Gogolplex
A gogolplex egy olyan szám, amelyet a hatalmi gogolra emelt 10-es számként határozunk meg . Az emberi mentális reprezentációk elérhetetlenségén kívül lehetetlen decimális rendszerben ezt a számot papírra írni, mert több számjegyet tartalmaz, mint ahány elemi részecske van a megfigyelhető univerzumban (10 80-as nagyságrendből ). A gogolplex inverzét , egy rendkívül kis pozitív számot, gogolminexnek nevezzük .
Jelölések
Meg lehet jegyezni:
10.gogol{\ displaystyle {10} ^ {\ rm {gogol}}},
10.10.100{\ displaystyle 10 ^ {10 ^ {100}}},
10.10.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000{\ displaystyle 10 ^ {\ scriptscriptstyle 10 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \ , 000 \, 000 \, 000}}.
A második jelöléshez meg kell határozni, ami jót jelent, és nem , ez az utolsó szám egyenlő ; egyrészt ennek esetén sokkal kisebb számot adna, másrészt érdektelenné tenné a jelölést.
nál nélbvs.{\ displaystyle a ^ {b ^ {c}}}nál nél(bvs.){\ displaystyle a ^ {(b ^ {c})}}(nál nélb)vs.{\ displaystyle (a ^ {b}) ^ {c}}nál nélb×vs.{\ displaystyle a ^ {b \ times c}}10.10.100{\ displaystyle 10 ^ {10 ^ {100}}}
Hasznosság
Ez a szám jó példa arra, hogy megmutassuk, hogyan érhetünk el nagy számokat, ha iterált erőket használunk. Ezenkívül a szám , vagy Knuth iterált teljesítményjelölése szerint , még mindig sokkal nagyobb.
9.9.9.9.9.9.{\ displaystyle 9 ^ {9 ^ {9 ^ {9 ^ {9 ^ {9}}}}}}9.↑↑6.{\ displaystyle 9 \ felfelé \ felfelé 6}
Ez a szám csak egy érdekesség, hogy nevet kapott. Nem matematikai tulajdonságai miatt figyelemre méltó szám, és a tudomány egyik ágában sem jelentőséggel bíró szám. Sőt, ezeken a területeken még figyelemre méltó számok vannak.
Matematikai bizonyításokban idézhetjük a Graham-számot , és a második , sokkal magasabb Skewes-szám felső határát .
A fizikában Everett elmélete vezetett arra, hogy a párhuzamos univerzumok félelmetesen nagy számát is megvizsgálják. Egy tanulmány vezetett a világegyetemek maximális számának előmozdításához , más szóval .
10.10.10 000 000{\ displaystyle 10 ^ {10 ^ {10000000}}}gogololex10.9999900{\ displaystyle gogolplex ^ {10 ^ {9999900}}}
Ez a szám adta a nevét:
Megjegyzések és hivatkozások
-
(en) Googolplex a planetmath.org .
-
Stella Baruk , Számok és számok , média diffúzió,2014( online olvasható ) , p. 66.
-
A kifejezést John Horton Conway és Richard Guy matematikusok alkották a Winning Ways for your Mathematical Plays című cikkben . Lásd (en) ezt a cikket, amely egyes számok atipikus listáját ábrázolja , és (en) ezt a számnevek listáját .
-
(in) Amanda Gefter, " multiplikátorhatás univerzumok: Hány van a multiverzum? " , Új tudós ,2009. október 28.
Lásd is