Hőálló

A termikus ellenállás számszerűsíti az ellenzék a hőáram két izotermák között, amely a hőcsere zajlik úgy, hogy: Rth{\ displaystyle R _ {\ mathrm {th}}}

Rth=ΔTΦ{\ displaystyle R _ {\ mathrm {th}} = {\ frac {\ Delta T} {\ Phi}}},

hol van a hőáram wattban (W) és a hőmérséklet-különbség kelvinben (K). A hőellenállást kelvin / wattban fejezik ki (K / W). A felületi hőellenállás ( négyzetméterben-Kelvin / watt , K m 2 W -1 , egyenértékű a hőáram sűrűségével ( watt / négyzetméter , W / m 2 ): Φ{\ displaystyle \ Phi}ΔT{\ displaystyle \ Delta T} rth{\ displaystyle r _ {\ mathrm {th}}} φ{\ displaystyle \ varphi}

rth=ΔTφ=ΔTSΦ=RthS{\ displaystyle r _ {\ mathrm {th}} = {\ frac {\ Delta T} {\ varphi}} = {\ frac {\ Delta T \, S} {\ Phi}} = R _ {\ mathrm { th}} \, S},

Ez utóbbit inkább sík felületeknél alkalmazzák, különösen a hőépítés területén.

A kölcsönös termikus ellenállás van hővezetés vagy hővezetési tényező . Az inverz a felület termikus ellenállás van a felületi hőátbocsátási együttható (watt per négyzetméter-kelvin, W · m -2 · K -1 ). 1/Rth{\ displaystyle 1 / R _ {\ mathrm {th}}}1/rth{\ displaystyle 1 / r _ {\ mathrm {th}}}

A hőátadási módtól függően megkülönböztethetjük:

• A hővezetés ellenállást , hogy hőáramlás által hővezetés  ;
• A konvektív termikus ellenállás a hősugárzást a konvekciós .

Vezetőképes hőellenállás

Lapos felület

Az izotermák sík, párhuzamos felületek, például egy épület fala. A konduktív hővezető ellenállása egy elemének vastagsága a méter (m), a terület a négyzetméter (m 2 ), valamint a hővezető a watt per méter-kelvin (W m -1 K -1 ) van kifejezve:Rthvs.onemd{\ displaystyle R _ {\ mathrm {th \, cond}}}e{\ displaystyle e}S{\ displaystyle S} λ{\ displaystyle \ lambda}

Rolnál nél=eλ S{\ displaystyle R _ {\ mathrm {pla}} = {\ frac {e} {\ lambda \ S}} \,}.

Ez a képlet elhanyagolja széle hatásokat azt feltételezve, hogy a méretei (hossz, szélesség) az elem igen nagy, mint a vastagsága ( és )L≫e{\ displaystyle L \ gg e}l≫e{\ displaystyle l \ gg e} . Feltételezzük azt is, hogy az elemet alkotó anyagok izotrópok , vagyis hőhatásuk az iránytól függetlenül azonos. Az elem különböző izotróp anyagokból készülhet (vagy annak tekinthető), például téglafal kívül vakolattal és belül szigeteléssel. Megtaláljuk a felületi hőellenállás összefüggését is  :

rolnál nél=eλ{\ displaystyle r _ {\ mathrm {pla}} = {\ frac {e} {\ lambda}} \,}. Demonstráció

Kezdve hőegyenletre, a helyi hatalmi egyensúly: . ρvs.o∂T∂t=-dénvφ→+E˙orod{\ displaystyle \ rho \, c_ {p} {\ frac {\ részleges T} {\ részleges t}} = - \ mathrm {div} \, {\ overrightarrow {\ varphi}} + {\ pont {E}} _ {\ mathrm {prod}}}

• Állandó állapot .∂T∂t=0{\ displaystyle {\ frac {\ részleges T} {\ részleges t}} = 0}
• Mivel nincs belső hőforrás: .E˙orod=0{\ displaystyle {\ dot {E}} _ {\ mathrm {prod}} = 0}
• Feltéve, hogy a fal teljes vastagságában állandó.λ{\ displaystyle \ lambda}
• Figyelembe véve, hogy a hőátadás csak vezetéssel megy végbe.
• Figyelembe véve, hogy a felület méretei a vastagsághoz képest nagyok, a vizsgálat egydimenziósan végezhető. A fluxus sűrűsége állandó a vastagság irányában, amely iránya a tengelyét irányítja . Az áramlási irányokban és nulla.x{\ displaystyle x}y{\ displaystyle y}z{\ displaystyle z}

A hő egyenlet: . dénvφ→=dφxdx=0⇔φx=-λdTdx=vs.te{\ displaystyle \ mathrm {div} {\ overrightarrow {\ varphi}} = {\ frac {\ mathrm {d} \ varphi _ {x}} {\ mathrm {d} x}} = 0 \ Leftrightarrow \ varphi _ { x} = - \ lambda {\ frac {\ mathrm {d} T} {\ mathrm {d} x}} = \ mathrm {cte}}

A hőmérséklet lineárisan növekszik: . T(x)=-φxλx+K{\ displaystyle T (x) = - {\ frac {\ varphi _ {x}} {\ lambda}} x + K}

Szóval . ΔT=φxλe⇔rth=ΔTφx=eλ{\ displaystyle \ Delta T = {\ frac {\ varphi _ {x}} {\ lambda}} e \ Balra mutató nyíl r _ {\ mathrm {th}} = {\ frac {\ Delta T} {\ varphi _ {x }}} = {\ frac {e} {\ lambda}}}

Hengeres felület

Az izotermák koncentrikus hengerek, például cső, csővezeték  stb. A henger alakú elem hővezetési ellenállása méterben (m), belső és külső sugár méterben (m):R{\ displaystyle R}L{\ displaystyle L}r1{\ displaystyle r_ {1}}r2{\ displaystyle r_ {2}}

Rvs.yl=ln⁡(r2/r1)2πλL{\ displaystyle R_ {cyl} = {\ frac {\ ln ({r_ {2} / r_ {1}})} {2 \ pi \ lambda L}}}. Demonstráció

Ha az előző bemutatást vesszük, akkor csak a geometria változik: a vizsgálatot hengeres koordinátákban végezzük . Az áramlás az irányokban és nulla. A hő egyenlet: . ez→{\ displaystyle {\ overrightarrow {e_ {z}}}}eθ→{\ displaystyle {\ overrightarrow {e _ {\ theta}}}}dénvφ→=1rd(rφr)dr=0{\ displaystyle \ mathrm {div} {\ overrightarrow {\ varphi}} = {\ frac {1} {r}} {\ frac {\ mathrm {d} \ bal (r \, \ varphi _ {r} \ right )} {\ mathrm {d} r}} = 0}

A Fourier törvény ad: . φ→r=-λ grnál néld→T=-λdTdrer→{\ displaystyle {\ overrightarrow {\ varphi}} _ {r} = - \ lambda \ {\ overrightarrow {\ mathrm {grad}}}}, T = - \ lambda {\ frac {\ mathrm {d} T} { \ mathrm {d} r}} {\ overrightarrow {e_ {r}}}}

Azt következtetni, hogy: . ddr(rdTdr)=0⇔rdTdr=K⇔dT=Kdrr{\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} r}} \ bal (r \, {\ frac {\ mathrm {d} T} {\ mathrm {d} r}} \ jobb ) = 0 \ Balra mutató nyíl r \, {\ frac {\ mathrm {d} T} {\ mathrm {d} r}} = K \ Balra mutató nyíl \ mathrm {d} T = K {\ frac {\ mathrm {d} r } {r}}}

Hol: . T(r)=Kln⁡r+K′{\ displaystyle T (r) = K \ ln r + K '}

Ez lehetővé teszi, hogy írjon, hogy: . ΔT=T1-T2=Kln⁡r1r2{\ displaystyle \ Delta T = T_ {1} -T_ {2} = K \ ln {\ frac {r_ {1}} {r_ {2}}}}

A kifejezés az elemi adatfolyam: . dΦ=-λ grnál néld→T⋅dS→=-λdTdrrdθdz{\ displaystyle \ mathrm {d} \ Phi = - \ lambda \ {\ overrightarrow {\ mathrm {grad}}} \, T \ cdot {\ overrightarrow {\ mathrm {dS}}} = - \ lambda {\ frac { \ mathrm {d} T} {\ mathrm {d} r}} r \, \ mathrm {d} \ theta \, \ mathrm {d} z}

A hőáram egy darab csövet és a sugara szakaszt is: . L{\ displaystyle L}r{\ displaystyle r}Φ=-λK2πL=-λ2πLln⁡r1r2ΔT=ΔTRth{\ displaystyle \ Phi = - \ lambda \, K \, 2 \ pi \, L = - {\ frac {\ lambda \, 2 \ pi \, L} {\ ln {\ frac {r_ {1}} { r_ {2}}}}} \ Delta T = {\ frac {\ Delta T} {R _ {\ mathrm {th}}}}}

Szóval . Rvs.yl=ln⁡(r2/r1)2πλL{\ displaystyle R_ {cyl} = {\ frac {\ ln ({r_ {2} / r_ {1}})} {2 \ pi \ lambda L}}}

Gömb alakú felület

Ha az izotermák koncentrikus gömbök, belső és külső sugár méterben (m), a hőellenállást kifejezik:r1{\ displaystyle r_ {1}}r2{\ displaystyle r_ {2}}

Rsoh=14πλ(1r1-1r2){\ displaystyle R_ {sph} = {\ frac {1} {4 \ pi \ lambda}} \ bal ({\ frac {1} {r_ {1}}} - {\ frac {1} {r_ {2} }} \ jobb)}. Demonstráció

Ha az előző bemutatót vesszük, akkor csak a geometria változik: a vizsgálatot gömb koordinátákban végezzük . Az áramlás az irányokban és nulla. A hő egyenlet: . eϕ→{\ displaystyle {\ overrightarrow {e _ {\ phi}}}}eθ→{\ displaystyle {\ overrightarrow {e _ {\ theta}}}}dénvφ→=1r2d(r2φr)dr=0{\ displaystyle \ mathrm {div} {\ overrightarrow {\ varphi}} = {\ frac {1} {r ^ {2}}} {\ frac {\ mathrm {d} \ balra (r ^ {2} \, \ varphi _ {r} \ right)} {\ mathrm {d} r}} = 0}

A Fourier törvény ad: . φ→r=-λ grnál néld→T=-λdTdrer→{\ displaystyle {\ overrightarrow {\ varphi}} _ {r} = - \ lambda \ {\ overrightarrow {\ mathrm {grad}}}}, T = - \ lambda {\ frac {\ mathrm {d} T} { \ mathrm {d} r}} {\ overrightarrow {e_ {r}}}}

Azt következtetni, hogy: . ddr(r2dTdr)=0⇔r2dTdr=K⇔dT=Kdrr2{\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} r}} \ balra (r ^ {2} \, {\ frac {\ mathrm {d} T} {\ mathrm {d} r }} \ right) = 0 \ Balra mutató nyíl r ^ {2} \, {\ frac {\ mathrm {d} T} {\ mathrm {d} r}} = K \ Balra mutató nyíl \ mathrm {d} T = K {\ frac {\ mathrm {d} r} {r ^ {2}}}}

Hol: . T(r)=-Kr+K′{\ displaystyle T (r) = - {\ frac {K} {r}} + K '}

Ez lehetővé teszi, hogy írjon, hogy: . ΔT=T1-T2=K(1r2-1r1){\ displaystyle \ Delta T = T_ {1} -T_ {2} = K \ bal ({\ frac {1} {r_ {2}}} - {\ frac {1} {r_ {1}}} \ jobb )}

A kifejezés az elemi adatfolyam: . dΦ=-λ grnál néld→T⋅dS→=-λdTdrr2bűn⁡θdθdϕ{\ displaystyle \ mathrm {d} \ Phi = - \ lambda \ {\ overrightarrow {\ mathrm {grad}}} \, T \ cdot {\ overrightarrow {\ mathrm {dS}}} = - \ lambda {\ frac { \ mathrm {d} T} {\ mathrm {d} r}} r ^ {2} \ sin \ theta \, \ mathrm {d} \ theta \, \ mathrm {d} \ phi}

A hőáram a labdát ( és ) a következő: . θ∈[0,π]{\ displaystyle \ theta \ itt: [0, \ pi]}ϕ∈[0,2π]{\ displaystyle \ phi \ in [0,2 \ pi]}Φ=-λK4π=-λ4π1r2-1r1ΔT=ΔTRth{\ displaystyle \ Phi = - \ lambda \, K \, 4 \ pi = - {\ frac {\ lambda \, 4 \ pi} {{\ frac {1} {r_ {2}}} - {\ frac { 1} {r_ {1}}}}}} Delta T = {\ frac {\ Delta T} {R _ {\ mathrm {th}}}}}

Szóval . Rsoh=14πλ(1r1-1r2){\ displaystyle R _ {\ mathrm {sph}} = {\ frac {1} {4 \ pi \ lambda}} \ balra ({\ frac {1} {r_ {1}}} - {\ frac {1} {r_ {2}}} \ jobbra)}

Konvekciós hőellenállás

A fal és a faltól nagy távolságban lévő folyadék közötti konvekció hőellenállása négyzetméterben (m 2 ) kifejezhető:S{\ displaystyle {S}}

Rvs.v=1h S{\ displaystyle R _ {\ mathrm {cv}} = {\ frac {1} {h \ S}}}.

A felületi hőellenállás egyszerűen a fordítottja annak a termikus konvekciós együttható a watt per négyzetméter-kelvin (W m -2 K -1 ):h{\ displaystyle {h}}

rvs.v=1h{\ displaystyle r _ {\ mathrm {cv}} = {\ frac {1} {h}}}.

A hővezetési ellenállástól eltérően ez nem függ a figyelembe vett fal vastagságától.

A konvekciós hőellenállás a konvekciós együtthoz hasonlóan függ a felülettől (geometria, érdesség , orientáció ), a folyadék tulajdonságaitól ( sűrűség , fajlagos hőteljesítmény , viszkozitás , hővezető képesség ) és az áramlási rendszertől ( lamináris , turbulens vagy kevert) .

Hőellenállási asszociációk

Soros hőellenállások

Általában a falat mindkét oldalon folyadék veszi körül. Konvekciós jelenségek fordulnak elő mindkét oldalán, és a vezetési jelenség felelős a falon keresztüli hőátadásért. Ez utóbbi több rétegből állhat, mint a szemközti ábra. Minden jelensége hőellenállást eredményez, amelyet sorba lehet állítani, az elektromos ellenállások analógiájával . A különböző hőellenállások ebben az esetben sorban vannak, a teljes hőellenállás a hőellenállások összege. Feltételezzük, hogy ezek a hőmérsékletek, valamint a hő- és folyadékkonvekciós együtthatók állandóak és egyenletesek az érintkező felületekhez képest. hén{\ displaystyle h_ {i}}he{\ displaystyle h_ {e}}

Rth=1hénS+e1λ1S+e2λ2S+e3λ3S+1heS{\ displaystyle R _ {\ mathrm {th}} = {\ frac {1} {h_ {i} S}} + {\ frac {e_ {1}} {\ lambda _ {1} S}} + {\ frac {e_ {2}} {\ lambda _ {2} S}} + {\ frac {e_ {3}} {\ lambda _ {3} S}} + {\ frac {1} {h_ {e} S }}} Φ=Tvs.-TfRth{\ displaystyle {\ Phi} = {\ frac {T_ {c} -T_ {f}} {R _ {\ mathrm {th}}}}}.

Hőellenállások párhuzamosan

Több olyan anyagból álló kompozit fal esetében, amelynek felületi hőmérséklete megegyezik, az elektromos ellenállással analógia útján meg lehet fontolni az ellenállások párhuzamos társítását. és mindegyik fal ellenállása külön-külön, az egész ellenállása megéri: Rth1{\ displaystyle R _ {\ mathrm {th1}}}Rth2{\ displaystyle R _ {\ mathrm {th2}}}

Rth=Rth1Rth2Rth1+Rth2{\ displaystyle R _ {\ mathrm {th}} = {\ frac {R _ {\ mathrm {th1}} \, R _ {\ mathrm {th2}}} {R _ {\ mathrm {th1}} + R _ {\ mathrm {th2}}}}}.

Alkalmazások

Az elektronikában

A teljesítmény félvezető elemek általában szerelt hűtőbordák (vagy hűtők) szolgál, hogy elősegítse a kiürítést a energiát termelt szintjén a anód - katód csomópontok számára diódák , tirisztorok , triakok , és GTO vagy kollektor-emitter a bipoláris tranzisztorok és IGBT , vagy lefolyó-forrás a MOSFET - ekhez . Ebben az esetben a csomópont és a környezeti levegő közötti hőellenállás három hőellenállás összege:

Csatlakozó doboz hőellenállása

A gyártó specifikációs lapjai tartalmazzák. Íme néhány hőellenállás nagyságrendje a gyakori esetek típusai szerint:

• kis hengeres tokok, műanyagból vagy fémből (TO-39 / TO-5, TO-92 , TO-18): 20 és 175  K / W között  ;
• műanyag lapos közbülső dobozok ( TO-220 , TO-126 / SOT-32): 0,6 és 6  K / W között  ;
• Közepes teljesítményű alkatrészdobozok, műanyagból vagy fémből (ISOTOP, TO-247, TOP-3, TO-3): 0,2 - 2  K / W  ;
• moduláris teljesítményű alkatrészek házai: 0,01 és 0,5  K / W között .

A csomópont és a ház közötti hőátadás főként vezetéssel történik .

Ház-hűtőborda hőellenállása

Ez az elem és a hűtőborda közötti érintkezési felülettől, valamint az elektromos szigetelő jelenlététől vagy hiányától függ. A tok és a hűtőborda közötti hőátadás főleg vezetéssel történik. Például egy TO-3 dobozhoz: szigetelés nélkül, száraz: 0,25  K / W  ; szigetelés nélkül, szilikon zsírral  : 0,15  K / W  ; szigetelő csillám 50  um és szilikon zsír: 0,35  K / W .

Hőállóságú hűtőborda-környezeti

A hűtőborda és a környezeti levegő közötti hőátadás főként konvekció útján történik  : a környezeti levegő megnyalja a hűtőbordát; az érintkezéskor felmelegedett levegő emelkedik, helyébe hidegebb levegő lép és így tovább. A hőellenállás függ a hűtőborda felületétől, típusától (lapos, uszonyos  stb. ), Tájolásától (függőleges részek jobban elvezetik a hőt, mint a vízszintes részek), színétől (a fekete több mint fényes). Csökkenthető a légáramlás kényszerítésével (mint a személyi számítógépeknél), vagy a víz keringtetésével az erre a célra tervezett csövekben. A hőellenállást a gyártó adja meg.

Az épületben

A falon keresztüli hőátadás esetén a konvekciós értékek nem veszik figyelembe a sugárzás által bevitt hőmennyiséget. A hivatalos szövegek megadják a belső és külső felületi hőcsere hőellenállásának ( és ) értékeit, amelyek figyelembe veszik a konvekció és a sugárzás jelenségeit. Rvs.v{\ displaystyle R_ {cv}}Rsén{\ displaystyle R_ {si}}Rse{\ displaystyle R_ {se}}

Az anyagok hőállóságát néha alkalmazzák a hőszabályozásokban, például az RT 2005 Franciaországban. Ezt a mennyiséget azonban fokozatosan elhagyják az U hőátadási együttható javára , amely figyelembe veszi a termék felhasználását is.

Megjegyzések és hivatkozások

1. A hővezető képességet néha k-nak (angolul beszélő közösség) jelöljük.

1. Michel Dubesset, Az egységek nemzetközi rendszerének kézikönyve - Lexikon és átalakítások ,   szerk. Technip, 2000, 169  o. ( ISBN  2710807629 és 978-2710807629 ) , p.  124. [ olvassa el online  (2012. december 16-án megtekintették az oldalt)] .
2. [PDF] Frédéric Doumenc, A termodinamika és a termika elemei - II, Thermique , Pierre és Marie Curie Egyetem, 2009/2010-es év, a fast.u-psud.fr oldalon, konzultáció: 2012. június 16., p .  20–21.
3. Michel Dubesset, Az egységek nemzetközi rendszerének kézikönyve - Lexikon és átalakítások ,   szerk. Technip, 2000, 169  o. ( ISBN  2710807629 és 978-2710807629 ) , p.  108. [ online olvasás  (2012. december 16-án megtekintették az oldalt)] .
4. Jean-Luc Battaglia, Andrzej Kusiak és Jean-Rodolphe Puiggali 2010 , p.  56
5. Ana-Maria Bianchi, Yves Fautrelle, Jacqueline Etay. Termikus transzferek. PPUR politechnikai sajtók, 2004. Konzultáljon online
6. Theodore L. Bergman és mtsai. 2011 , p.  120
7. (a) [PDF] STMicroelectronics 2N3439 - 2N3440, "Silicon NPN tranzisztorok" , 2000, p.  2/4
8. (in) [PDF] Diodes Incorporated / Zetex Semiconductors ZTX851, "  NPN Silicon Planar közepes teljesítményű tranzisztor árammagassága  " , 2. kiadás, 1994. augusztus, p.  3-295
9. (in) [PDF] On Semiconductor, MPSA92, MPSA93, "  Hight Voltage Transistor PNP Silicon  " , 2005. október p.  1
10. (in) [PDF] Philips Semiconductors, "2N2222; 2N2222A, NPN kapcsoló tranzisztor  ” , 1997. május 29
11. (in) [PDF] International Rectifier, "  Automotive MOSFET , IRFZ 1405Z" , 2005. július 22- p.  1,
12. (in) [PDF] STMicroelectronics "MJE340 - MJE350, kiegészítő Silicon Power tranzisztorok  " 2003. o.  2/5
13. (in) [PDF] STMicroelectronics "STE70NM60" , 2003. március p.  2/8
14. (in) [PDF] Nemzetközi egyenirányító, "  Szigetelt kapu bipoláris tranzisztor , IRG4PC40S" , 2000. december 30., p.  1
15. (in) [PDF] STMicroelectronics "2N3055 - MJ2955, kiegészítő Silicon Power tranzisztorok  " , 1999. augusztus p.  2/4
16. (in) [PDF] ABB "ABB HiPack, IGBT modul 5SNA 1600N170100" , 2006. október p.  3/9
17. ( de) [PDF] Infineon / EUPEC "  IGBT modul , FD 400 R65 KF1-K" "archivált példányát" (version 8 november 2018 az Internet Archive )
18. (a) [PDF] Fuji elektromos, "  2-Pack IGBT , 2MBI 600NT-060"
19. (in) [PDF] Mitsubishi Electric "Mutsubishi IGBT modulok , CM200DU-12H"
20. (a) [PDF] IXYS, "  IGBT modul , IBD / MID / MDI400-12E4" 2007
21. (in) [PDF] Fairchild Semiconductor, "IGBT FMG2G50US60" 2001. szeptember
22. Teljesítménytranzisztorok , Thomson CSF - Sescosem, 1975, p.  77
23. Teljesítménytranzisztorok , op. cit. , P.  81.
24. Felületi csere termikus ellenállás és a felületi cseréjét termikus ellenállás (Rsi és RSE) a helyszínen energieplus-lesite.be a Architecture et Climat de l ' UCL

Bibliográfia

• Jean-François Sacadura, A hőátadások megindítása , Lavoisier, Párizs, 1993 ( ISBN  2-85206-618-1 )

• Jean-Luc Battaglia , Andrzej Kusiak és Jean-Rodolphe Puiggali , Bevezetés a hőátadásba: Tanfolyamok és korrigált gyakorlatok , Párizs, Dunod,2010( ISBN  978-2-10-054828-6 )

• (en) Theodore L. Bergman , Adrienne S. Lavine , Franck P. Incropera és David P. Dewitt , A hő- és tömegátadás alapjai , John Wiley & Sons,2011, 7 -én  ed. ( ISBN  978-0470-50197-9 )

Lásd is

Kapcsolódó cikkek

• Hőáram
• Cserefelület
• Fal (építés)
• Hőátadás
• Hővezető
• Termikus konvekció

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">