Mérhető tér

A mérhető tér (a mérés elmélete ), más néven a valószínűsége tér (a valószínűségszámítás ), egy pár , ahol egy sor és egy törzs az . Az elemek kerülnek majd az úgynevezett mérhető készletek az .

A mérhető teret ritkán használják egyedül: leggyakrabban egy méréssel egészítik ki annak érdekében, hogy a mért teret felépítsék .

Valószínűségek esete

A valószínűségelméletben konkrét terminológiát használnak. A mérhető tér nevezzük valószínűségi mezőn , az egész az úgynevezett univerzum, és az elemek a törzs nevezzük eseményeket .

A valószínűségi tér , miután elkészült egy valószínűségmérővel (vagyis olyan mértékkel, amelyik ), valószínűségi teret képez .

Példák

Ha van készlet:

Ha egy topologikus tér , ahol a törzs Borel az , egy mérhető tér.

Alternatív meghatározások

Néhány viszonylag régi forrás kissé eltérő meghatározásokat kínál: Paul Halmos esetében: Measure Theory , Van Nostrand,1950o. A 73. ábrán egy mérhető tér egy egység σ-gyűrűvel van ellátva ; A Sterling Berberian, mérése és integráció , MacMillan1965o. 35 ez egy σ-gyűrűvel felruházott halmaz (egység létezési feltétele nélkül). A három definíció közötti összefüggéseket S. Berberian, p. 35-36.

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">