Egy alkalmazás képe

Úgynevezett kép alkalmazásával F (egy sor A , hogy set B ) a közvetlen kép által f a kiindulási halmaz A . Ezért a részhalmaza a B tartalmazó képek az összes elemet a A , és csak ezeket a képeket. Im ( f ) -nek jelöljük .

Im⁡(f)={y∈B∣∃x∈NÁL NÉLf(x)=y}={f(x)∣x∈NÁL NÉL}=f(NÁL NÉL){\ displaystyle \ operátornév {Im} (f) = \ {y \ B \ közepén \ létezik x \ A-ban \ quad f (x) = y \} = \ {f (x) \ x x közepe A-ban \ } = f (A)}.

Példa: „A kép a szinusz függvény a szegmens [-1, 1] . "

Egy alkalmazás akkor és csak akkor surjektív, ha képe egybeesik az érkezési halmazával .

Megjegyzések és hivatkozások

Megjegyzések

1. Ez az állítás csak akkor igaz, ha a kezdő halmaz a valós számok halmaza, és helytelen, ha a komplex számok halmazára általánosítunk .R{\ displaystyle \ mathbb {R}}VS{\ displaystyle \ mathbb {C}}

Hivatkozások

1. François Liret, Matematika a gyakorlatban: Diákoknak , Dunod ,2006, 600  p. ( ISBN  978-2100496297 , online olvasás ) , p.  13.

Kapcsolódó cikkek

• Lineáris alkalmazás képe
• A magok lemma
• Abeli ​​kategória
• Vetítési határ
• Kernel (algebra)
• Többértékű függvény képe (más szóval: bináris reláció )

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">