A gyors multipólusos módszer (MMR) (angol Fast multipole method FMM) egy technikai matematika, amelyet a soktestű probléma nagy hatótávolságú erőinek kiszámításának felgyorsítására fejlesztettek ki . A rendszer Green funkciójának kibővítéséhez egy többpólusú kiterjesztés következik be , a szomszédos források csoportosítása lehetővé teszi számukra, hogy egyetlen forrásként kezeljék őket.
Az MMR-t az iteratív megoldók gyorsítására is alkalmazták az elektromágneses problémákra alkalmazott momentumok módszerében .
Úgy vezették be először a Leslie Greengard (in) és Vladimir Rokhlin, Jr. (in) , alapja pedig a többpólusú bővítése a vektor a Helmholtz-egyenlet . A nagyon különböző funkciók közötti kölcsönhatások MMR által történő feldolgozásával nem szükséges a megfelelő mátrix elemeket tárolni, ami nagymértékben csökkenti a szükséges memória mennyiségét. Ha az MMR-t hierarchikus módon alkalmazzák, akkor az iteratív megoldóban csökkenti a mátrixok és vektorok szorzatát azáltal, hogy O-ról (N2) O-ra (N log (N)), sőt egyesekben O (N) -re változtatja. ügy. Ez az eszköz a pillanatok módszerének hatókörét a korábbiaknál nagyobb problémákra szélesítette.
MMR bevezetett Rokhlin és Greengard már elismerten az egyik a tíz legfontosabb algoritmusok a XX th században a Society for Industrial and Applied Mathematics . Ez nagymértékben csökkenti a mátrix-vektor termék komplexitását azáltal, hogy bevezet egyfajta sűrű mátrixot, amely számos fizikai problémában megjelenik.
Az MMR-t a Coulomb-kölcsönhatás hatékony kezelésére is alkalmazzák a Hartree-Fock-módszer számításaiban és a sűrűség-funkcionális elméletben a kvantumkémia területén .