A számelméletben az n- edik Woodall-szám a természetes egész szám
A számok Woodall vizsgáltuk először Cunningham (in) és Woodall (in) a 1917 ihlette az előző tanulmány James Cullen a Cullen számok hasonlóan meghatározott.
Az első olyan 1 , 7 , 23 , 63 , 159 , stb ( az OEIS A003261 folytatása ).
A Cullen-számokhoz hasonlóan a Woodall-számok is sok oszthatósági tulajdonsággal rendelkeznek . Például, ha p prímszám, akkor p osztja
ha Jacobi szimbóluma +1 és ha a Jacobi szimbólum −1.Hiromi Suyama bebizonyította, hogy Woodall szinte minden száma összetett .
Mi sejtjük azonban, hogy végtelen sok Woodall első .
Az első a 7, 23, 383, 32 212 254 719 stb. (folytatjuk A050918 a OEIS-ben ), és az indexek n megfelelő olyan 2 , 3 , 6 , 30 , 75 , 81 , 115 , 123 , 249 , stb (folytatás A002234 ).
Nál nél 2007. december 26, a legnagyobb ismert elsődleges Woodall-szám 3 752 948 × 2 752 948 - 1. Ezt az 1 129 757 számjegyet fedezte fel az amerikai Matthew J. Thompson, a PrimeGrid elosztott számítási projekt .
Az általánosított Woodall-szám az nb n - 1 alakú szám , ahol n + 2> b .
(en) Eric W. Weisstein , " Woodall-szám " , a MathWorld- on