A logika szerint az érvényesség az, hogy az előfeltevés és a következtetés logikusan illeszkedik-e a sikeres érvekbe.
A forma egy deduktív érv azt mondják, hogy érvényes akkor és csak akkor használja következtetési szabályok szerint, amelyben lehetetlen szerezni hamis következtetés igaz telephelyén . Az érvelés akkor és akkor érvényes, ha a premissza igazsága a következtetés igazságához vezet. Ellentmondásos lenne a helyiségek érvényesítése és a következtetés tagadása. A következtetés a következmény szükséges következménye, egyrészt a premisszák, másrészt az érvelés szerkezete vagy logikai formája.
A szillogizmus példa egy érvényes érvre (ez is érvényes érvelés és modus ponens ):
Ha az érv előfeltételei és következtetései igazak, nem ezért érvényes. Érvényességének feltétele a két premisszából eredő következtetés logikai szükségessége. Egy érv formálisan vagy logikailag érvényes lehet, miközben feltételekkel és hamis következtetésekkel bír. A következő érvnek ugyanaz a logikai formája, az úgynevezett " Barbara ", és szintén érvényes, de hamis feltételekkel rendelkezik, ezért ugyanolyan hamis következtetés:
Nem számít, hogyan épül fel az argumentum, ha érvényes, akkor nem lehet valódi premisszája és hamis következtetése. A következő érv igaz előfeltevésében és következtetésében, logikai formája azonban érvénytelen:
Ebben az esetben a következtetés nem feltétlenül következik a telephelyről. Minden ember halandó, de nem minden halandó ember. Minden élőlény halandó; ha itt az "embert" helyettesítjük "macskával" vagy "kutyával", akkor az érvelés érvénytelensége (amely mindig ugyanaz marad, logikai formája nem változik) egyértelműbben megjelenik a következtetés nyilvánvaló tévedése miatt. Más szavakkal, annak ellenére, hogy a premisszák és a következtetések igazak ebben a példában, az érv érvénytelen.
Az érv érvényességének teszteléséhez megvizsgáljuk annak logikai formáját, hogy érvényes-e vagy sem. Számos technika alkalmazható erre. Descartes a Módszertan című diskurzusában azt javasolja, hogy egy hosszú érvelést osszon fel több részre, amelyek egyszerűbbek és könnyebben érthetők az elmének. Összehasonlítja őket "láncokkal", amelyek folytonosságát az elme tesztelné a kapcsolatok egyesével történő ellenőrzésével. Később, matematikus fogja használni halmazelmélet , hogy képviselje szillogizmusokon geometriai forma: ez az, amit Venn-diagramok használnak .
A matematikai logikában az érvényesség összekapcsolja a szintaxist a szemantikával. Az állítás tulajdonsága, hogy a modellben az "igaz" értelmezze. A levonás rendszere akkor helyes, ha az összes bizonyítható állítás érvényes.