Egy mező K , egy vektortér E azt mondják, hogy a véges dimenzióban , ha elismeri a véges alapján . Ehhez elegendő, ha befogad egy véges generatív családot .
A véges dimenziós tereknek megvannak a maguk tulajdonságai. A kettős alapok példák.
Bármely E vektortér elfogadja az alapot - vagyis egy szabad családot és generátort - és az E két alapját, még a kardinalitását is , az úgynevezett E dimenziót . A cikkek „ nem teljes bázisszekvencia tétel ” és a „ dimenzió-tétel vektor terek ” jelen, minden egyes ilyen két eredmény, egy általános bizonyítás és egy specifikus bizonyítékot abban az esetben, ahol az E által generált véges számú n vektorok: Tudjuk majd formájában az E alapja e n vektor közül néhány és Steinitz lemma alapján garantálja, hogy bármely szabad család vektorainak számát növeli bármely generáló családé.