Az ujj-számláló (ógörög δάκτυλος , dactulos „ujj” és νόμος , nomosz „törvény”) a művészet számolás az ujjakkal , hogy kitaláljuk a számok az ujjakkal. Ez különösen a gyermekek által gyakran alkalmazott gyakorlat. Országtól és szokásoktól függően másképp számol az ujjain: nyugaton általában 10-vel számol mindkét kezével. A Kínában és Japánban , akkor számíthat akár 9 minden kéz. Az ötlet matematikai fejlesztésével még tovább tudjuk tolni ezt a természetes abakuszt .
A számozás mellett az ujjakat gyakran használják számok ábrázolására és egyszerű műveletek végrehajtására: összeadás, kivonás vagy akár szorzás.
A mai iskolás számíthat az ujjaira, de ha ezeket felhasználja egyik szám hozzáadásához a másikhoz, akkor legfeljebb tízet adhat hozzá.
A rómaiaknál nem volt ez a határ. A digitális gróf (vagy digitális számok ), az ókori görögök és rómaiak által használt rendszer, amelyet a VIII . Század Bede írt le , olyan kódot használ, amely számokat fejez ki a falangok hajtogatásának módjától függően . A bal kéz az egységek kifejezésére szolgál, a tízes, a jobb pedig a százak és az ezerek kifejezésére, szigorúan ugyanabban a helyzetben, de a két kéz együtt. Ezért egyrészt akár 99-et, mind két kézzel 9999-et számolhatunk.
Ez a megemelt (vagy becsukott) ujjak mennyiségén alapuló számolás .
A Franciaországban és Észak-Amerikában , ököllel értéke 0 (nulla) és egy nyitott kéz jelentése: 5 (öt).
mindkét kezet használva, amelyek legfeljebb 10 ujjat adnak hozzá (kivéve a polidaktíliát ), ezzel a módszerrel 10-ig lehet számolni. Ez egy tizedes rendszer (azaz a 10. alap ) használatához vezet .
Az ujjak figyelembevételének sorrendje az országtól függ. Például Franciaországban az ujjak felsorolása sorrendben történik, kezdve a hüvelykujjal:
Néhány európai országban, különösen a Balkánon, a hüvelykujj az utolsó ujj, amely kinyílik (1: mutatóujj felfelé)
Más európai országokban, és gyakran Franciaországban is, a számlálást az ujjak sorrendben történő kibontásával végezzük: hüvelykujj, mutatóujj, középső, gyűrűsujj és kisujj.
Nem ritka, hogy olyan szabálytalan konfigurációkat látunk, mint egy négyes, csak a gyűrűsujj zárva, vagy három a hüvelykujjával és a mutatóujjával.
A kínai módszer az ujjak mennyiségén és szimbolikáján alapszik . Ezzel a módszerrel mindkét kéz segítségével 18- ig lehet számolni .
Japánban létezik egy másik módszer, pontosabban két módszer, mivel ez nem azonos azzal, hogy egy japán ember számol magának vagy számot mutat valaki másnak. Valójában, ha magának számít, a japán nyitott kézzel kezdi a 0-t, majd becsukja az ujját minden egyes számnál, a hüvelykujjával kezdve. 5-kor a kéz le van csukva, majd újra kinyitja az ujjait a kisujjától kezdve. A 4. és 6. ábra tehát az ujjak azonos elrendezésének felel meg. A kétféleségek elkerülése érdekében, amikor egy számot mutatunk egy másik személynek, ezért van egy másik módszer: emeljük fel a kezünket, tenyerünket a beszélgetőpartner felé fordítva, és megemeljük a hüvelykujjal végződő szükséges ujjszámot. 5 után az első kezet nyitva hagyjuk, és a második kéz ujjaival letakarjuk a befejezéshez, a hüvelykujj használata nélkül (ezért 9-nél állunk meg). A második kéz az első felé fordítva, szögben elfordul, és eltolódik úgy, hogy a második kéz utolsó falai az elsőn keresztben nyugodjanak. A 10. ábra bemutatásához mindkét kéz nyitott és felemelt, tenyere a beszélgetőpartner felé néz.
A felsorolás másik módja az, hogy a falangokat a hüvelykujjával megszámoljuk . Ez a fajta felsorolás duodecimális rendszer (azaz a 12. alap) használatához vezet . A képviselt legnagyobb szám 156 (tizenhárom tucat).
A felsorolás a következőképpen történik:
Ezek a matematikailag bizonyított módszerek szinte megkönnyítik a 4 10 két kézzel való elérését . Ezek azonban nem használhatók úgy, ahogy vannak, a számítások (alapváltozások) gyakran nagyon bonyolultak ...
Az ujjak egyszerűen két pozíciót foglalhatnak el: felfelé vagy bezárva, ami két állapotot hoz létre. Legyen 0 „zárt” és 1 „emelt” állapot: bináris szám esetén visszatérünk. Tíz ujjal a bináris kód elfogadásával tehát akár a következőket is megszámolhatnánk:
Hátránya, hogy az irányt az olvasás, lehet tartani a kezét az egyik irányban (szemben a beszélgetőpartner) a legalacsonyabb értéket ( kevésbé jelentős bitek ), és a másik irányba (szemben magát) a legmagasabb értéket ( legjelentősebb bitek ).
Ebben az esetben, ha a bal kéz feléd tart, a jobb pedig a másik irányba mutat, akkor a felemelt bal hüvelykujj 512-et, a jobb hüvelykujj pedig az 1.-et képviseli. A két nyitott kéz 1023- at jelent. Tanuld meg binárisan számolni az ujjaiddal
Lehetőség van még ennél is tovább lépni a számozásban. Egyrészt a falangeket, amelyek lehetővé teszik az ujjak hajlítását, 4 állapotot kaphatunk: felemelt, összecsukott, zárt és nyújtott állapotban - a gyűrűsujj anatómiai korlátai miatt a "hajtogatott" ujjaknak hozzá kell érniük az alaphoz. az ujjnak a "zárt" ujjaknak érintenie kell a tenyerét (mint az ököl összeszorításakor). Itt a számozás a 4-es bázisban lenne, és számolhatnánk akár:
Még ennél is jobban ki lehetne használni a kezek helyzetét és esetleg az ujjak keresztezését, még fejlettebb módszereket: szorzást a szám közelítésére, majd összeadással vagy kivonással, hogy beállítsuk és megkapjuk a pontos eredményt - it A műveletek szimbolizálásához , elegendő mindkét kéz mutatóujjával feltüntetni a + vagy a × vagy a - jelet.
Nyilvánvaló, hogy ezek a módszerek nagy fejszámolást követelnek meg gyakorlóiktól - és ezért szinte használhatatlanok. Ha azonban van egy rácsunk, amely felsorolja az ujjak helyzetét és az ábrázolt számokat, akkor könnyűvé válik egy ilyen technika kidolgozása, legalábbis az egyszerű (bináris) módszer esetében.
A kézzel történő számlálás lehetővé teszi a művelet megőrzésének memorizálását . Ebben az esetben gyakori, hogy a számértéket egy testrész (áll, homlok, koponya) ujjával megnyomva vagy az asztalon jelezzük.
Ha gyorsan meg akarja szorozni a 9-et a kezével, ki kell nyitnia 10 ujját, majd le kell engednie az ujjat a megsokszorozott számnak (n), az összecsukott ujjától balra maradt ujjak számának (x = n-1) formában a tízes szám, a jobb oldali ujjak száma (y = 10-n) az egyjegyű. Valóban: .
Például 9 x 6:
a jobb hüvelykujját meghajlítjuk, a bal kéz 5 ujja megmarad: 50 (5 * 10); és a jobb kéz 4 ujja: 4 (4 * 1). Így
Jérôme Gavin és Alain Schärlig , Ujjakon , 9999-ig: Digitális számozás, az ókortól a reneszánszig , Presses polytechniques et universitaire romandes,2014, 164 p. ( ISBN 978-2-88915-090-8 )