Fordított lengyel jelölés

A fordított lengyel jelölés (RPN) (angolul RPN for Reverse Polish Notation ), amelyet utólag rögzített jelölés néven is ismertek , olyan egyértelmű aritmetikai képletek írására használták zárójelek használata nélkül . Származó lengyel jelölést bemutatott 1924 a lengyel matematikus Jan Łukasiewicz , különbözik attól a sorrendben a feltételeket, ha az operandusok bemutatásra ott, mielőtt a szereplők, és nem fordítva.

Például a "3 × (4 + 7)" kifejezést be lehet írni az NPI-be "4 {Ent} 7 + 3 ×" formában , vagy akár "3 {Ent} 4 {Ent} 7 + × formában is ” .

Történelem

A lengyel matematikus, Jan Łukasiewicz lengyel logikus által 1924-ben először használt lengyel jelölésből származtatva az NPI-t Charles Leonard Hamblin filozófus és ausztrál tudós (az) hozta létre az 1950-es évek közepén , hogy lehetővé tegye a számításokat semmilyen hivatkozás nélkül. memória címet.  

Az 1960-as évek végén felhasználói felületként a Hewlett-Packard asztali számológépeivel ( HP-9100 ), majd 1972 - ben a HP-35 tudományos számológéppel került nyilvánosságra .

Termelés

Az NPI számológépek verem használatán alapulnak , vagyis az operandusok a verem tetején vannak elrendezve, míg a számítások eredményei a verem tetején is visszaküldődnek. Bár ez a fogalom megzavarhatja a kezdőket, a fordított lengyel jelölés kifejezésének rövidsége előnye.

Gyakorlati következményei

Ennek a technikának számos előnye van:

• megmarad az operandusok rendje;
• a számításokat a kifejezés balról jobbra olvasásával végzik;
• az operandusok megelőzik az operátort, és az egyes operandusokat leíró kifejezés eltűnik a művelet kiértékelésekor, helyettesítve a számított értékkel.

Előnyök

Az NPI-nek a következő előnyei vannak:

• az írás rövidítve zárójelek eltávolításával;
• egy köztes eredmény újrafelhasználható. Például a számítás során gyorsan látjuk, hogy a kifejezést kétszer használják. Megmásolhatjuk a veremben, ami: sénnem(3×π4)3×π4{\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {sin} ({\ frac {3 \ szor \ pi} {4}})} {\ frac {3 \ szor \ pi} {4}}}}3×π4{\ displaystyle {\ frac {3 \ szor \ pi} {4}}}
  • 3 [input] pi * 4 / DUP SIN SWAP / DUP és SWAP verem operátorokkal a sokszorosításhoz és a cseréhez.
• a köztes számításokat verem formájában kezelik .
• mivel lehetővé teszi a köztes eredmények megtekintését, lehetővé teszi a hibák könnyebb felismerését és ezáltal a gyorsabb hibakeresést; az első integrált áramkörök idején ez csökkentette azok komplexitását (az akkumulátor és az akkumulátor-kezelők kezelése).

Kis gyakorlással a felhasználó gyorsabban végzi a számításokat egy NPI-kalkulátoron, mint egy rögzített jelölés-számológépen.

Hátrányok

• sem az operátor, sem az elválasztóként használt zárójelek, két egymást követő operandus között meg kell adni néhányat. Egy helynek elegendőnek kell lennie a legtöbb esetben;
• operátort csak akkor tudunk végrehajtani, ha egyértelmû bináris vagy unáros , vagyis két vagy egy argumentummal mûködik . Meg kell tehát különböztetni a bináris kivonás operátor ( 10-2 válik 10 2 - ) a egyváltozós tagadás művelete (- 2 2 lesz negatív) . Általánosságban elmondható, hogy az operátornak rögzített számú argumentumot kell megadnia (vannak három-, kvaterner-operátorok ...), vagy rögzített számú argumentumot kell leírnia az operátor által elfogyasztott többi argumentumról. Így a DROPN ( HP48 ) függvény elfogyaszt egy első argumentumot a veremben (egy egész számot), amely megadja a további elfogyasztandó argumentumok számát (ebben az esetben a veremből eltávolítandó elemek számát);
• az elvégzendő szellemi torna összetettebbé válik a kifejezés nagyságával egyidejűleg. Attól függően, hogy megszokta-e az IPN-t vagy sem, a gyakorlat szórakoztatónak vagy korlátozónak tűnhet .

Tulajdonságok

• Az összeadás kommutativitása azt jelenti, hogy: ab + = ba + (infixált jelölésben a + b = b + a.
• Az összeadás asszociativitása azt jelenti, hogy: abc + + = ab + c + (infixált jelölésben a + (b + c) = (a + b) + c.
• A disztributivitás azt jelenti, hogy: ab + c * = ac * bc * + (illesztett jelöléssel (a + b) * c = a * c + b * c vagy c * (a + b)).

Példa

A számítás:

((1 + 2) × 4) + 3

megjegyezhető az NPI-ben

1 2 + 4 × 3 +

vagy

3 4 1 2 + × +

A gyakorlatban egy NPI-t nem tartalmazó számológépen a számítást a következőképpen kell megadni:

"1", "enter" vagy "szóköz", "2", "+", "4", "×", "3", "+"

vagy

"3", "enter" vagy "szóköz", "4", "enter" vagy "szóköz", "1", "enter" vagy "szóköz", "2", "+", "×", "+ " (megfigyelhetjük, hogy az első sorozat kevesebb billentyűnyomást igényel!)

A kifejezést a következőképpen értékelik (a verem minden művelet után megjelenik . Ez fizikai értelemben van ábrázolva , azaz. A verem utolsó tétele a tetején, bár sok számológép ergonómiai okokból alacsonyan helyezi a legfrissebb tételt):

	Bejárat	Sebészet	Akkumulátor
Lépés n o  1	1	Tolja az operandust	1
Lépés n o  2	2	Tolja az operandust	2 1
Lépés n o  3	+	Kiegészítés	3
Lépés n o  4	4	Tolja az operandust	4 3
Lépés N o  5	×	Szorzás	12.
Lépés n o  6	3	Tolja az operandust	3 12
Lépés n o  7	+	Kiegészítés	15

A 15 végeredmény a verem tetején van a számítás végén.

Módszer az NPI könnyű megtanulására

A fordított lengyel jelölés intuitívnak tekinthető, nehézségei elsősorban az ismeretlenségből adódnak (a legtöbb, nem HP számológép nem használja). Egy algebrai kifejezés (például ((1 + 2) × 4) +3) lefordításához elegendő elolvasni, ha elmondja magának, hogy mit kell tennie, vagyis megérteni az algebrai kifejezést, elvégezni a műveleteket a helyes sorrend (kezdje itt 1 és 2 hozzáadásával, majd szorozza meg 4-gyel stb.).

A ((1 + 2) × 4) + 3 számítás intuitív módon olvasható:

• Betettem 1, (1)  ;
• Hozzáadok 2, (2 +)  ;
• Megszorozom 4-vel, (4 ×)  ;
• Hozzáadom a 3. (3 +) -t .

amely egyszerűen 1 2 + 4 × 3 + -t ad

Az NPI néhány valódi felhasználása

• A negyedik programozási nyelv
• RPL (Hewlett Packard) programozási nyelv
• A tudományos számológépek, a Hewlett-Packard , a HP-35 , HP-41 , HP-28 , HP-48 , HP-15C , HP-35S , HP-12c stb.
• Az Omega operációs rendszer a NumWorks kalkulátorhoz , amely a hivatalos operációs rendszer elágazása .
• A PostScript oldalleíró nyelve
• Az Emacs- be integrált calc program
• A táblázatkezelő a Unix , a program DC
• Az előadók írása
• A bibliográfia formátum leírási nyelve a LaTeX és a BibTex .bst nyelvekhez .
• A űrutazások , amikor azok jelentős időmegtakarítás, valamint kisebb a kockázata a hiba (nincs kockázat a hiányzó vagy eltolt zárójelben)
• a MODET modul, amelyet a programozási nyelvben használnak a Geovecteur szeizmikus feldolgozásához (valamint a Geocluster újabb verziójához)
• A legtöbb professzionális világítási konzol (digitális orgonaszett) a fényhatások programozására szolgál a szórakoztató világban.
• Komplex grafika készítése rrdtools-ban.
• A WarpScript nyelv, amelyet a Warp10 készített a Geo-Time Series (GTS) feldolgozásának megkönnyítésére.

Megjegyzések és hivatkozások

1. Enter
2. (en) Mi az RPN? , a hpmuseum.org oldalon, 2013. május 19-én konzultált
3. (en) CLHanblin életrajza a vukutu oldalon
4. calc , a gnu.org oldalon
5. Bibliográfiai stílusú (.bst) fájlok , lásd különösen a 16. szakaszt
6. Vegye figyelembe, hogy a LaTeX BibLaTeX csomagja egyszerűbb szintaxist kínál, mint a bst, a stílusok módosításához.
7. rrdgraph man oldal
8. https://www.warp10.io/

Kapcsolódó cikkek

• Akkumulátor (számítógép)
• SVO nyelv
• SOV nyelv
• Véglegesített, előtagozott, lengyel és utólag javított jelölések
• Tolató-udvari algoritmus

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">