Korona (geometria)
A geometriában a korona vagy pontosabban egy kör alakú korona a sík azon része, amely két különböző sugarú koncentrikus kör között helyezkedik el. Két sugara van, amelyek megegyeznek a két kör mindegyikével. A gömb alakú korona vagy a szilárd korona a kör alakú korona háromdimenziós általánosítása. Ez a két különböző sugarú koncentrikus gömb közötti régió . Két küllője is van. A két sugár közötti különbséget, amely egyenlő (az első kép jelöléseivel), a korona vastagságának nevezzük .
R-r{\ displaystyle Rr}![{\ displaystyle Rr}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/141f71547ffe00146c83620a01f932bb8f763a9f)
Kör alakú korona
A terület egy kör alakú koronát a különbség a területeken a legnagyobb lemez sugarú R és a legkisebb sugarú r :
NÁL NÉL=πR2-πr2=π(R2-r2).{\ displaystyle A = \ pi R ^ {2} - \ pi r ^ {2} = \ pi \ balra (R ^ {2} -r ^ {2} \ jobbra).}![{\ displaystyle A = \ pi R ^ {2} - \ pi r ^ {2} = \ pi \ balra (R ^ {2} -r ^ {2} \ jobbra).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fe27ac5fb742960b6011714988eb5e9df39fe812)
Gömb alakú korona
A mennyiség a gömb alakú korona a különbség a mennyiség a legnagyobb labdát sugarú R és a legkisebb sugarú r :
V=43πR3-43πr3=V=43π(R3-r3){\ displaystyle V = {\ frac {4} {3}} \ pi R ^ {3} - {\ frac {4} {3}} \ pi r ^ {3} = V = {\ frac {4} { 3}} \ pi (R ^ {3} -r ^ {3})}![{\ displaystyle V = {\ frac {4} {3}} \ pi R ^ {3} - {\ frac {4} {3}} \ pi r ^ {3} = V = {\ frac {4} { 3}} \ pi (R ^ {3} -r ^ {3})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/180e51765864f40f2229bc2a5be5a829be2bbec9)
A vékony gömb alakú korona térfogatának közelítése a belső gömb területe szorozva a korona t vastagságával :
V≈4πr2t,{\ displaystyle V \ kb. 4 \ pi r ^ {2} t,}![{\ displaystyle V \ kb. 4 \ pi r ^ {2} t,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59baa2ce8b1c091382f6171a7bc28e243b00a883)
amikor t nagyon kicsi az r ( ) -hez képest .
t≪r{\ displaystyle t \ ll r}![{\ displaystyle t \ ll r}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/28fcc0d478395d58a0933c276ea6700490156a96)
Alkalmazások
A koronában meghatározott holomorf funkció a Laurent-sorozatban fejleszthető .
Hivatkozások
-
(in) Weisstein, Eric W. , " Gömbhéj " [ archívum2016. augusztus 2] , a mathworld.wolfram.com címen , a Wolfram Research, Inc. (hozzáférés : 2017. január 7. )
-
Andrej Varlamov, Lev Aslamazov; tudományos szerkesztő, AA Abrikosov, ifj. fordítók, AA Abrikosov, Jr., J. Vydryg és D. Znamenski , A fizika csodái , Szingapúr, World Scientific,2012( ISBN 978-9814374156 , olvassa el az online [ archív2017. december 20] ),p. 78
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">