Fogyasztói többlet

A fogyasztói többlet az a különbség, amit a fogyasztó hajlandó fizetni egy termékért, és a ténylegesen fizetett összeg között.

Fogyasztói többlet

A fogyasztói többlet a Dupuit által kidolgozott koncepció az elvégzendő közmunkák megválasztására. Vegyük az autópályadíj esetét a hídon való átkeléshez. Vannak olyan személyek, akik hajlandók lennének ennél az árnál többet fizetni a hídon való átkelésért. Az általuk hajlandó fizetni maximális ár és a fizetett ár közötti különbség a fogyasztói többletet jelenti. Grafikusan a fogyasztói többletet az egyensúlyi ár feletti keresleti görbe alatti terület adja (piros terület).

Marshall jelezte, hogy Dupuit koncepciója akkor érvényes, ha a jövedelem marginális haszna állandó. Valójában hagyja, hogy a kereslet függvénye p legyen az ár (vagy az árvektorok), y pedig a jövedelem. A fogyasztói többlet, amikor az ár p o-ról (például a maximális árról) p 1-re (például az egyensúlyi árra) megy: ${\ displaystyle q = f (p, y)}$

{\ displaystyle S = \ int _ {p_ {1}} ^ {p_ {o}} f (p, y) \, dp}

Legyen a v (p, y) közvetett hasznosság a fogyasztó maximális hasznossága, ha az árak p és y jövedelem: ahol x az elfogyasztott mennyiség. Roy személyazonossága a következőképpen írható fel : ${\ displaystyle v (p, y) = max [u = u (x)] {\ text {költségvetési korlátozás alatt}}}$

{\ displaystyle f (p, y) = {\ frac {- {\ frac {\ részleges v} {\ részleges p}}} {\ frac {\ részleges v} {\ részleges y}}} = - {\ frac {1} {\ lambda}} {\ frac {\ részleges v} {\ részleges p}}}

hol van a jövedelem marginális haszna. ${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {\ részleges v} {\ részleges y}}}$

A fogyasztói többlet ekkor válik:

{\ displaystyle S = \ int _ {p_ {1}} ^ {p_ {o}} - {\ frac {1} {\ lambda}} {\ frac {\ részleges v} {\ részleges p}} \, dp }

Ha a marginális hasznosság állandó, ahogy Marshall feltételezte, írhatunk:

{\ displaystyle S = {\ frac {1} {\ lambda}} \ mid -v (p, y) \ mid _ {p_ {1}} ^ {p_ {o}} = {\ frac {1} {\ lambda}} [v (p_ {1}, y) -v (p_ {o}, y)]}

A zárójelben lévő jobb oldali kifejezés a hasznosság változását jelenti. A jövedelem marginális haszna átalakítja ezt a nem mérhető mennyiséget pénzértékre (a keresleti görbe alatti terület eurót vagy dollárt képvisel, mert az ár szorzata a mennyiség szorzója). Ez működési módszert nyújt a hasznosság változásának mérésére.

Az állandó határhasznosítás feltételezése azonban nagyon korlátozó és irreális. Valójában, ha az első egységeket a maximális áron fizetik, a fogyasztónak kevesebb pénze lesz a következő egységek megvásárlására. A marginális hasznosság nem állandó. Marshall ekkor feltételezi, hogy megközelítőleg állandó azzal, hogy azt állítja, hogy egy adott áru költsége a jövedelem kis hányada.

Kompenzált és egyenértékű variációk

Általános esetben a következőképpen lehet kiszámítani a „valós” fogyasztói többletet. Tegyük fel, hogy a tej ára p o- ról p 1- re csökken . A fogyasztói hasznosság nő. Meghatározhatjuk a "valódi" többletet, mint azt az összeget, amelyet a fogyasztótól el kell venni, hogy hasznossága ne változzon. Ezt az összeget kompenzált variációnak nevezzük, és a költség vagy költség függvény segítségével határozható meg, amely a minimális költség egy bizonyos szintű hasznossághoz:

{\ displaystyle C (p, u) = min (p \ cdot x) \ quad {\ text {a korlátozás alatt}} \ quad u (x) = u_ {o}}

A kompenzált variáció ekkor:

{\ displaystyle CV = C (p_ {o} \ ,, \, u_ {o}) - C (p_ {1} \ ,, \, u_ {o})}

Az áresés után az elégedettség szintjét is felvehetjük. Tegyük fel, hogy a kormány be akar avatkozni a parasztok jövedelmének támogatása érdekében, hogy megakadályozza ezt a csökkenést. Mennyit kell adnunk a fogyasztónak, hogy kompenzálja ezt a még nem történt visszaesést? Ezt az összeget ekvivalens variációnak nevezzük:

{\ displaystyle EV = C (p_ {o} \ ,, \, u_ {1}) - C (p_ {1} \ ,, \, u_ {1})}

Shephard lemma szerint a költségfüggvény árhoz viszonyított deriváltja adja a feltételes keresleti függvényt vagy a kompenzált keresletet:

{\ displaystyle {\ frac {\ részleges C (p \ ,, \, u_ {o})} {\ részleges p_ {i}}} = h (p, u_ {o})}

Hicksian követeléséről is beszélünk, Hicks tiszteletére . A szokásos igényt akkor marshalliai keresletnek hívják, mert Marshall sokat használta ezt a funkciót. Ha a kompenzált igény alatti területet vesszük, akkor megkapjuk a kompenzált variációt:

{\ displaystyle \ int _ {p_ {0}} ^ {p_ {1}} {\ frac {\ részleges C} {\ részleges p_ {i}}} \, dp_ {i} = C (p_ {1} \ ,, \, u_ {o}) - C (p_ {0} \ ,, \, u_ {o}) = CV}

Mivel a hicksi kereslet alatt álló terület gyakran kisebb, mint a marshalliai kereslet, a fogyasztói többlet túlbecsüli a hasznosság változását. Gyakorlati esetekben mindig elvégezhető a költségfüggvény numerikus integrálása. Másrészt a költségfüggvény megszerezhető a keresleti függvény felvételével.

Bibliográfia

A. Deaton és J. Muellbauer, közgazdaságtan és fogyasztói magatartás, Cambridge, 1980
J. Dupuit, „A közmunka hasznosságának méréséről”, Annales des Ponts et Chaussées, vol. 8, 1844, pp. 332-375
A. Marshall, Gazdasági elvek, London, 1890
A. Mattei, Mikroökonómiai kézikönyv, Genf, 2000
YO Vartia, „A jóléti változás és a kompenzált jövedelem mérésének hatékony módszerei a szokásos keresleti funkciók szempontjából”, Econometrica, vol. 51, 1983, 79-98
R. Willig, „Fogyasztói többlet bocsánatkérés nélkül”, American Economic Review, vol. 66, 1976, pp. 589-597

Kapcsolódó cikk

Termelői többlet