Triviális (matematika)

A matematika , mi minősül triviális egy nyilatkozatot , amelynek igazság ítélik nyilvánvaló az olvasás , vagy egy matematikai objektum, amelynek létezése tekinthető magától értetődő , és hogy a vizsgálat nem érdekes; ezért mindenekelőtt szubjektív fogalom .

Példák

• Nagy n természetes szám esetén annak faktorizálása nagyon nehezen megoldható probléma (lásd elsődleges tényezőkre bontás ), feltéve, hogy triviális tényezői, amelyek 1 és n , kizárva . Az n = n × 1 faktorizálás triviális, mert nyilvánvaló és nem nyújt semmilyen tudást az n-ről .
• A Fermat-Wiles-tétel kimondja, hogy nincsenek olyan nulla nélküli x , y és z egész számok , amelyek x n + y n = z n , amint n értéke szigorúan nagyobb, mint 2. De az x n + y n egyenlet = z n triviális megoldásokat ismer be: hármasok ( x , 0, x ), amelyek kizárásra kerülnek a tétel hipotéziseiből.
  Ne feledje, hogy az állítás egyszerűsége ellenére ez nagyon nem triviális eredmény.
• Bármely "az üres halmaz bármely elemére" kezdetű javaslat  triviálisan igaz.
• Bármely "a létezik az üres halmaz olyan eleme, amely" kezdetű javaslat triviálisan hamis.
• Az y '= y differenciálegyenlet egy triviális megoldást ismer fel: a valós számok halmazán definiált null függvényt .
• A csoport elmélet , a triviális csoport .
• A csomóelméletben a triviális csomó .
• A kód elmélet , a triviális kódot .
• A gyűrűelméletben a triviális gyűrű , a gyűrű triviális ideálja .
• A topológiában egy triviális csomag , egy triviális burkolat ...
• A set -elmélet , triviális ultraszűrőkön .
• A formális logika , egy axiomatikus logika vagy elmélet is triviális , ha minden állítás tétel.

Megjegyzések és hivatkozások

1. A számítógépes francia nyelvű kincstár "Trivial" (jelentése IB) lexikográfiai és etimológiai meghatározása a Nemzeti Szöveges és Lexikai Források Központjának honlapján .

Lásd is

Az igazság üresség által  (be)