Lamináris-turbulens átmenet

A lamináris-turbulens átmenet az a mechanizmus, amellyel az áramlás a lamináris állapotból a turbulens állapotba kerül . Leírása általában a Reynolds-számot használja, amely lokálisan méri a tehetetlenségi erők és a viszkozitással kapcsolatos erők közötti kapcsolatot .

Ez egy összetett instabilitási jelenség, olyan körülményektől függően, mint egy határréteg esetén a felület állapota vagy az alkalmazott hangzavarok.

Ezt a reverzibilis jelenséget (ebben az esetben a relaminarizációról beszélünk ) elsősorban a határrétegek összefüggésében vizsgálták, de bármilyen áramlási típusra vonatkozik.

Történelem

• Reynolds kísérleti felállítása 1883-ban.

• Reynolds kísérleteiben tett megfigyelések.

Osborne Reynolds 1883-ban végezte el az első kísérleteket vízzel ellátott üvegcsőben. Tól Kísérletei származik kritériuma a kezdete egy átmeneti felhozva egy dimenzió nélküli szám, amely később az úgynevezett Reynolds-szám szerint Arnold Sommerfeld . Megmutatja, hogy kísérleteiben ez a paraméter az értékek széles tartományában változhat, 2000-től kezdve egy durva bejárati falnál, és akár 40 000-ig is, rendkívüli óvintézkedéseket alkalmazva a víz befecskendezésére.

Az áramlás stabilitásának elméletének matematikai alapjait William McFadden Orr és Arnold Sommerfeld hozták létre 1907-ben.

A határréteg átmenetének szakaszai

Különböző utak vezetnek a turbulenciához. Különösen a határréteget vizsgálták. Az első lépés természetesen az áramlás befogadóképességének megismerése , vagyis az, hogy egy külső gerjesztés hogyan hoz létre zavart magában az áramlásban.

Eigen mód gerjesztés

Az olyan sajátmódok gerjesztése, amelyek, ha instabilak, a hullámok nemlineáris fázisig történő erősödéséhez és turbulens foltok kialakulásához vezetnek (A út). Ez lehet Tollmien-Schlichting hullám a legegyszerűbb esetben, Görtler örvények homorú felületen vagy instabilitás az áramlás keresztirányú összetevőjében ( keresztáram ). Ebben az esetben stabilitási vizsgálat készíthető minden egyes módra külön-külön. Összenyomhatatlan áramlásban ez az Orr-Sommerfeld-egyenlethez vezet .

Átmeneti növekedés

A különféle sajátmódok kölcsönhatása, még stabil is, a zavarok átmeneti növekedéséhez vezethet, ha a zavar kellő amplitúdójú. Ezek a zavarok csillapodnak, vagy éppen ellenkezőleg, a (C út) a nemlineáris fázishoz vezetnek, a helyi körülményektől függően. Ezt a számításból származó forgatókönyvet kísérletileg nem bizonyították.

Kitérő

Megfigyelhetjük az erős zavaroktól a turbulenciába való közvetlen átjutást (D út). Ez a helyzet a fal érdessége által kiváltott átmenettel. Ebben az esetben a növekedés nemlineáris fázisa megkerülhető. Nagyon erős zavarok esetén a turbulencia közvetlenül megjelenik (E út).

Az átmenet kezdetének kritériumai

Az átmenet előrejelzéséhez nincs univerzális kritérium. Minden helyzet egy olyan egyedi eset, amelyhez a tapasztalat lehetővé teszi számunkra a korreláció megállapítását. Leggyakrabban Reynolds-számot használ a határréteg jellegzetes hossza vagy érdessége alapján. A megfigyelt különbség diszperziója a kísérleti értékhez képest ugyanúgy a modellezési hibának, mint a jelenség természetes diszperziójának köszönhető, ez nagyon fontos lehet.

Csak egy módszer igényelhet bizonyos univerzalitást: ez egy lineáris instabilitás amplifikációs sebességének kiszámításán alapuló e N módszer . Ezt a módszert nehézkesen lehet megvalósítani, és mindenesetre kiigazítási tényezőt igényel.

Szakasz

Az átmenetet a turbulens foltok megjelenése jellemzi, amelyek végül az egész teret lefedik. Ez a jelenség megismételhető az áramlás közvetlen kiszámításával , a turbulencia nagy szerkezeteinek szimulációjával . Ezt minden szempontból az összes helyi mennyiség szaggatása jellemzi, ezt a jelenséget már Reynolds is megfigyelte.

Ezt a jelenséget a gyakorlatban különféle összefüggések kezelik. Fizikai vizsgálata a nemlineáris rendszerek dinamikájához kapcsolódik.

Relaminarizáció

A lamináris áramláshoz való visszatérés különféle helyzetekben fordulhat elő: az áramlás erős gyorsulásában, jelentős disszipációban vagy a külső erők munkájában. Ezt alkalmazták a repülésben az áramlás szabályozására.

A lamináris-turbulens átmenet néhány gyakorlati esete

Az áramlásba helyezett 2D és 3D testeken kialakuló határréteg egy bizonyos Reynolds-számnál lamináris-turbulens átmenetet tapasztal. Ennek a határrétegnek az átmenete nagymértékben módosítja az áramlást ezeken a testeken, mivel a lamináris határréteg sokkal kevésbé ellenáll a határréteg-elválasztásoknak (vagy -leválásoknak), mint a turbulens határréteg. A határréteg állapotának (lamináris állapot vagy turbulens állapot) ilyen jellegzetes hatásának tipikus esete a gömbhúzódási válság : a Reynolds-szám nagyon kicsi növekedése esetén a gömb húzási együtthatója felosztható par 5. A maga végtelen henger , amikor egy áramláson keresztül mutatjuk be, akkor egy húzóválság is tapasztalható (a határréteg állapotváltozásához is kapcsolódik).

A gömb és a henger húzási rohamai a 3D és 2D test húzási rohamok archetípusai. Minden kellően profilozott test húzóválságot él át (a határrétegük átmenetéhez kapcsolódik). A szemközti grafikon a különböző vastagságú szimmetrikus profilok húzási válságát rajzolja áramlásuk hosszanti Reynolds-jának megfelelően (nulla esésnél) (a henger húzási válsága látható ezen a grafikonon).

Figyelmeztetés a határréteg (lamináris vagy turbulens) és az áramlás többi részének állapota közötti összetévesztés ellen

Az olvasók figyelmét fel kell hívni arra, hogy a testen lévő határréteg állapota és a test körüli áramlás állapota gyakran összetéveszthető: Amint azt a profilozott testek (2D vagy 3D) példája mutatja, nem azért van, mert a határ a felületükön kialakuló réteg átjutott a lamináris állapotból a turbulens állapotba, amikor az ezeken a testeken átfolyó áram kaotikussá válik: éppen ellenkezőleg, a határréteg turbulens állapota gyakran az áramlás lefelé áramlásának újracsatolásához (vagy újracsatlakozásához) vezet. ezen testek közül, azaz hogy az áramlás gyakran sokkal laminárisabb egy turbulens határrétegen kívül, mint egy lamináris határrétegen kívül (ez utóbbi az alap leválását részesíti előnyben, ezért kaotikus áramlás folyik a testektől lefelé). Annyira igaz, hogy egy profilozott test határrétegén kívül Bernoulli tételét használhatjuk, miközben hiba lenne leválasztott (és kaotikus) áramlással használni .

Következésképpen arra kell figyelni, hogy ne használjon olyan pontos kifejezéseket, mint a lamináris áramlás vagy a turbulens áramlás, miközben ezen áramlások határrétege turbulens vagy lamináris állapotban van ... Más szavakkal, a lamináris állapot, amely kívánatosnak tűnhet (mert lágy és szabályos), nem feltétlenül alkalmas a határrétegre (a határréteg lamináris állapota gyakran a profilos testeken lévő alapleválásokhoz vezet, ezért azok jelentős növekedéséhez vezet ). Ez annyira igaz, hogy bizonyos esetekben a határrétegből a turbulens állapotba való átmenetet a turbulátorok használata okozza , azzal a céllal, hogy a . VSx{\ displaystyle C_ {x}}VSx{\ displaystyle C_ {x}}

A most tett megjegyzések még mindig alkalmasak a lamináris profilok (2D és 3D) nagyon egyedi eseteire, amelyeknek előnyös lenne, ha mindig határrétegük kiterjesztett laminaritási profiljának nevezzük őket  : ezek olyan testek, amelyek sajátos alakja egészen a lehetséges. határrétegük átmenete (mindig a lamináris állapotból a turbulens állapotba).

Hivatkozások

1. (a) Osborne Reynolds , „  Egy kísérleti vizsgálatban a körülmények qui meghatározására, hogy a mozgás a water` kell közvetlenül kanyargós arany, és a törvény az ellenállás párhuzamos csatornákon  ” , Philosophical Transactions ,1883( online olvasás )
2. (a) Olivier Darrigol, világok Flow. A hidrodinamika története a Berboullistól a Prandtlig , Oxford University Press ,2005, 356  p. ( ISBN  978-0-19-856843-8 , online olvasás )
3. (de) A. Sommerfeld , „  Ein Beitrag zur hydrodynamische Erklärung der turbulenten Flüssigkeitsbewegungen  ” , Proceedings of the 4th International Congress of Mathematicians , Rome, vol.  III,1908, P.  116-124
4. (a) Osborne Reynolds , „  A dinamikus elmélet összenyomhatatlan viszkózus folyadékok és a meghatározást a kritérium  ” , Philosophical Transactions ,1890( online olvasás )
5. (a) W. Mark F. Orr , "  A stabilitás a arany instabilitása Steady mozgását egy folyékony és Perfect egy viszkózus folyadék. I. rész: Tökéletes folyadék  ” , a Royal Irish Academy folyóirata . A. szakasz: Matematika és fizika , vol.  27,1907, P.  9–68 ( online olvasás )
6. (a) W. Mark F. Orr , "  A stabilitás a arany instabilitása Steady mozgását egy folyékony és Perfect egy viszkózus folyadék. II. Rész: Viszkózus folyadék  ” , Ír Királyi Akadémia közleményei . A. szakasz: Matematika és fizika , vol.  27,1907, P.  69–138 ( online olvasás )
7. (in) MV Morkovin, Reshotko E. és T. Herbert, "  Átmenet nyílt áramlású rendszerekben. Újraértékelés  ” , az American Physical Society közlönye , vol.  39,1994, P.  1882
8. (in) William S. Saric, Helen L. Reed és Edward J. Kerschen, "  Határ-réteg fogékonyság a szabad áramlás zavaraira  " , Fluid Mechanics éves áttekintése , vol.  34,2002, P.  291–319
9. (in) D. Arnal és G. Casalis, "  Lamináris-turbulens átmenet-előrejelzés három dimenziós áramlásban  " , Progress in Aerospace Sciences , vol.  36, n o  22000, P.  173-191 ( DOI  10.1016 / S0376-0421 (00) 00002-6 )
10. (in) D. Arnal, Határréteg-átmenet: lineáris elméleten alapuló jóslatok , folyamatban az átmenet-modellezésben, AGARD-jelentés 793. sz.1993
11. (in) Maher Lagha, "  Turbulens foltok és hullámok a Poiseuille sík áramlásának modelljében  " , Physics of Fluids , Vol.  19,2007, P.  124103 ( online olvasás )
12. (in) James Strand és David Goldstein, a DNS a riblets növények irtására a turbulens Spots , 45. AIAA Aerospace Tudományos Találkozó és Kiállítás,2007( online olvasás )
14. (in) James J. Riley és Mohamed Gad-el-Hak, A turbulens foltok dinamikája , In: Davis HS Lumley JL (szerk.) Frontiers in Fluid Mechanics. Springer,1985( ISBN  978-3-642-46545-1 )
15. (in) R. Narasimha és KR Sreenivasan, "  A folyadékáramok relaminarizálása  " , Advances in Applied Mechanics , vol.  19,1979, P.  221-309 ( DOI  10.1016 / S0065-2156 (08) 70311-9 )
16. (in) Lucio Maestrello, átmeneti késleltetés és Relaminarization a Tubulent Flow , ICASE / NASA LARC Series: instabilitás és Átmenet1990, 153-161  p. ( ISBN  978-1-4612-8008-8 , online olvasás )
17. Aligha fordul elő, hogy a nem profilozott testek (mint például a tárcsa, a végtelen raklap, amelyet az áramlás előtt mutatnak be stb.) Nem alakítanak ki húzóválságot (következésképpen az övék minden Reynoldsnál megegyezik ).VSx{\ displaystyle C_ {x}}
18. SF Hoerner , Ellenállás a folyadékok fejlődésével , Gauthier-Villars kiadók Párizs Gauthier-Villars kiadók, Párizs
19. (en) SF Hoerner , FOLYADÉKDINAMIKAI HÚZÓ [1]
20. Ne feledje, hogy Bernoulli tételét soha nem szabad határrétegen (lamináris vagy turbulens) használni.