Késleltetett neutronfrakció

A maghasadásból származó késleltetett neutronok frakciója , amelyet β-nek nevezünk, az a neutronok százaléka, amelyek nem közvetlenül a mag hasadásából származnak, az egyetlen hasadás által termelt összes neutron között. Ez egy olyan hasadó mag izotópjához tartozó fizikai paraméter, amely meghatározza a reaktorok kinetikájának tanulmányozásához szükséges elsődleges mennyiséget: a késleltetett neutronok tényleges hányada, amelyet β eff-nek jelölnek .

Ezek a neutronok a maghasadás által kibocsátott neutronok kevesebb mint egy százalékát képviselik, de jelenlétük elengedhetetlen a nukleáris reaktor működtetésének lehetőségéhez.

Fizikai jelenség

A nehéz izotóp maghasadása során a kezdeti mag két könnyebb magra válik szét, az úgynevezett hasadási termékeknek , és ezzel egyidejűleg 2 vagy 3 neutront bocsát ki, pillanatnyi neutronnak (korábban gyors neutronnak hívják ). A hasadási termékek neutronfeleslegben vannak, ezért nem stabilak. Előnyös bomlási módjuk a neutronok protonokká történő belső átalakulása ( „béta-mínusz” radioaktivitás ). Ennek a béta-mínusz kibocsátás- csökkenésnek többször meg kell történnie, mielőtt stabil izotópot ér el. Bizonyos esetekben a hasadási fragmens energetikai helyzete lehetővé teszi ennek a töredéknek a neutron kiürítését a magból: a kibocsátott neutronról azt mondják, hogy késik (korábban késleltetett neutronnak hívták ), mert nem hasadt fel, de egy hasadási fragmens egy vagy több bétabomlása után. A késleltetett neutront kibocsátó hasadási terméket prekurzornak nevezzük.

Nagyságrendek

Ez a bekezdés egy urán 235 mag hasadásának példáját hozza fel , amely a világ atomerőműjének működése során jelenleg domináns hasadás. Ezen izotóp hőhasadásához a késleltetett neutronok frakciója 0,66%. Ne feledje, hogy a pcm (százezerre vonatkoztatva) egység a neutroniában használt egység . ${\ displaystyle \ beta = 660pcm}$

A hasadás eredményeként létrejövő prekurzor a bróm 87 izotópja , amely közvetlenül az urán 235 hasadásából származik (statisztikai bősége - hasadási hozama 2,5%). Ennek az izotópnak erős a neutronfeleslege (87-35 = 52; a stabil bróm 45).

Ahhoz, hogy közelebb kerüljünk a stabilitás völgyéhez, a 87 Br prekurzor magot béta-mínusz radioaktivitással gerjesztett formában 87 Kr -vé alakítjuk (az esetek 70% -ában). A 87 Br felezési ideje 55 másodperc. A felezési idő ( vagyis a szétesésig eltelt átlagos idő) tehát . ${\ displaystyle 55 / ln (2) = 80s}$
A legtöbb esetben (97,1%) a kripton gamma-emisszióval azonnal áramtalanít, majd béta-mínusz radioaktivitással kétszer lebomlik, így 87 Rb, majd 87 Sr stabil. Semmi neutron nem bocsátott ki.
Az esetek 2,9% -ában a kripton azonnal kikapcsol, egy 250 keV-os neutron kibocsátásával , amelynek eredményeként 86 Kr stabil.

Ebből a példából több nagyságrend és következtetés vonható le:

A prekurzor magokon keresztüli neutronemisszió nagyon ritka. A fent leírt 87 Br- 87 Kr pár esetében csak 0,7 × 0,029 neutron késleltethető ezen prekurzor megjelenésével (maga a megjelenés korlátozott bőséggel).
Az az idő, amelynek végén egy prekurzor késleltetett neutronot bocsát ki, nagy az atomreaktorban található neutron átlagos élettartamához képest (az az idő, amely szükséges a neutron hőkezeléséhez , majd diffundálásáig, amíg egy mag meg nem hasad), amely 50 μs nagyságrendű. Ez az alapvető jellemző teszi lehetővé a láncreakció vezérlését az atomreaktorokban.
A késleltetett neutronok alacsonyabb energiával bocsátanak ki, mint a hasadási neutronok (0,25-0,5 MeV nagyságrendűek). Ez magyarázza a késleltetett neutronok β eff effektív arányának alkalmazását a reaktorok vizsgálatában.

Retardált neutroncsoportok

A fenti példa csak egy a sok közül. Az urán 235 hasadása esetén számos prekurzor létezik, és késleltetett neutronokat bocsát ki. Nem mindegyiknek ugyanaz a bomlási ideje, és nem ugyanaz a neutronemissziós energiája. A reaktor kinetikájának tanulmányozásának egyszerűsítése érdekében azonban az összehasonlítható periódusokban lévő prekurzorokat tetszőleges periódusok csoportjaiba sorolják. Általában 6 késleltetett neutroncsoportot tartunk fenn, de a következő nukleáris adatok 8-at tartalmaznak.

Az urán 235 hasadásánál a 6 prekurzor csoport általában megmaradt:

Késleltetett neutroncsoportok 235 U-ra

Csoport	Elődök	Átlagos időszak (ok)	β i (pcm)	Átlagos energia	Hozam (neutronok / hasadás)
1	87 Br	55,72	24.	250 keV	0,00052
2	137 I, 88 Br	22.72	123.	460 keV	0,00346
3	138 I, 89 Br, 93 Rb, 94 Rb	6.22	117.	405 keV	0,00310
4	139 I, Cs, Sb, Te, 90 Br, 92 Br, 93 Kr	2.30	262	450 keV	0,00624
5.	140 I	0,61	108.	?	0,00182
6.	Br, Rb, As	0,23	45	?	0,00066
Átl.	Teljes	8.157	679	400 keV	0,00392

A relatív frakciókkal súlyozott átlagos periódus (β i ) 8,157 s-nél jön ki, az átlagos élettartam pedig 8,157 / Log (2) = 11,77 s-nál. A neutrongeneráció átlagos élettartama, amely 0,0001 másodperccel ( azaz 100 µs ) megegyezik a késleltetett neutronok figyelembevétele nélkül, 0,0001 x (1-679 / 100 000) + 11,77 x 679/100 000 = 0,08 s lesz, ezt figyelembe véve számla, vagy 800-szor több. Így lehetővé válik a reaktor vezérlése.

A β i relatív frakciók összege 679 pcm, amely az összes késleltetett hasadási neutron statisztikai hányada.

A késleltetett neutronok teljes aránya a fő hasadómagok esetében

Mag	összes β (pcm)
233 U	296
235 U	679
239 Pu	224
241 Pu	535

Ez a táblázat azt mutatja, hogy a főként plutónium 239-et vagy 233-as uránt használó reaktor reaktivitásának szabályozása jelentősen szigorúbb, mint az urán-235-ös reaktoré. Azonban az élettartama végén dúsított természetes urán-tüzelőanyag, a PWR-mag nagy részben tartalmaz plutóniumot ( a plutónium 239 tömege / az urán 235 tömege = kb. 55%), így a késleltetett neutronok aránya a reaktor működése alatt kevesebb, mint 679 pcm.

Hatás a reaktor kinetikájára

A nukleáris reaktor elve az, hogy fenntartja a hasadások láncreakcióját , amelyet szabályoznak: normál üzemben minden egyes hasadásnak csak egy hasadást kell létrehoznia. Ezt fejezi ki a feltétel a effektív szorzótényezőn k eff : k eff = 1.

A kezekkel

Ez a tényező két hozzájárulás alapján írható fel: az egyik megfelel a neutronok késleltetett neutronfolyamaton keresztüli megjelenésének (β arány), a többi pillanatnyi neutronból származik (1-β arány):

${\ displaystyle {\ begin {aligned} k_ {eff} & = \ beta .k_ {eff} + (1- \ beta) k_ {eff} \\\ & = k_ {r} + k_ {p} \ end { igazítva}}}$

ahol k r és k p a késleltetett és a pillanatnyi neutronok hozzájárulásának szorzótényezőit jelöli. Annak a nagyságrendnek az időtartama miatt, amelyet egy neutron vesz igénybe új hasadás kiváltására e két típusú neutron esetében (másodperc nagyságrendű késleltetett neutronok esetén, és mikroszekundum nagyságrendű gyors neutronok esetében), megértjük, hogy egy olyan közeg, amelyhez csak gyors neutronjaink vannak, irányíthatatlan. A reaktor vezérléséhez ezért azt akarjuk, hogy a gyors neutronok tényleges szorzótényezője kisebb legyen, mint egység. Tehát írunk vagy még mindig . Ez az oka annak, hogy a ρ által meghatározott reaktivitás soha nem haladhatja meg a β-t egy reaktorban. Egyébként azonnali szuperkritikusságról beszélünk. Az ilyen jellegű kritikus balesetek elkerülése érdekében a neutronfluxus megduplázódási idejére vonatkozó vezérlőparancs küszöböket kell meghatározni. ${\ displaystyle (1- \ beta) k_ {eff} <1}$ ${\ displaystyle 1 - {\ frac {1} {k}} _ {eff} <\ beta}$ ${\ displaystyle \ rho = {\ frac {k_ {eff} -1} {k_ {eff}}}}$

A késleltetett neutronok β eff aránya a késleltetett neutronok eredményeként létrejövő termikus neutronok és a reaktorban jelenlévő összes termikus neutron arányát jelenti.

A késleltetett neutronok tényleges aránya

A fenti érvelés megmagyarázza, miért hasonlítják össze a reaktivitást a késleltetett neutronok arányával. A kinetika szigorú kiszámításakor valójában figyelembe kell venni a késleltetett és azonnali neutronok közötti természetbeli különbségeket. Élettartamuk mellett ezek a neutronok spektrumuk szerint megkülönböztethetők: a pillanatnyi neutronok spektruma a gyors tartományban van (2 MeV központú), míg a késleltetett neutronok epitermális tartományban vannak (kb. 400 keV középre). Ez hatással van a késleltetett neutronok hatékonyságára a hőhasadás kiváltására.

Az egyetlen mennyiség, amellyel a reaktivitás összehasonlítható, a késleltetett neutronok tényleges aránya, amelyet β eff-nek jelölünk , ami megfelel a β-nak korrekciós tényezővel megszorozva:

${\ displaystyle \ beta _ {eff} = \ beta {\ frac {\ int \ phi _ {0} ^ {+} \ left \ langle U_ {nr} F ^ {+} \ right \ rangle \ phi _ {0 } .dV.dE. {\ vec {d \ Omega}}} {\ int \ phi _ {0} ^ {+} \ left \ langle \ left [(1- \ beta) U_ {np} + \ beta U_ {nr} \ right] F ^ {+} \ right \ rangle \ phi _ {0} .dV.dE. {\ vec {d \ Omega}}}}}$

a következő jelölésekkel:

A jelölést jelentése négyzetes mátrix kapott mátrix terméket oszlop vektor és egy sor vektort ${\ displaystyle \ left \ langle AB \ right \ rangle}$ $NÁL NÉL$ $B$
a mennyiségeket (fluxus, spektrum stb.) implicit módon oszlopvektorok képviselik, amelyek dimenziója a formalizmusban figyelembe vett energiacsoportok száma
$\ phi _ {0}$ a vizsgált reaktorhoz tartozó kritikus reaktor közvetlen áramlása (ami eleve nem kritikus, mivel ez a képlet a kinetikai egyenletek megállapításából származik, amelyek elsősorban a reaktorban lévő neutronpopuláció alakulását szabályozzák nem nulla reakcióképesség)
${\ displaystyle \ phi _ {0} ^ {+}}$ az RCA kiegészítő fluxusa , más néven neutron fontosságú
${\ displaystyle U_ {nr}}$ a késleltetett neutronok spektruma, vagyis az egyes energiacsoportokban a késleltetett neutronok aránya.
${\ displaystyle U_ {np}}$ a gyors neutronspektrum
$F$ a hasadási vektor, amely egyes komponensek írva , ahol a száma prompt neutronok által kibocsátott hasadási által indukált neutron az energia csoport , és a makroszkopikus keresztmetszete a hasadási erre ugyanazon energia csoport. $én$ ${\ displaystyle \ nu _ {i} \ Sigma _ {fi}}$ $\ nu _ {i}$ $én$ $\ Sigma _ {{fi}}$
az integrációt a reaktor teljes térfogatán , minden energián és minden irányban végzik $V$ $E$ ${\ vec {\ Omega}}$

Megjegyezzük, hogy ha az U nr és az U np spektrumok megegyeznek, akkor a korrekciós tényező egységes: ez azt jelenti, hogy az egyetlen ok, amiért a vizsgálatokban β eff helyett β-t kell figyelembe vennünk , az e neutronok közötti spektrumkülönbség. Ne feledje, hogy a késleltetett neutronok kevesebb energiával bocsátódnak ki, mint a pillanatnyi neutronok. Ezért kevésbé valószínű, hogy felszívódnak a hőkezelés során (ami rövidebb), ezért hatékonyabbak; másrészt nem tudják kiváltani a 238 U gyors hasadását , ezért kevésbé hatékonyak. A korrekciós tényező valójában az egység sorrendjében van. Ez függ a reaktor típusától, a geometriától, a dúsulástól, más szóval mindentől, ami meghatározza a neutron fontosságát.

Evolúciós egyenletek

Φ = Φ o xe (k eff - 1) xt / l

Val vel:

Φ = Flux
t = idő
l = a termikus neutronok átlagos élettartama
k eff

teljesíteni

Nordheim-egyenlet

A reaktivitás kiszámításához a következő képletet használhatjuk: $\ rho$

${\ displaystyle \ rho = \ omega \ left (\ theta + \ sum _ {i = 1} ^ {N_ {fam}} {\ frac {\ beta _ {i}} {\ omega + \ lambda _ {i} }} \ jobb)}$

val vel:

${\ displaystyle N_ {fam}}$ : késleltetett neutron családok (csoportok) száma
${\ displaystyle \ theta (s)}$ : azonnali neutronok átlagos élettartama
${\ displaystyle \ omega (s ^ {- 1})}$ : Inverz az időszak a reaktor a = ideje megduplázva a teljesítmény a mag. ${\ displaystyle \ left (\ omega = {\ frac {ln (2)} {T_ {d}}} \ jobb)}$ ${\ displaystyle T_ {d}}$
${\ displaystyle \ beta _ {i}}$ : az i csoport tényleges késleltetett neutronfrakciója
${\ displaystyle \ lambda _ {i} (s ^ {- 1})}$ : az i csoport késleltetett neutron prekurzorainak bomlási állandója

Megjegyzések és hivatkozások

„ A nukleáris mérnöki szókincs ” , a Francia Jogi Információs Intézetről (hozzáférés : 2011. április 9. )
(in) Gregory D. Spriggs, Joann Mr. Campbell és Mr. Vladimir PIKSAIKIN, " Egy 8-csoport későneutron modell alapján áll készlet felezési ideje " , Progress in Nuclear Energy , vol. 41,2002
Robert Barjon , atomreaktorok fizikája , Grenoble, Nukleáris Tudományok Intézete,1993, 815 p. ( ISBN 2-7061-0508-9 ) , p. 464

Kapcsolódó cikkek