Messenger táska (matematika)

A matematika , a táska egy görbe , amit tanult, és nevezte el Gabriel Cramer a 1750 . Neve egy táskát idéz, vagyis egy közepén nyitott és mindkét végén zárt táskát, így két zsebet alkot.

Egyenletek

A táska kvartikus görbe .

Derékszögű egyenlet: vagy , ahol . vs.2y=bx2+nál nélxvs.2-x2{\ displaystyle c ^ {2} y = bx ^ {2} + ax {\ sqrt {c ^ {2} -x ^ {2}}}}vs.2y=bx2-nál nélxvs.2-x2{\ displaystyle c ^ {2} y = bx ^ {2} -ax {\ sqrt {c ^ {2} -x ^ {2}}}}vs.=nál nél2+b2{\ displaystyle c = {\ sqrt {a ^ {2} + b ^ {2}}}}

Kartéziás paraméterezés :, ahol . {x=nál nélkötözősaláta⁡t-bbűn⁡ty=-(bűn⁡t)x{\ displaystyle {\ begin {esetben} x = a \ cos tb \ sin t \\ y = - (\ sin t) x \ end {esetek}}}bűn⁡t=-Cser⁡θ,t∈[0;2π]{\ displaystyle \ sin t = - \ tan \ theta, t \ in [0; 2 \ pi]}

Tulajdonságok

A táska teljes területe . nál nélvs.{\ displaystyle ac}

A táskák Viviani ablakának vetületei azokra a síkokra, amelyek áthaladnak a henger tengelyén, amelyre ezt az ablakot kivágják.

Ezek a palacsinta görbének vetületei a kapcsolódó henger tengelyén áthaladó síkokon is.

Lásd is

• Lemniscate de Gerono , egy táska speciális esete

Külső hivatkozás

• Messenger táska a mathcurve weboldalon

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">