ tau) \, dt.}

A két fogalom ekvivalens, ha a jelek ergodikusak ahhoz, hogy kettőt rendeljenek.

A keresztkorreláció Fourier-transzformációja az interakció spektrális sűrűsége :

{\ displaystyle \ gamma _ {AB} = {\ mathcal {F}} [\ Gamma _ {AB}] (\ tau) = {\ mathcal {F}} [A] \ cdot {\ mathcal {F}} [ B ^ {*} (-)] = a (\ nu) \ cdot b ^ {*} (\ nu)}

Vegye figyelembe, hogy a konvolúciós termék egyenértékű A ( t ) és B * (- t ) keresztkorrelációjával .

Lásd is

(fr) Ez a cikk részben vagy egészben venni a Wikipedia cikket angolul című „ kereszt-megfelelési ” ( lásd a szerzők listáját ) .