Kerr fekete lyuk
Az asztrofizikában a Kerr fekete lyuk , amelyet így Roy Kerr új-zélandi matematikus tiszteletére neveztek el , definíció szerint fekete lyuk :
- A tömeges szigorúan pozitív: ;M{\ displaystyle M}M>0{\ displaystyle M> 0}
- amelynek szögmomentuma nem nulla: vagyis tengelyirányban forgó;J{\ displaystyle J}J≠0{\ displaystyle J \ neq 0}
- amelynek elektromos töltése nulla .Q{\ displaystyle Q}Q=0{\ displaystyle Q = 0}
A kopaszság sejtése szerint , amelyet John Wheeler javasolt , ő a fekete lyukak négy elméleti típusának egyike.
Ez van leírva, keretein belül az általános relativitáselmélet , a metrikus Kerr , pontos megoldás, helyhez kötött és tengelyszimmetrikus, az egyenlet Einstein a területen a gravitáció a vákuum által felfedezett Roy Kerr1963 ; ez csak attól függ, a két paraméter és , azaz a tömeg és a perdület .
m{\ displaystyle m}nál nél{\ displaystyle a} M=m{\ displaystyle M = m} J=Mnál nélvs.{\ displaystyle J = Mac}
A Kerr-mutató csak egy fekete lyukat ír le . A Schwarzschild-mutató megfelel Kerr speciális esetének . Az általam leírt szélső fekete lyuk megfelel a határesetnek ; A Hawking hőmérséklete egy ilyen fekete lyuk nulla. A Kerr metrikus jósolja a létezését meztelen szingularitásokhoz , azaz gravitációs szingularitás , amely eltérően nem forgó fekete lyuk, ami nem igazán takarja el egy eseményhorizont a feltevés, amelyre s „kontrasztok sejtését kozmikus cenzúra , javasolta Roger Penrose . A Minkowski mutató megfelel a Kerr esetének .
m≥nál nél{\ displaystyle m \ geq {a}}nál nél=0{\ displaystyle a = 0}m=nál nél{\ displaystyle m = a}m<nál nél{\ displaystyle m <a}m=0{\ displaystyle m = 0}
Leírás
Ellentétben a forgás nélküli és elektromos töltés nélküli fekete lyukkal ( Schwarzschild fekete lyuknak hívják ), a Kerr fekete lyuk gravitációs szingularitása nem pont, hanem gyűrűs.
Másrészt egy kerri fekete lyuknak két eseményhorizontja van ( ): az egyik kívül ( ), a másik belül ( ); és az állóság két határfelülete: az egyik külső, a másik belső. A külső stacionárius határa az ergoszféra . Míg az eseményhorizont egy sugárgömb írja le , az ergoszféra egy elforduló ellipszoid ( oblate ), amelynek melléktengelye a fekete lyuk forgástengelyéhez igazodik és ugyanolyan méretű , és az egyenlítő síkja átmérőjű . Ezen kívül . (lásd 1. ábra).
r±{\ displaystyle r _ {\ pm}}r+{\ displaystyle r _ {+}}r-{\ displaystyle r _ {-}}rh{\ displaystyle r_ {h}}rh{\ displaystyle r_ {h}}rstnál nélt{\ displaystyle r _ {\ mathrm {stat}}}rstnál nélt≥rh{\ displaystyle r _ {\ mathrm {stat}} \ geq r_ {h}}
Gyűrű szingularitás
A Kerr fekete lyuk egy úgynevezett Kerr szingularitással társul , amelynek sajátossága egyrészt gyűrűs - vagyis a gyűrű topológiája -, másrészt kéz, mint az idő.
Esemény horizontja
Az eseményhorizont jelenléte nem függ a fekete lyuk forgásától, a fekete lyukak minden típusára jellemző jellemző, amely végső soron a fekete lyuk lényegét képviseli . Az eseményhorizonton áthaladó részecskék határozottan a fekete lyukba esnek, nincs lehetőségük elmenekülni.
Kerr fekete lyuk esetén az eseményhorizont sugarát Kerr sugárnak nevezzük, és ezt írjuk:
rh=rs2[1+1-(Jvs.GM2)2]{\ displaystyle r_ {h} = {\ frac {r_ {s}} {2}} \ left [1 + {\ sqrt {1- \ left ({\ frac {Jc} {GM ^ {2}}} \ jobbra) ^ {2}}} \ jobbra]},
vagy:
Azt is írják:
rh=RK=Gvs.2(M+M2-nál nél2){\ displaystyle r_ {h} = R_ {K} = {\ frac {G} {c ^ {2}}} \ balra (M + {\ sqrt {M ^ {2} -a ^ {2}}} \ jobbra)},
vagy:
-
G{\ displaystyle G} a gravitációs állandó;
-
vs.{\ displaystyle c} a fény sebessége vákuumban;
-
M{\ displaystyle M} a tárgy tömege;
-
nál nél{\ displaystyle a}a Kerr paraméter .
A Kerr fekete lyuk horizontjának sugarának értéke ezért Schwarzschild sugárának fele (amikor a szögimpulzus maximális ) és az említett sugár (nulla szögimpulzus , a Schwarzschild fekete lyuk esete ) között van.
Jvs.=G.M2{\ displaystyle Jc = GM ^ {2}}J=0{\ displaystyle J = 0}
Ergosphere
Az ergoszférát statikus határnak nevezik abban az értelemben, hogy az azt keresztező részecskék szükségszerűen a fekete lyuk forgásirányába vannak befogva , más szavakkal, ugyanazon előjelű szöget zárnak be . Ez a megragadás szögmomentumot és mechanikus energiát kölcsönöz egy részecskének, amely belép az ergoszférába, majd elmenekül, így a fekete lyuk látja, hogy szögmomentuma csökken. Ez a Penrose-folyamat , amely elősegíti az energia pumpálását egy forgó fekete lyukba.
J{\ displaystyle J}
Az ergoszférát a poláris egyenlet írja le :
r=rs2[1+1-(Jvs.GM2bűnθ)2]{\ displaystyle r = {\ frac {r_ {s}} {2}} \ left [1 + {\ sqrt {1- \ left ({\ frac {Jc} {GM ^ {2}}} \ sin \ theta \ right) ^ {2}}} \ right]}ahol minden jelölés egyenlő, a forgástengelyhez viszonyított szöget jelöli. Ez egy forradalmi ellipszoid, melléktengellyel és főtengellyel .
θ{\ displaystyle \ theta}rh{\ displaystyle r_ {h}}rstnál nélt=rs{\ displaystyle r _ {\ mathrm {stat}} = r_ {s}}
Kerr metrika
A fekete lyuk forgási sebessége és centrifugálási paramétere
nál nél≡vs.JGM{\ displaystyle \! \ a \ equiv {\ frac {cJ} {GM}}}, a szögnyomaték és a tömeg aránya határozza meg a fekete lyuk forgási sebességét, és ennek a tömege a mérete. nem lehet nagyobb, mint (lásd alább a gyors Kerr téridőt ).
nál nél{\ displaystyle a}M{\ displaystyle M}
A spin paraméter egy dimenzió nélküli paraméter, például a forgásirányt jelző jel.
nál nél∗=nál nélM{\ displaystyle a _ {*} = {\ frac {a} {M}}}-1≤nál nél∗≤1{\ displaystyle -1 \ leq a _ {*} \ leq 1}
Boyer-Lindquist koordináta kifejezés
A Kerr mutatót általában Boyer-Lindquist koordinátákkal írják .
Adja:
ds2=-(1-2GMrvs.2ρ2)vs.2dt2-4GMnál nélrbűn2θvs.2ρ2vs.dtdϕ+ρ2Δdr2+ρ2dθ2+(r2+nál nél2+2GMnál nél2rbűn2θvs.2ρ2)bűn2θdϕ2{\ displaystyle \ mathrm {d} s ^ {2} = - \ balra (1 - {\ frac {2GMr} {c ^ {2} \ rho ^ {2}}} \ jobbra) c ^ {2} \ mathrm {d} t ^ {2} - {\ frac {4GMar \ sin ^ {2} \ theta} {c ^ {2} \ rho ^ {2}}} c \ mathrm {d} t \ mathrm {d} \ phi + {\ frac {\ rho ^ {2}} {\ Delta}} \ mathrm {d} r ^ {2} + \ rho ^ {2} \ mathrm {d} \ theta ^ {2} + \ balra ( r ^ {2} + a ^ {2} + {\ frac {2GMa ^ {2} r \ sin ^ {2} \ theta} {c ^ {2} \ rho ^ {2}}} \ right) \ sin ^ {2} \ theta \ mathrm {d} \ phi ^ {2}},
val vel:
Δ≡r2-2GMvs.2r+nál nél2{\ displaystyle \! \ \ Delta \ equiv r ^ {2} - {\ frac {2GM} {c ^ {2}}} r + a ^ {2}},
ρ2≡r2+nál nél2bűn2θ{\ displaystyle \! \ \ rho ^ {2} \ equiv r ^ {2} + a ^ {2} \ sin ^ {2} \ theta}.
Pózolással és :
G=1{\ displaystyle G = 1}vs.=1{\ displaystyle c = 1}
ds2=-(1-2Mrρ2)dt2-4nál nélMrbűn2θρ2dtdϕ+ρ2Δdr2{\ displaystyle \ mathrm {d} s ^ {2} = - \ balra (1 - {\ frac {2Mr} {\ rho ^ {2}}} \ jobbra) \ mathrm {d} t ^ {2} - { \ frac {4aMr \ sin ^ {2} \ theta} {\ rho ^ {2}}} \ mathrm {d} t \ mathrm {d} \ phi + {\ frac {\ rho ^ {2}} {\ Delta }} \ mathrm {d} r ^ {2}} +ρ2dθ2+(r2+nál nél2+2nál nél2Mrbűn2θρ2)bűn2θdϕ2{\ displaystyle + \ rho ^ {2} \ mathrm {d} \ theta ^ {2} + \ balra (r ^ {2} + a ^ {2} + {\ frac {2a ^ {2} Mr \ sin ^ {2} \ theta} {\ rho ^ {2}}} \ right) \ sin ^ {2} \ theta \ mathrm {d} \ phi ^ {2}},
val vel:
Δ≡r2-2Mr+nál nél2{\ displaystyle \! \ \ Delta \ equiv r ^ {2} -2Mr + a ^ {2}},
ρ2≡r2+nál nél2bűn2θ{\ displaystyle \! \ \ rho ^ {2} \ equiv r ^ {2} + a ^ {2} \ sin ^ {2} \ theta},
t∈R{\ displaystyle t \ in \ mathbb {R}}az időbeli koordináta, a sugárirányú koordináta, a vastagság és a hosszúság .
A pontok és a pólusok, valamint a pontok alkotják az Egyenlítőt. A pólusokat összekötő vonal a fekete lyuk forgástengelye .
A koordinátarendszer nincs meghatározva a pólusokon. Valójában, amikor és a g együttható eltűnik a és értékre .
Ezenkívül a koordináták érvénytelenek, ha a g együttható eltér. A mutató együtthatói (Boyer-Lindquist koordinátákban kifejezve) függetlenek és . Ezért a téridő geometriája időfüggetlen (azaz álló) és tengelyirányban szimmetrikus. Más szavakkal, a Kerr metrika tartalmazza a Killing vektorokat :r∈R+{\ displaystyle r \ in \ mathbb {R} ^ {+}}θ∈[0,π]{\ displaystyle \ theta \ bal oldalon [0, \ pi \ jobb]}ϕ∈[0,2π]{\ displaystyle \ phi \ balra [0,2 \ pi \ jobb]}
θ=0{\ displaystyle \ theta = 0}θ=π{\ displaystyle \ theta = \ pi}θ=π2{\ displaystyle \ theta = {\ frac {\ pi} {2}}}
t=vs.ste{\ displaystyle t = cste}r=vs.ste{\ displaystyle r = cste}ϕ{\ displaystyle \ phi}ϕ{\ displaystyle \ phi}θ=0{\ displaystyle \ theta = 0}θ=π{\ displaystyle \ theta = \ pi}
Δ=0{\ displaystyle \ Delta = 0}r{\ displaystyle r}r{\ displaystyle r}t{\ displaystyle t}ϕ{\ displaystyle \ phi}
ξ(t)≡(∂∂t)r,θ,ϕ{\ displaystyle \ xi _ {\ left (t \ right)} \ equiv \ left ({\ frac {\ partial} {\ részleges t}} \ jobb) _ {r, \ theta, \ phi}} ξ(ϕ)≡(∂∂ϕ)t,r,θ{\ displaystyle \ xi _ {\ balra (\ phi \ jobbra)} \ equiv \ balra ({\ frac {\ részben} {\ részleges \ phi}} \ jobbra) _ {t, r, \ theta}}
A Kerr metrika Boyer-Lindquist koordinátákkal kifejezett összetevői figyelemre méltóak, mert megegyeznek a független koordináták ponttermékével:
ξ(t).ξ(t)=gtt{\ displaystyle \ xi _ {\ bal (t \ jobb)}. \ xi _ {\ bal (t \ jobb)} = g_ {tt}}
ξ(t).ξ(ϕ)=gtϕ{\ displaystyle \ xi _ {\ left (t \ right)}. \ xi _ {\ left (\ phi \ right)} = g_ {t \ phi}}
ξ(ϕ).ξ(ϕ)=gϕϕ{\ displaystyle \ xi _ {\ left (\ phi \ right)}. \ xi _ {\ left (\ phi \ right)} = g _ {\ phi \ phi}}
Megjegyezzük, hogy ha a tömegegységre eső szögmomentum nulla, (tehát ), akkor megkapjuk a Schwarzschild metrikát . Ha hozzáadjuk a megszorítást , megkapjuk a Minkowski-teret .
nál nél=0{\ displaystyle a = 0}J=0{\ displaystyle J = 0}M=0{\ displaystyle M = 0}
Kerr koordináta kifejezés
Néha a mutató Kerr-koordinátákban van kifejezve, ahol a fekete lyuk forgási koordinátája van:
ϕ~{\ displaystyle {\ tilde {\ phi}}}
ds2=-(1-2Mrρ2)dV~2-4nál nélMrbűn2θρ2dϕ~dV~{\ displaystyle \ mathrm {d} s ^ {2} = - \ bal (1 - {\ frac {2Mr} {\ rho ^ {2}}} \ jobb) \ mathrm {d} {\ tilde {V}} ^ {2} - {\ frac {4aMr \ sin ^ {2} \ theta} {\ rho ^ {2}}} \ mathrm {d} {\ tilde {\ phi}} \ mathrm {d} {\ tilde { V}}} +ρ2dθ2+(r2+nál nél2+2nál nél2Mrbűn2θρ2)bűn2θdϕ~2+2drdV~-2nál nélbűn2θdθ~dr{\ displaystyle + \ rho ^ {2} \ mathrm {d} \ theta ^ {2} + \ balra (r ^ {2} + a ^ {2} + {\ frac {2a ^ {2} Mr \ sin ^ {2} \ theta} {\ rho ^ {2}}} \ right) \ sin ^ {2} \ theta \ mathrm {d} {\ tilde {\ phi}} ^ {2} +2 \ mathrm {d} r \ mathrm {d} {\ tilde {V}} - 2a \ sin ^ {2} \ theta \ mathrm {d} {\ tilde {\ theta}} \ mathrm {d} r}
Ebben az esetben az együtthatók függetlenek és .
V~{\ displaystyle {\ tilde {V}}}ϕ~{\ displaystyle {\ tilde {\ phi}}}
A két koordinátarendszert összekapcsoló kapcsolatok a következők:
dV~=dt+(r2+nál nél2)Δdr{\ displaystyle \ mathrm {d} {\ tilde {V}} = \ mathrm {d} t + {\ frac {\ balra (r ^ {2} + a ^ {2} \ jobbra)} {\ Delta}} \ mathrm {d} r},
dϕ~=dθ~+nál nélΔdr{\ displaystyle \ mathrm {d} {\ tilde {\ phi}} = \ mathrm {d} {\ tilde {\ theta}} + {\ frac {a} {\ Delta}} \ mathrm {d} r}.
Kerr szóköz-idők
A Kerr téridőnek három különböző típusa van a szögmomentum relatív fontossága és más szavakkal szerint .
M{\ displaystyle M}nál nél{\ displaystyle a}J{\ displaystyle J}
Lassú Kerr tér-ideje
Kerr téridejéről azt mondják, hogy „lassú” ( lassú Kerr téridő ) . A forgás lassú ( ).
0<|nál nél|<M{\ displaystyle 0 <\ balra | a \ jobbra | <M}|J|<1{\ displaystyle \ bal | J \ jobb | <1}
Δ{\ displaystyle \ Delta}akkor két valódi gyökere van.
Ez Kerr téridejének leggyakrabban tanulmányozott változata. A téridőnek két horizontja van, a sugárgömbök és szimmetrikusan helyezkednek el a sugárgömbhöz . Az a geometriai hely, ahol a külső horizontot vagy az események horizontját közömbösen hívják. Ami azt illeti , belső horizontnak vagy Cauchy-horizontnak hívják . A két horizont három különálló részre osztja a téridőt, amelyeket Boyer-Lindquist ( Boyer-Lindquist Blocks ) blokkoknak neveznek :
r-=M-M2-nál nél2{\ displaystyle r _ {-} = M - {\ sqrt {M ^ {2} -a ^ {2}}}}
r+=M+M2-nál nél2{\ displaystyle r _ {+} = M + {\ sqrt {M ^ {2} -a ^ {2}}}}
r=r-{\ displaystyle r = r _ {-}}r=r+{\ displaystyle r = r _ {+}}r=M{\ displaystyle r = M}r=r+{\ displaystyle r = r _ {+}}r=r-{\ displaystyle r = r _ {-}}
1. blokk
{r>r+}{\displaystyle \left\{r>r_{+}\right\}}
Ez a fekete lyukon kívüli régió. Az ergoszféra ebbe a blokkba tartozik. A statikus határ a hiperfelület, amelyet az egyenlet felső gyöke határoz meg :, ahol a g együttható eltűnik. Ha meghatározzuk a ergosphere sugárirányú koordináta : .
Ez az egyenlet lehetővé teszi számunkra néhány kiszámítható eredmény megtalálását:
A statikus határ egybeesik a pólusok eseményhorizontjával.
Az ergos szféra sugárirányú kiterjedése a fekete lyuk egyenlítőjénél maximális (lásd 1. ábra).
A statikus határ egyre közelebb kerül az eseményhorizonthoz, amikor a tömegegységre eső szögmomentum csökken.
Ha egy megfigyelő átlépi az ergoszférát, fizikailag lehetetlen, hogy nyugalomban maradjon a fekete lyukon kívüli tárgyhoz képest. Ezenkívül a Kerr tér-idő ezen régiójában elhelyezkedő összes rögzített sugárkoordinátájú és színű megfigyelőnek ugyanabban a forgásirányban kell keringenie, mint a fekete lyuk.
Ha és , ha és .
ρ2=2Mr{\ displaystyle \ rho ^ {2} = 2Mr}t{\ displaystyle t}t{\ displaystyle t}r{\ displaystyle r}
E={r+<r<M+M2-nál nél2sénnem2θ}{\ displaystyle E = \ bal \ {r _ {+} <r <M + {\ sqrt {M ^ {2} -a ^ {2} sin ^ {2} \ theta}} \ jobb \}}
r=vs.ste{\ displaystyle r = cste}θ=vs.ste{\ displaystyle \ theta = cste}dϕdt>nál nélbűnθ-Δ(r2+nál nél2)bűnθ-nál nélΔbűn2θ≥0{\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} \ phi} {\ mathrm {d} t}}> {\ frac {a \ sin \ theta - {\ sqrt {\ Delta}}} {{balra (r ^ {2} + a ^ {2} \ right) \ sin \ theta -a {\ sqrt {\ Delta}} \ sin ^ {2} \ theta}} \ geq 0}r∈E{\ displaystyle r \ E-ben}nál nél>0{\ displaystyle a> 0}
2. blokk
{r−<r<r+}{\displaystyle \left\{r_{-}<r<r_{+}\right\}}
Ez a külső horizont alatti régió. Ugyanúgy, mint a nem forgó fekete lyukat jellemző Schwarzschild-horizont esetében, az eseményhorizontból egyetlen objektum sem kerülhet ki.
3. blokk
{r<r−}{\displaystyle \left\{r<r_{-}\right\}}
Ez a tér-idő olyan régiója, amely a belső horizont alatt helyezkedik el, és tartalmazza a gravitáció gyűrűs szingularitásának forrását.
Kerr extrém tér-idő
A Kerr téridőről azt mondják, hogy "szélsőséges" ( extrém Kerr téridő ) . A forgatás kritikus ( ).
|nál nél|=M{\ displaystyle \ bal | a \ jobb | = M}|J|=1{\ displaystyle \ bal | J \ jobb | = 1}
M{\ displaystyle M}a kettős gyökér, a sugárgömb pedig az egyetlen horizont. Ha az előző képleteket vesszük, akkor kiderül, hogy az ergosphere a régió
.
A mutató olyan forgó tárgyat ír le, amely megszűnik fekete lyuk lenni, de nem éri el a törési sebességet. A forgási sebesség a külső határon megegyezik a fénysebességgel. Ahogy Jean-Pierre Luminet kifejti: " Newton nyelvben azt mondhatnánk, hogy a maximális fekete lyuk felszínén a taszító centrifugális erők pontosan kompenzálják a vonzás gravitációs erejét. "Δ{\ displaystyle \ Delta}r=M{\ displaystyle r = M}
E={r-=r+=M<r<M(1+bűnθ)}{\ displaystyle E = \ left \ {r _ {-} = r _ {+} = M <r <M \ left (1+ \ sin \ theta \ right) \ right \}}
Gyors Kerr tér-ideje
A Kerr téridőről azt mondják, hogy „gyors” ( gyors Kerr téridő ) . A forgatás gyors ( ).
|nál nél|>M{\ displaystyle \ bal | a \ jobb |> M}|J|>1{\ displaystyle \ bal | J \ jobb |> 1}
Δ{\ displaystyle \ Delta}nincs valódi gyökere, a téridőnek pedig nincs horizontja. Ebben az esetben nincs fekete lyuk, és akkor mezítelen szingularitásról beszélünk . Ennek a megoldásnak az érdeklődése meglehetősen korlátozott, mivel Werner Israel az 1980-as években bebizonyította, hogy a maximális frekvencián forgó fekete lyuk bármilyen interakciója lelassítja szögletét. Tehát úgy tűnik, hogy nincs fizikai módszer a gyors Kerr tér-idő "felépítésére". Ezt az ötletet fogalmazta meg eredetileg Roger Penrose " kozmikus cenzúra " sejtésnek nevezve .
|J|=1{\ displaystyle \ bal | J \ jobb | = 1}
A fekete lyuk spinjének kísérleti mérése
Mivel 2006 , ez már lehetséges, hogy kísérletileg mérni a spin paraméter az egyes fekete lyukak. A fekete lyuk pörgésének megbecsülése sokkal nehezebb, mint a tömegének megbecsülése, mert a fekete lyuk forgásának hatását csak a fekete lyuk közelében megfigyelhető anyagra gyakorolt hatásokkal lehet mérni, például egy akreciós korongra .
nál nél∗{\ displaystyle a _ {*}}
A paraméterbecslést az utolsó stabil körpálya sugarának mérésével végezzük ( a legbelső stabil körpályánál ). Az elméleti képlet, amely megadja ezt a sugarat, a fekete lyuk adott tömegére csak attól függ, és a kettő közötti kapcsolat közvetlen. önmagában mérésével határozzuk meg a spektrum a röntgensugarak kibocsátott az akkréciós korong által X-bináris , csillagok körül keringő egy fekete lyuk, valamint a fényesség ezek kibocsátását. Ezt a spektrumot hasonlítják össze egy elméleti akkréciós modell ( Idealized Thin Disk Model ) által adott spektrummal , amelynek paramétereit úgy állítják be, hogy a lehető legjobb korrelációt érjék el a spektrum és a mért fényesség, valamint a modell között. Egy fekete lyuk tömege tíz napenergia tömegek , között változhat 15 km számára , és 90 km-re a , variabilitás elég nagy ahhoz, hogy jelentősen befolyásolja a spektrum.
nál nél∗{\ displaystyle a _ {*}}RénSVSO{\ displaystyle R_ {ISCO}}nál nél∗{\ displaystyle a _ {*}}RénSVSO{\ displaystyle R_ {ISCO}}RénSVSO{\ displaystyle R_ {ISCO}}RénSVSO{\ displaystyle R_ {ISCO}}nál nél∗=1{\ displaystyle a _ {*} = 1}nál nél∗=0{\ displaystyle a _ {*} = 0}
Úgy tűnik, hogy néhány fekete lyuk rendkívül gyorsan forog ( közel 1-hez), például a GRS 1915 + 105 .
nál nél∗{\ displaystyle a _ {*}}
Néhány fekete lyuk forgási paramétere
Bináris X
|
Fekete lyuk tömege ( )
M⊙{\ displaystyle M _ {\ odot}} |
nál nél∗{\ displaystyle a _ {\ ast}}
|
---|
4U 1543-47
|
9,4 ± 1
|
0,7 - 0,85
|
GRO J1655-40
|
6,3 ± 0,27
|
0,65 - 0,8
|
GRS 1915 + 105
|
14 ± 4,4
|
0,98 - 1
|
Megjegyzések és hivatkozások
-
Taillet, Febvre és Villain 2013 , sv Kerr fekete lyukja, p. 699, oszlop 2 .
-
Taillet és mtsai. 2009 , „Kerr fekete lyuk” doboz , p. 560, online olvasás (hozzáférés: 2014. augusztus 2.)
-
Léauté 1968 , összefoglalás, p. 93.
-
Taillet, Febvre és Villain 2013 , sv hole noir de Kerr, p. 700, oszlop 1 .
-
Kerr 1963 .
-
Penrose 2007 , § 31,15 , p. 881.
-
Léauté 1968 , 3. § , a), o. 97.
-
Léauté 1968 , 2. § (2), o. 96.
-
Taillet és mtsai. 2009 , „meztelen szingularitás” bejegyzés , p. 504, online olvasás (hozzáférés: 2014. augusztus 2.)
-
Léauté 1968 , 2. § (1), o. 95-96.
-
Gialis és Sivatag 2015 , fejezet. 5. , 5.5. Gyakorlat, 2. megoldás, p. 172-173.
-
Hobson Efstathiou Lasenby 2006 , § 13.8 , p. 323.
-
Gialis és Sivatag 2015 , fejezet. 5. , 5.5. Gyakorlat, 4. megoldás, p. 172-173.
-
Taillet, Febvre és Villain 2013 , sv gyűrűs szingularitás, p. 628, oszlop 1 .
-
Hawley és Holcomb 2005 , p. 258.
-
Chaskalovic 2009 , p. 417.
-
Nicolas 2002 , 6. § , p. 57.
-
Az ergosphere kifejezést a görög „ergon”, azaz „munka” kifejezésről R. Ruffini és JA Wheeler vezették be a Ruffini R. és JA Wheeler, „Relativisztikus kozmológia és űrplatformok” című cikkében, az Űrfizikai Konferencia anyagaiban , az európai űrkutatásban. Szervezet, Párizs, Franciaország, p. 45-174 .
-
Luminet, Jean-Pierre, A fekete lyukak , Éditions du Seuil, Párizs, 1992, p. 198 .
-
Israel, Werner, A fekete lyuk dinamikájának harmadik törvénye , Fizikai áttekintő levelek, 57 -397.
-
Mc Clintock, Narayan, Shafee becslésére forog a csillag tömegű fekete lakások a fekete lyukak Space Telescope Science Institute, 2007
-
Shapiro, Teukolsky fekete lyukak, fehér törpék és neutroncsillagok , Wiley, 1983
-
Novikov, Thorne Blackholes DeWitt & DeWitt 1973
Lásd is
Bibliográfia
-
[Chaskalovic 2009] (en) Joël Chaskalovic , „ Gravitációs elmélet a matematikai modellezéshez a geomarketingben ” , Journal of Interdisciplinary Mathematics , vol. 12, n o 3,2009, művészet. N o 5, p. 409-420 ( DOI 10.1080 / 09720502.2009.10700633 , összefoglaló , online olvasható ).
-
[Kerr 1963] (en) Roy P. Kerr , „A forgó tömeg gravitációs tere, mint algebrai szempontból speciális mérőszámok ” , Phys. Fordulat. Lett. , vol. 11, n o 5,1 st hét. 1963, művészet. n o 23. o. 237-238 ( DOI 10.1103 / PhysRevLett.11.237 , Bibcode 1963PhRvL..11..237K , online olvasás ).
-
(in) Wheeler, Thorn és Misner, 1973 , Gravitation , Freeman and Company, San Francisco ( ISBN 0716703440 )
-
(en) Példa Kerr fekete lyuk jelenlétének kimutatására irányuló munkára , ApJ , 69 , L570 (2002)
-
[Gialis and Desert 2015] Denis Gialis és François-Xavier Désert , Általános relativitáselmélet és asztrofizika: problémák és korrigált gyakorlatok , Les Ulis, EDP Sciences , coll. "Grenoble Sciences",2015. nov, 1 st ed. , 1 , X -353 p. , beteg. 24 cm ( ISBN 978-2-7598-1749-8 , EAN 9782759817498 , OCLC 920.911.577 , értesítést BNF n o FRBNF44394347 , SUDOC 188.192.891 , online bemutatót , olvassa el az online ).
-
[Hawley és Holcomb 2005] (en) John F. Hawley és Katherine A. Holcomb , A modern kozmológia alapjai [“A modern kozmológia alapjai”], New York, OUP , hors coll. ,Július 7 2005, 2 nd ed. ( 1 st ed. 1998), 1 térfogat. , XIV -554 p. , beteg. , 18,9 × 24,6 cm ( ISBN 978-0-19-853096-1 , EAN 9780198530961 , OCLC 493.355.083 , nyilatkozat BNF n o FRBNF41078993 , Bibcode 2005fmc..book ..... H , SUDOC 094.303.479 , prezentáció összhangban , olvasható online ).
-
[Hobson, Efstathiou és Lasenby 2006] (en) Michael P. Hobson , George P. Efstathiou és Anthony N. Lasenby , Általános relativitáselmélet : bevezető a fizikusoknak [„Általános relativitáselmélet: bevezetés a fizikusoknak”], Cambridge és New York, CUP , kivéve a coll. ,február 2006, 1 st ed. , 1 köt. , XVIII -572 p. , beteg. 17,3 × 25,1 cm-es ( ISBN 978-0-521-82951-9 , EAN 9780521829519 , OCLC 494.550.299 , értesítést BNF n o FRBNF40201855 , SUDOC 123.578.671 , online bemutatót , olvassa el az online ).
-
[Léauté 1968] Bernard Léauté , „ Kerr metrikájának tanulmányozása ”, Ann. IHP, Phys. elmélete. , t. VIII. , Fasc. n o 1 ,1 st trim. 1968, művészet. n o 6. o. 93-115 ( összefoglaló , online olvasható ).
-
[Nicolas 2002] (en) Jean-Philippe Nicolas , „ Dirac mezők aszimptotikusan lapos téridőkön ” , Dissertationes Math. , vol. 408,2002, P. 1–85 ( DOI 10.4064 / dm408-0-1 , összefoglaló , online olvasható ).
-
[Papapetrou 1966] Achilles Papapetrou , „ Helyhez kötött gravitációs mezők axiális szimmetriával ”, Ann. IHP, Phys. elmélete. , t. IV. , Fasc. n o 2 ,2 nd trim. 1966, művészet. n o 1, o. 183-105 ( összefoglaló , online olvasható ).
-
[Penrose 2007] Roger Penrose ( fordította származó angol Céline Laroche) felfedezése a világegyetem törvényei: a csodálatos történelem, a matematika és a fizika [” Az út a valóság: egy teljes útmutató a törvények a világegyetem „], Párizs, O. Jacob , koll. "Tudományok",2007. ápr, 1 st ed. , 1 köt. , XXII -1061 p. , beteg. , 15,5 × 24 cm-es ( ISBN 978-2-7381-1840-0 , EAN 9782738118400 , OCLC 209.307.388 , nyilatkozat BNF n o FRBNF41131526 , SUDOC 118.177.311 , online bemutatót , olvasható online ).
-
[Taillet, Febvre és Villain 2013] Richard Taillet , Pascal Febvre és Loïc Villain , Fizikai szótár , Brüsszel, De Boeck Sup. , kivéve coll. ,február 2013, 3 e . ( 1 st ed. 2008. május), 1 köt. , X -899 p. , beteg. , 17 × 24 cm-es ( ISBN 978-2-8041-7554-2 , EAN 9782804175542 , OCLC 842.156.166 , nyilatkozat BNF n o FRBNF43541671 , SUDOC 167.932.349 , olvasható online ).
-
[Wiltshire, Visser és Scott 2009] (en) David L. Wiltshire , Matt Visser és Susan M. Scott ( szerk. ), A Kerr téridő : fekete lyukak forgatása az általános relativitáselméletben [„Kerr térideje: fekete lyukak a forgásban általában relativitáselmélet ”], Cambridge és New York, CUP , kivéve coll. ,2009. január, 1 st ed. , 1 köt. , XVI -362 p. , beteg. , 18 × 25,3 cm ( ISBN 978-0-521-88512-6 , EAN 9780521885126 , Bibcode 2009kesp.book ..... W , SUDOC 132361817 , online bemutató ).
Kapcsolódó cikkek
Külső linkek