Matematikai osztályozás tárgyanként
A tantárgyak szerinti matematikai osztályozás ( matematika tantárgyi osztályozás , rövidítéssel MSC ) több szinten történő osztályozás , amelyet a matematika két bibliográfiai repertoárja közösen hozott létre , ezek a Matematikai Vélemények ( AMS ) és a Zentralblatt MATH ( EMS , FIZ (de) , Springer ). Ezek a bibliográfiai szervek, valamint minden matematikai folyóirat és kutatási monográfia szisztematikusan használják e publikációk indexelésének és a bibliográfiai keresések megkönnyítése érdekében. Rendszeresen módosítják a matematikai tudományok fejlődésének megfelelően és a matematikai közösség széles körű konzultációjával: utolsó felülvizsgálata 2010-ből származik.
Ez az osztályozás lekérdezhető. Nyomtatással teljes egészében megtekinthető .
Az osztályozás hierarchikus, 3 szinttel és több hivatkozással (közelség vagy tematikus átfedés) a végső lapok (több mint 5000), szakaszok (380) és fő címsorok (62) között. Az összes matematikai tudományra kiterjed, az alapoktól az alkalmazásokig: alapok, algebra, geometria, elemzés, valószínűség és statisztika, informatika és információk, alkalmazások. 65 első szintű fejléce van, amelyeket két számjegy azonosít (a szakaszokat betű, a végső lapokat két számjegy jelöli. Az MSC-nek csak egy változata van angolul. Fő szakaszai a következők:
- Általános és alapítványok
- 00: Általános
- 01: Történelem és életrajz [Lásd még a -03 besorolási számot a többi szakaszban]
- 03: Matematikai logika és alapok
- 04: Ezt a részt törölték {A halmazelméletet lásd: 03Exx}
- Diszkrét matematika és algebra
- 05: Kombinatorika {A véges mezőket lásd: 11Txx}
- 06: Sorrend, rácsok, rendezett algebrai struktúrák [lásd még: 18B35]
- 08: Általános algebrai rendszerek
- 11: Számelmélet
- 12: Terepi elmélet és polinomok
- 13: kommutatív algebra
- 14: Algebrai geometria
- 15. ábra: Lineáris és többvonalas algebra; mátrixelmélet
- 16. asszociatív gyűrűk és algebrák {A kommutatív esetet lásd a 13. oldalon}
- 17. ábra: Nem asszociatív gyűrűk és algebrák
- 18: Kategóriaelmélet; homológiai algebra {A kommutatív gyűrűkről lásd a 13Dxx, a 16Exx asszociatív gyűrűkről, a 20Jxx csoportokról, a topológiai csoportokról és a kapcsolódó struktúrákról 57Txx; lásd még az 55Nxx és az 55Uxx algebrai topológiát}
- 19: K- elmélet [lásd még: 16E20, 18F25]
- 20: Csoportelmélet és általánosítások
- 22: Topológiai csoportok, Hazug csoportok {A transzformációs csoportokról lásd: 54H15, 57Sxx, 58. Az elvont harmonikus elemzést lásd: 43}
- Elemzés
- 26: Valódi funkciók [Lásd még: 54C30]
- 28. Mérés és integráció {A sokszorosok elemzését lásd: 58}
- 30. Összetett változó funkciói {A sokszorosok elemzését lásd: 58}
- 31: Potenciálelmélet {A valószínűségi potenciál elméletét lásd: 60J45}
- 32: Számos komplex változó és analitikai tér {A végtelen dimenziós holomorfia esetében lásd: 46G20, 58B12}
- 33: Speciális függvények (33 a függvények, mint függvények tulajdonságait tárgyalja) {Az ortogonális függvényekről lásd: 42Cxx; a kombinatorika szempontjait lásd a 05Axx; a számelméleti szempontokról lásd: 11.; a reprezentációelméletről lásd: 22Exx}
- 34: Rendes differenciálegyenletek
- 35: Részleges differenciálegyenletek
- 37: Dinamikus rendszerek és ergodikus elmélet [lásd még: 26A18, 28Dxx, 34Cxx, 34Dxx, 35Bxx, 46Lxx, 58Jxx, 70]
- 39: Különbség és funkcionális egyenletek
- 40: Szekvenciák, sorozatok, összegezhetőség
- 41: Közelítések és bővítések {A komplex tartomány összes közelítési elméletéhez lásd: 30Exx, 30E05 és 30E10; az összes trigonometrikus közelítésről és interpolációról lásd: 42Axx, 42A10 és 42A15; a numerikus közelítésről lásd: 65Dxx}
- 42: Harmonikus elemzés az euklideszi tereken
- 43: Absztrakt harmonikus elemzés {A topológiai és hazugsági csoportokról további elemzéseket lásd: 22Exx}
- 44: Integráltranszformációk, működési számítás {A tört deriváltakra és integrálokra lásd a 26A33. A Fourier-transzformációkról lásd: * 42A38, 42B10. Az elosztási terekben szerves transzformációkról lásd: 46F12. A numerikus módszerekről lásd: 65R10}
- 45: Integrálegyenletek
- 46: Funkcionális elemzés {A topológiai lineáris tereken modellezett elosztókról lásd: 57N20, 58Bxx}
- 47: Operátorelmélet
- 49: Variációk kalkulációja és optimális kontroll; optimalizálás [lásd még: 34H05, 34K35, 65Kxx, 90Cxx, 93]
- Geometria és topológia
- Alkalmazott matematika és mások
- 60: Valószínűségelmélet és sztochasztikus folyamatok {További alkalmazásokat lásd: 11Kxx, 62, 90, 91, 92, 93, 94]
- 62: Statisztika
- 65: Numerikus elemzés
- 68: Számítástechnika {A gépi számításokat és programokat tartalmazó matematikai területekről szóló cikkeket lásd az adott területen a -04. Szakaszban}
- 70: Részecskék és rendszerek mechanikája {A relativisztikus mechanikához lásd: 83A05 és 83C10; a statisztikai mechanikáról lásd: 82}
- 73.: Ezt a részt törölték. {A szilárd anyagok mechanikáját lásd: 74.}
- 74: A deformálható szilárd anyagok mechanikája
- 76: Folyadékmechanika {Az általános kontinuummechanikához lásd a 74Axx cikket vagy a 74 egyéb részeit}
- 78 .: Optika, elektromágneses elmélet {A kvantumoptikához lásd: 81V80}
- 80: Klasszikus termodinamika, hőátadás {A szilárd anyagok termodinamikáját lásd: 74A15}
- 81: Kvantumelmélet
- 82: Statisztikai mechanika, az anyag szerkezete
- 83: Relativitáselmélet és gravitációs elmélet
- 85: Csillagászat és asztrofizika {Az égi mechanikához lásd: 70F15}
- 86: Geofizika [Lásd még: 76U05, 76V05]
- 90: Operációkutatás, matematikai programozás
- 91: Játékelmélet, közgazdaságtan, társadalom- és viselkedéstudományok
- 92: Biológia és egyéb természettudományok
- 93: Rendszerelmélet; vezérlés {Az optimális vezérléshez lásd: 49}
- 94: Információ és kommunikáció, áramkörök
- 97: Matematikai oktatás
Egyéb osztályozások
Megjegyzések és hivatkozások
-
MSC 2010 felülvizsgálati hely .
-
MSC konzultáció és lekérdezés a Matematikai Vélemények oldalon .
-
Konzultáció és kikérdezés az MSC-vel a Zentralblatt oldalon .
-
Az MSC kiadása, Zentralblatt Math .
-
Az MSC kiadása matematikai áttekintéssel .
-
(in) Dave ruszin, " A Gentle Bevezetés a matematika Tárgy Classification Scheme " ,1998.