Bernard Bolzano

Bernard Bolzano Kép az Infoboxban. Bernard Bolzano
Születés 1781. október 5
Prága ( Cseh Királyság , Szent Római Birodalom ) vagy Prága
Halál 1848. december 18(67-nél)
Prága vagy Prága
Temetés Olšany temető
Állampolgárság Osztrák Birodalom
Kiképzés Károly Egyetem Prágában (1796-1819)
Fő érdekek Logika , metafizika , ismeretelmélet
Figyelemre méltó ötletek Bolzano tétele
Elsődleges munkák Tudományelmélet
Befolyásolta Arisztotelész , Leibniz
Befolyásolt Brentano , Weierstrass , Husserl , Twardowski , Dummett , Peirce , Cantor , Dedekind , Bouveresse ,

Bernard Bolzano ( 1781. október 5 - 1848. december 18), teljes neve Bernhard Placidus. Johann Nepomuk Bolzano , Prágában született és elhunyt matematikus , logikus , filozófus és teológus . Bolzano egy német beszélő és egy olaszországi emigráns fia Csehországban , majd az Osztrák Birodalomban , minden művét német nyelven írta . Filozófiai munkáinak hatása fontos, akárcsak a matematikai felfedezései. Két tételnek adta a nevét .

Életrajz

Bolzano szülei jámbor katolikusok voltak. Apja, Bernard Pompeius Bolzano Észak-Olaszországban született, és Prágában telepedett le, ahol feleségül vette Maria Cecilia Maurer-t, egy prágai német ajkú kereskedő lányát. Tizenkét gyermekük közül csak ketten élték meg a felnőttkort.

Bernard Bolzano 1796 -ban lépett be a prágai egyetemre, és matematikát, filozófiát és fizikát tanult. 1800-ban úgy döntött, hogy apja tanácsával szemben pap lesz. 1804-ben ilyen lett. Ezután Prágában tanított vallástudományt, és hátralévő idejét matematikának szentelte. Munkái középpontjában a függvények , a logika és a számelmélet állt . Őt tartják az egyik fő közreműködőnek a ma kialakult logikához .

Ezután Bolzano professzor ösztönzi a szabadság és az egyenlőség értékeit, és a pacifizmust támogatja . De az akkori kontextus (Prága akkor az Osztrák Birodalom része volt, ahol Klemens Wenzel von Metternich hercegnek nagy hatása volt) nem volt kedvező ezeknek a progresszív eszméknek. Ban ben1819 decemberezért a birodalom egyetemeinek sok más professzorához hasonlóan elbocsátották posztjáról. Kiadványai Ausztriában tilosak. Ezután Johann és Anna Hoffman barátai mellett menedéket keresett. Törékeny egészségi állapota ( tuberkulózis ) és foglalkozásai megakadályozták abban, hogy a munkájához szükséges összes időt eltöltse. Most már teljes egészében ennek szentelheti magát, és 1837 -ben megírta legfontosabb művét: Wissenschaftslehre ("Tudományelmélet"). Halt tovább1848. december 18 betegségének következményei.

A matematikában a köztes értékek tételéről , valamint a Bolzano-Weierstrass-tételről ismert , amelyet Karl Weierstrass szigorúbban demonstrált .

Az ő filozófiája, Bolzano kifogásolja, hogy a idealizmusa a Hegel és Kant azt állítva, hogy a számok , elképzelések és igazságok függetlenül léteznek emberek, akik azt hiszik őket. Így a mentális cselekedetet megkülönböztetjük a tett jelentésétől.

Bolzanót gyakran a modern logika egyik megalapozójának tartják. Az ő elmélete Science 1837, megpróbálja biztosítani logikai alapjait minden tudomány, épült absztrakciók, elméleti tárgyak, attribútumok, konstrukciók, tüntetések, linkek ... A legtöbb ilyen próbálkozás nyoma a korábbi munkáját érintő cél közötti kapcsolat logikus következményei (a dolgok, ahogy történnek) és ezeknek a következményeknek a tisztán szubjektív felfogása (az események megközelítésének módja). Itt közeledik a matematika filozófiájához , akárcsak az 1810-es Beiträge-ben . Bolzano esetében nincsenek bizonyosságunk a természet vagy a matematika igazságaival kapcsolatban, vagy feltételezhetően ilyenek, és ez pontosan a tiszta és a tudományok szerepe. alkalmazva, mint igazolást találni az alapvető igazságokra (vagy törvényekre), amelyek leggyakrabban ellentmondanak a megérzéseinknek .

Tudományelmélet

Az 1837-es Wissenschaftlehre című művében Bolzano logikai alapokat próbált megadni minden tudomány számára, absztrakciókra építve, mint például absztrakt tárgyak, attribútumok, önmagukban szereplő ötletek és javaslatok, szubsztanciák, szubjektív ötletek, ítéletek stb. Ez a munka kiterjesztette a matematika filozófiájával kapcsolatos korábbi gondolatait, például az 1810-es Beiträge- ben, amelyben hangsúlyozza a különbséget egyrészt a logikai következmények és másrészt a mi logikai következményei közötti objektív viszony között. e kapcsolatok szubjektív felismerése. Bolzano számára nem volt elég, ha egyszerűen megerõsítettük a természeti vagy matematikai igazságokat, hanem a (tiszta és alkalmazott) tudományok megfelelõ szerepe volt, hogy igazolást keressenek az alapvetõ igazságok vonatkozásában, amelyek nyilvánvalónak tûnnek vagy sem.

Metafizikai

A Wissenschaftslehre -ben Bolzano elsősorban három tudásterülettel foglalkozik:

  1. A nyelv tartománya, amely szavakból és mondatokból áll.
  2. A gondolkodás területe, amely szubjektív elképzelésekből és ítéletekből áll.
  3. A logika területe, amely objektív ötleteket (vagy önmagukban ötleteket) és önmagukban szereplő javaslatokat tartalmaz.

Bolzano a Wissenschaftslehre nagy részét ennek a három területnek és kapcsolataiknak a magyarázatára fordítja .

Két megkülönböztetés játszik kiemelkedő szerepet a rendszerében. Először a részek és az egészek megkülönböztetése. Például a szavak a mondatok részei, a szubjektív elképzelések az ítéletek részei, az objektív ötletek pedig önmagában a propozíciók részei. Másodszor, minden objektum a létezőekre oszlik, ami azt jelenti, hogy ok -okozati összefüggésben állnak és a térben és / vagy időben helyezkednek el, és a nem létezőkre.

Bolzano eredeti állítása szerint a logika területét ez utóbbi fajta tárgyak népesítik be.

Ötletek és tárgyak

Bolzano az "objektum" szóval jelöl valamit, amit egy ötlet képvisel. Egy ötlet, amely rendelkezik objektummal, azt az objektumot képviseli. De egy elképzelés, amelynek nincs tárgya, semmit sem képvisel. A „négyzet alakú kör” ötletének például nincs tárgya, mert az a tárgy, amelyet képviselni akarunk, ellentmondásos. Bolzano példának tekinti a "semmi" gondolatát is, amelynek definíció szerint nincs célja. Azonban a "négyzet alakú kör ötlete összetett" felvetés tárgya-ötlete a négyzet alakú kör gondolata. Ennek az alany-ötletnek van egy tárgya, a négyzet alakú kör. De a négyzet alakú kör ötletének nincs célja.

Az objektum nélküli ötletek mellett vannak olyan ötletek, amelyeknek csak egy tárgya van. Például az első ember a Holdon elképzelése csak egy tárgyat képvisel. Bolzano ezeket az ötleteket „egyedi ötleteknek” nevezi. Nyilvánvalóan vannak olyan ötletek is, amelyeknek több tárgyuk van, például „Amszterdam polgárai”, és objektumok végtelensége is, például a prímszám gondolata. (Lásd Matematikai módszer §4)

Logika

Bolzano elmélkedései a ma predikátumszámításnak nevezett és később kifejtett, részben az ő közreműködésének eredményeként kifejlesztett kérdésekre összpontosítottak . Az általa használt kifejezések nem feltétlenül esnek egybe a későbbi használatukkal.

Bolzano szerint minden állítás három elemből áll (egyszerű vagy összetett): egy alanyból, egy predikátumból és egy kopulából.

A hagyományos kopulatív "van" kifejezés helyett Bolzano az "a" -t részesíti előnyben. Ennek az az oka, hogy az „a”, ellentétben az „van” -gal, egy konkrét kifejezést, például „Szókratészt”, egy olyan elvont kifejezéshez kötheti, mint a „kopasz”. Bolzano szerint a "Szókratésznek kopasza van" előnyösebb, mint a "Szókratész kopasz". A "kopasz" önmagában a "valami", "ki", "a" és "kopaszság" elemekből áll. Bolzano az egzisztenciális állításokat is erre a formára redukálja : „A Szókratész létezik”, majd egyszerűen „Szókratész létezik”.

Bolzano logikai elméletében a variáció fogalmának fontos szerepe van: több logikai összefüggést definiálnak az igazság értékének változása szempontjából, amelyek a javaslatok akkor jelentkeznek, amikor nem logikus részeiket másokkal helyettesítik.

Logikailag elemző javaslatok például azok, amelyekben az összes nem logikus rész lecserélhető az igazságérték megváltoztatása nélkül. Két tagmondat kompatibilis ( verträglich ) az egyik alkotórészükkel x, ha van legalább egy olyan kifejezés, amelyet be lehet illeszteni, ami mindkettőt igazsá teheti. A Q javaslat levonható ( enableitbar ) a P javaslatból, egyes nem logikus részeikkel egyetértésben, ha azoknak a részeknek a cseréje, amelyek P igazsá teszik, Q-t is igazsá teszik. Ha egy tétel levonható egy másiktól annak minden nem logikus részével egyetértésben, akkor "logikailag levonhatónak" nevezzük. A levonhatóság viszonyán kívül Bolzano úgy véli, hogy létezik egy szigorúbb "következményesség" ( Abfolge ) összefüggés is. Ez egy aszimmetrikus összefüggés, amelyet akkor kapunk a valós állítások között, ha az egyik állítás nemcsak levonható a másikból, hanem azzal is magyarázható.

Igazság

Bolzano a közhasználatban megkülönbözteti az "igaz" és az "igazság" szavak öt jelentését. Osztályozza őket a legkevésbé megfelelőre:

  1. Absztrakt objektív jelentés: "igazság" olyan attribútum értelmében, amely egy javaslatra alkalmazható, főleg önmagában egy propozícióra, nevezetesen az attribútumra, amely alapján a propozíció kifejez valamit, ami a valóságban olyan, mint ami kifejeződött.
  2. Konkrét objektív jelentés: (a) "igazság" egy olyan javaslat értelmében, amelynek elvont objektív értelemben van az igazság attribútuma. Antoním: (a) hamisság
  3. Szubjektív jelentés: a) "igazság" a helyes ítélet értelmében. Antoním: (a) tévedés.
  4. Gyűjtő jelentése: "igazság", mint egy állítás vagy több igaz ítélet (például a bibliai igazság).
  5. Helytelen jelentés: az "igazság" ebben az értelemben azt jelenti, hogy egy bizonyos tárgy a valóságban az, amit egy bizonyos felekezet állít (például az igaz Isten). Antonímák: hamis, irreális, illuzórikus.

Bolzano első gondja az objektív konkrét jelentés: a konkrét objektív igazságok vagy az igazságok önmagukban. Minden igazság önmagában is egyfajta javaslat. Nem léteznek, vagyis nincsenek térben-időben lokalizálva, mint ahogyan azt gondoljuk és mondjuk. Egyes felvetéseknek azonban az a tulajdonságuk, hogy önmagában igazság. Gondolati tételnek lenni önmagában nem része az igazság fogalmának, annak ellenére, hogy Isten mindentudása mellett minden igazság önmagában is gondolati igazság. Az "önmagában az igazság" és a "gondolat igazsága" fogalmak felcserélhetők abban az értelemben, hogy ugyanazokra a tárgyakra vonatkoznak, de nem azonosak.

Bolzano az absztrakt objektív igazság helyes meghatározásaként a következőket javasolja: a felvetés akkor igaz, ha kifejez valamit, ami erre a tárgyra vonatkozik. Ekkor az objektív konkrét igazság helyes meghatározásának kell lennie: az igazság olyan tétel, amely kifejez valamit, ami a tárgyára vonatkozik. Ez a meghatározás önmagában az igazságokra vonatkozik, nem pedig a gondolatra vagy az ismert igazságokra, mivel a definícióban szereplő fogalmak egyike sem áll alárendelve valami mentális vagy ismert fogalomnak.

Utókor

Filozófiai gondolatainak hatása gyenge maradhatott, de munkáját végül újra felfedezte Edmund Husserl és Kazimierz Twardowski , mindketten a Franz Brentano hallgatói . Bolzano rajtuk keresztül jelentős befolyást gyakorolt ​​a fenomenológiára és az elemző filozófiára . A végtelenség paradoxonjait követő posztumusz művét számos prominens logikus csodálta, akik utána jöttek, például Charles Sanders Peirce , Georg Cantor és Richard Dedekind . Bolzano matematikai munkájának nagy része ismeretlen maradt, amíg Otto Stolz újrafelfedezte elveszett cikkeit, és 1881-ben újra kiadta őket .

Jegyzetek és hivatkozások

(fr) Ez a cikk részben vagy egészben venni a Wikipedia cikket angolul című „  Bernard Bolzano  ” ( lásd a szerzők listáját ) .
  1. (in) John J. O'Connor és Edmund F. Robertson , "Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano" a MacTutor Matematikatörténeti archívumában , Szent Andrews Egyetem ( online ).
  2. Edgar Morscher , The Stanford Encyclopedia of Philosophy , Metaphysics Research Lab, Stanford Egyetem,2014( online olvasás )

Mellékletek

Lefordított művek

Bibliográfia

Kapcsolódó cikkek

Bolzano néhány kortársa Filozófusok Matematikusok  

Külső linkek