A Fick-törvények az anyag bináris környezetben való eloszlásának leírására . Adolf Fick hozta létre 1855-ben.
Az anyag áramlását a koncentrációs gradienshez viszonyítva Fick első törvénye analóg a Fourier hőre vonatkozó törvényével , a második (amely az elsőből következtetik) a Joseph Fourier által 1822-ben bevezetett hőegyenlettel . Ez a fajta törvény, amelyet törvénynek hívnak A matematika diffúziójának diffúziója a transzportot (tömeg, energia stb.) leíró rendszerekben jelenik meg, valahányszor el tudjuk különíteni egy kinetikai egyenlet által leírt jelenség mikroszkópos skáláját, például Boltzmann egyenletét és a makroszkopikus folyamatos közeg skáláit .
Az első, eredetileg empirikus törvényt egy többkomponensű közeg esetében Stefan-Maxwell egyenletek néven indokolták és általánosították, miután Maxwell 1866-ban, gázok esetében Josef Stefan 1871-ben dolgozott.
A törvény lineáris összefüggést fejez ki az anyag áramlása és az utóbbi koncentrációs gradiense között:
val vel
tömegáram ( kg m −2 s −1 ), | |
sűrűség ( kg m −3 ), | |
bináris diffúziós együttható ( m 2 s −1 ), | |
tömegfrakció (egység nélküli). |
Az egyenletben szereplő mennyiségek ilyenek (az i és j részecskék közötti kölcsönhatás szimmetriája) és (a tömegfrakció meghatározása szerint).
Arra a következtetésre jutunk, hogy a diffúzió nem szállítja globálisan a tömeget, csak más módon osztja el:
Ez a tulajdonság tulajdonképpen a folyadék sebességének meghatározásából adódik, mivel a teljes sebesség ( baricentrikus sebesség , általában "sebességnek" hívják, minősítő nélkül) globálisan szállítja a tömeget, és a diffúziós sebesség, amely annak egyik alkatrészét szállítja. tisztelet a barycenter felé.
Ezt a törvényt más formában is kifejezhetjük egy összenyomhatatlan közegre, ahol az oldott anyag moláris tömegével ( kg mol −1 ) elosztva :
val vel
: | moláris fluxus ( mol m −2 s −1 ), |
: | moláris koncentráció ( mol m −3 ). |
Ezt tudomásul vesszük
Meghatározhatunk egy természetvédelmi törvényt egy kiterjedt változóra , amelyet sebességgel hajtunk be, és a mennyiségi termelési kifejezést is belefoglaljuk :
Esetünkben veszünk , és , ami az általános esetben:
Folyadék vagy általában összenyomhatatlan folyadék esetében az alábbiakkal való osztással :
Ezt a természetvédelmi törvényt diffúziós egyenletnek vagy Fick második törvényének nevezzük . Minden szempontból analóg a hőegyenlettel . Ezért rendelkezésünkre áll az ehhez kapcsolódó összes elméleti és numerikus arzenál elemzése.