Penrose lépcső

A Penrose lépcsőház egy lehetetlen tárgy formáját ölti egy lépcsőház . 1958-ban Lionel Penrose  (in) brit genetikus tervezte, a fia, a matematikus és fizikus, Roger Penrose által létrehozott Penrose-háromszög alapján .

Leírás

A Penrose lépcső egy lépcső kétdimenziós ábrázolása, amely négy derékszögű kanyart tesz meg , így visszatér a kiindulópontjához; a közönséges felfogás szerint a lépések hurkot alkotnak, amely örökös emelkedést (vagy süllyedést jelent, a forgásiránytól függően ); más szóval úgy tűnik, hogy nincs sem a legmagasabb, sem a legalacsonyabb pont.

Történelem

Ezt az ábrát a Penroses által létrehozott egyéb lehetetlen tárgyakkal együtt mutatták be egy, a British Journal of Psychology 1958-ban megjelent cikkében .

Oscar Reutersvärd svéd művész elképzelhetetlen lépcsőházat képzelt el néhány évvel a Penroses előtt, de a Penroses nem tudott róla, amikor létrehozta sajátját.

1970-ben Richard Gregory megmutatta, hogy olyan tárgyakat hozhatunk létre, amelyek egy bizonyos pontról nézve perspektivikusan rajzolódnak, vagy úgy fényképeznek, mint Penrose rajza. A rajzot a paradox felfogások közé sorolja , és azzal magyarázza, hogy az ábrázolásban nincsenek részletek. Tippek hiányában feltételezzük, hogy a szögek megfelelőek, a lépcsők vízszintesek, és hogy két közeli vonal érinti egymást, mint általában.

Elemzés

A 1983 , Nicholas Falletta javasolta, hogy csökkentsék a lépcső vízszintes szeleteket, hogy racionálisan elemezni az illúziót ő teremtett.

A perspektivikus rajz egy szilárd tárgyat mutat sík felületen. Matematikailag és logikailag végtelen számú háromdimenziós objektum vetülete azonos a kétdimenziós térben. A perspektivikus rajz mélységének érzékelése tehát szükségszerűen értelmezés, amely a tárgyak előzetes ismeretén alapul.

Olyan tárgyakat lehet készíteni, amelyek pontos nézőpontból nézve pontosan olyanok, mint Penrose rajzai.

Inspirációk

A Penrose-lépcsőt 1960-ban MC Escher művész vette fel egyik munkájában, az Ascent and Descent című művében, amelyben a lépcső beépül egy kolostor tetejébe, amelynek szerzetesei bűnbánatot hajtanak végre, mászva és ereszkedve le. Escher munkájának felfedezése után Roger Penrose inspirálta lehetetlen tárgyainak elkészítésére, különös tekintettel az apjával való lépcsőházra.

A 1964 , pszichológus Roger Shepard létre a hanganyagok úgynevezett Shepard skála , a jegyzeteket, amelyek paradox módon úgy tűnik, hogy emelkedik a végtelenségig. Hangszekvenciáját bemutató cikkében Shepard kapcsolatot létesít a Penrose-lépcsővel és reprodukálja annak rajzát; ezt az összehasonlítást a Shepard-sorozat számos cikkében megismétlik. Ezenkívül Shepard 1990-ben rajzolta meg a Penrose lépcső adaptációját a Mind Sights című könyvében , amelyben azt is jelzi, hogy a Penrose lépcső inspirálta őt egy Gradus ad Parnassum című paradox rajzkal .

A The Strokes csoport Angles albumának borítója is ezt az ábrát veszi fel.

Szépirodalmi művekben

Egyes szépirodalmi művek Penrose-lépcsőt használnak cselekményükben, kihasználva annak egyedi tulajdonságait.

1986-ban, a film a neve a Rose által Jean-Jacques Annaud , adaptációja a névadó új által Umberto Eco , a Penrose lépcsőház van jelen a labirintusszerű könyvtárban bencés apátság.

2000-ben Andrea Camilleri anakronizmussal beszélt a Júdás eltűnése című Penrose lépcsőről , a könyv 1890-ben készült.

Ábra inspirálta 2006 a Goo-Shun Wang egy rövid film a animált című Hallucii amelyben egy részeg ember csapdába egy lépcsőház Penrose.

A Penrose lépcső paradoxonját az 1998- as Bowler Hat and Leather Boots című film is bemutatja .

Megállapítást nyer, 2010 a filmben Inception . Ez utóbbiban a lépcső lehetővé teszi a tudatalatti fenyegető vetületeitől való menekülést: valóban egy komplex lépcső lévén az álmodó átmehet rajta, mert ő az alkotója, de a vetületeket nem, mert erre nem számítanak. .

A klip Itt vagyok , hogy Tom Odell (2016), azt találjuk, Kevin Spacey hegymászó végtelen Penrose lépcsőház.

A Papyrus képregénysorozat Horus maszkja című albuma Penrose lépcsőjét használja egy titkos templomban. Ha az olvasó felismeri az alakot, akkor Papyrus maga sem ismeri az anomáliát annak megfigyelésével, de miután belemerült, meglepetésére megállapítja, hogy ugyanarra a pontra tért vissza. A templom papjai tudják, hogy a lépcsők sehova sem vezetnek.

A Game Over képregény egyik öklében láthatjuk a kis barbárt, aki beszorult egy lépcsőházba Penrose-ban. Csak felfelé halad, de mindig ugyanarra a pontra tér vissza, ami elindítja a játékot .

A Nebukadnecar képregény ugyanezt az elvet használja, egy folyó formájában, amelyet Nabucho egy fatörzsnek köszönhetően próbál leereszkedni.

Hivatkozások

  1. (in) Al Seckel ( pref.  Douglas R. Hofstadter), a megtévesztés mesterei: Escher, Dali és az optikai illúzió művészei , New York, Sterling Publishing,2004, 320  p. ( ISBN  1-4027-0577-8 , online olvasás ) , p.  83..
  2. (in) Lionel S. Penrose és Roger Penrose , "  Lehetetlen tárgyak: Az illúzió különleges típusa  " , British Journal of Psychology , vol.  49, n o  1,1958, P.  31–33 ( PMID  13536303 , DOI  10.1111 / j.2044-8295.1958.tb00634.x ).
  3. (in) David Darling , a Universal Book of Mathematics: Lakhely Csiribi a Zeno Paradoxes , Hoboken, Wiley ,2004, 383  p. ( ISBN  0-471-27047-4 ) , p.  238.
  4. (in) Richard Gregory , látva a csalódások , Oxford University Press,2009, P.  232.
  5. (in) Nicholas Falletta , A Paradoxicon: A Collection of ellentmondó kihívások, rejtvények és nem okoz problémát illusztrációk , Garden City, Doubleday ,1983, 230  p. ( ISBN  0-385-17932-4 ), nád. Wiley , New York, 1990 ( ISBN  0-471-52950-8 ) , p.  32, idézi (in) Marcel Danesi , A rejtvényösztön: A rejtvények jelentése az emberi életben , Bloomington, Indiana University Press ,2002, 269  p. ( ISBN  0-253-34094-2 ) , p.  81–82.
  6. Gregory 2009 , p.  231; Richard Langton Gregory , A szem és az agy: A látás pszichológiája [„  Szem és agy: A látás pszichológiája  ”], De Boeck Egyetem,2000( 1 st  szerk. 1966)Pasas. "Lásd a mélységet".
  7. Fotók két különböző szögből Philippe Comarban , La perspektíva en jeu , Gallimard, koll.  "Felfedezések" ( n o  1358)1992.
  8. (in) IllusionWorks, "  Lehetetlen lépcső  " ,1997 : példa egy fizikai modellre.
  9. (in) dorcuswang, "  Illúzió lépcső  " ,2006, (en) braincollector, "  Impossible Geometry  " ,2007 : videók a YouTube-on, amelyek kiemelik, hogyan lehetséges egy ilyen fizikai modell.
  10. (in) Andrew Lipson „  Escher” felszálló és leszálló „a LEGO®  ” például a szaporodás Lego munkájának Escher.
  11. Videó a Rochester Institute of Technology végtelen lépcsőjéről és annak "lenyűgöző" használatáról
  12. (in) Roger Shepard , "  körkörösségét ítéleteket relatív hangmagasság  " , The Journal of the Akusztikai Society of America , vol.  36, n o  12,1964. december, P.  2346-2353 ( DOI  10.1121 / 1.1919362 ).
  13. (in) Ben Carson , "  Book Reviews: Mi Musical Paradox és illúzió?  ” , The American Journal of Psychology , vol.  120, n o  1,2007 tavasza, P.  123–140 ( JSTOR  20445384 , online olvasás ) : „  Shepard illúziójának gyakran idézett metaforája a Penrose-lépcső  ” (  132. o. ).
  14. (in) Diana Deutsch , "  A körforgás paradoxona  " , Acoustics Today , vol.  6, n o  3,2010. július, P.  8 ( DOI  10.1121 / 1.3488670 , online olvasás ).
  15. (in) Baltasar alkalmas szakaszok Widemann és Markus Lepper, "  A Shepard Tone és magasabb rendű Multi-Rate Szinkron adatáramlás Programozás GIS  " , Proceedings of the 3rd ACM SIGPLAN International Workshop on Functional Art, Music, modellezése és tervezése (FARM 2015) , New York, ACM ,2015, P.  6-14 ( ISBN  978-1-4503-3806-6 , DOI  10.1145 / 2808083.2808086 ) : "  A Shepard-hangot [...] Penrose és Escher lehetetlen kör alakú grafikus konfigurációinak akusztikai megfelelőjeként emlegették  " (  8. o. ).
  16. (in) Ellen K. Levy, David E. Levy és Michael E. Goldberg, "  Art és a Brain: A Influence of Art Roger Shepard Tanulmányok a mentális forgatás  " , Journal of the History of the Idegtudományi: Basic and Clinical Perspectives , vol.  13, n o  1,2004, P.  79–90 ( DOI  10.1080 / 09647040490885510 ) : „  Shepard 111-7. Ábrával ellátott elme látnivalói (7. ábra) rajz egy„ lehetetlen ”lépcsőről valójában a Penrose & Penrose által eredetileg kiadott végtelen lépcsőillúzió újrarajzolt adaptációja. Shepard kijelenti (Shepard, 1990, 92, 146-147. O.), Hogy a lehetetlen tárgyakról szóló cikk, amelyet LS Penrose írt, először saját rendellenességrajzát, a „Gradus Ad Parnassum” -ot inspirálta.  " ( P.  85) és a "  ábra. 7. Shepards újrafestette egy végtelen lépcsőillúzió adaptációját, amely Shepard 1990. évi „Gradus ad Parnassum (F3 rajz)” című könyvéhez kapcsolódik (  148. o. ). Ez a rajz dekonstruál egy „lehetetlen” lépcsőt, amely LS Penrose és R. Penrose korábbi rajzából származik.  ” ( P.  87).
  17. (in) Roger Shepard , Mind Látnivalók: Eredeti vizuális illúziók, kétértelmű, vagy egyéb rendellenességet, amelyhez egy a Play Mind a Perception and Art , New York, WH Freeman and Co.,1990, 228  o. ( ISBN  0-7167-2134-1 és 0-7167-2133-3 ) , p.  92, 146-147.
  18. Jean-Marie Pottier, "  Szívelégtelenségem a stroke-ok miatt  ", Slate.fr , 2011. február 14.
  19. Judas Métailé kiadások eltűnése 2002, 155. o
  20. (in) hallucii.com, a film hivatalos weboldala .
  21. (in) Eric W. Weisstein "  Penrose Lépcsőház  " mathworld .
  22. (in) Katie Baillie, „  5 új zenei videók érdemelnek, hogy néhány percnyi időt  ” a Metro.co.uk ,2016. szeptember 26.