Radioaktív felezési idő

A radioaktív izotóp felezési ideje (vagy időszaka, amikor a kontextus egyértelmű) az az idő, amely ahhoz szükséges, hogy ennek az eredetileg jelen lévő izotópnak a magjai fele természetes módon szétesjen. Elszigetelt atom szempontjából a felezési idő valószínűségi tulajdonság : ez az az időtartam, amelynek végén az atom magjának egy az egyben esélye van a szétesésre. Ez a tulajdonság alig függ a környező körülményektől (hőmérséklet, nyomás, mezők stb. ), Hanem csak az izotópotól figyelembe vett. Egy radioaktív izotóp azon atomjainak száma, amelyek egy bizonyos periódus alatt természetesen bomlanak, csak az atomok kezdeti számától függ. Ennek az atomszámnak a csökkenése exponenciális csökkenést követ .

Az időtartam mérése másodperc , a készülék az időt a nemzetközi rendszer . A hosszú időszakokat gyakran években adják meg, ekkor (hacsak másképp nem jelezzük) a Julián-év ( 1 a = 365,25 nap = 365,25 × 24 × 3600 = 31 557 600 s pontosan).

A felezési idő kifejezés a periódus helyett is használatos . Vita folyik mindkét kifejezés használatáról. Egyesek számára a felezési idő megfelelőbb lenne a jelenség jellegének, mivel a radioaktivitás nem periodikus jelenség. Mások számára a periódus megfelelőbb lenne, mert a radioaktív bomlás megismétlődik, azonos önmagával, egy meghatározott ideig, és különben a felezési idő zavaros lehet (a radioaktív mag átlagos élettartama nem egyenlő két felezési idővel, és két felezési idő sem felel meg a termék eltarthatóságának).

Egy orvosi vagy közegészségügyi összefüggésben a felezési időt néha fizikai periódusnak nevezik, hogy megkülönböztessék azt a szerves periódustól (vagy felezési időtől ) , amely az az idő, amikor a radioaktív izotóp bármely mennyiségének fele kikerült a szervezet által kiválasztás , valamint radioaktív bomlás.

Egyes radioaktív magok periódusa

A felezési idő jelentősen változhat az egyes izotópok között, a másodperc apró töredékétől az évmilliárdokig és még sok másig. A valaha megfigyelt legrövidebb felezési idő a hidrogén 7 , (2,3 ± 0,6) × 10 −27 s (a milliárd kétmilliárdmilliárd része, vagyis a másodperc kétnegyedrésze), és a leghosszabb a 124-es xenoné , (1,8 ± 0,6) × 10 22 év, vagy 18 ± 6 billió év ( az Univerzum korának 1300 milliárdszorosa ).

A természetes rádióelemek felezési ideje óriási arányokban változik, az alábbi táblázatban bemutatottak esetében a polonium 212 0,3 µs-től a 232-es tórium 1,405 × 10 10 évig.

Néhány természetes rádióelem radioaktív felezési ideje

Radioizotóp	Értékelés	Atomic száma Z	Viszonylagos bőség	Radioaktív felezési idő	Bocsátott sugárzás f −1	Termék (* = radioaktív)
Rubidium 87	87 Rb	37	27,835%	47 × 10 9 a	β -	87 Sr
Rénium 187	187 Re	75	62,6%	43,5 × 10 9 a	α, β -	183 Ta, 187 Csontok
Lutecium 176	176 Olvassa el	71.	2,59%	37,8 × 10 9 a	β -	176 Hf
Tórium 232	232 Th	90	100%	14,05 × 10 9 a	α	228 Ra *
Urán 238	238 U	92	99,28%	4,5 × 10 9 a	α	234. *
Kálium 40	40 K	19.	0,011167%	1,277 × 10 9 a	β + , β -	40 Ar, 40 Ca
Urán 235	235 U	92	0,718%	703,8 × 10 6 a	α	231 Th *
Urán 234	234 U	92	0,0056%	245,5 × 10 3 a	α	230 Th *
Szén 14	14 C	6.	nyomait	5 730 a	β -	14 N
Rádium 226	226 Ra	88	nyomok , 100%	1 602 a	α	222 Rn *
Actinium 227	227 Ac	89	nyomok , 100%	21,773 a	β - , α	227 Th , 223 Fr
Polónium 210	210 Po	84.	nyomait	138,376 nap	α	206 Pb
Tórium 234	234 Th	90	nyomait	24,1 d	β	233 Pa *
Radon 222	222 Rn	86	nyomok , 100%	3,824 d	α	218 in *
Radon 220	220 Rn	86	nyomait	54,5 s	α	216 in *
Polonium 216	216 Po	84.	nyomait	0,158 s	α	212 Pb *
Polonium 215	215 Po	84.	nyomait	1,83 ms	α	211 Tl *
Polonium 212	212 Po	84.	nyomait	0,29 µs	α	208 Pb

Az aktivitást egy adott számú atomok egy radioaktív izotóp, vagy specifikus aktivitás , fordítottan arányos az a felezési idő. Minél hosszabb a radioaktív test felezési ideje (vagy felezési ideje), annál alacsonyabb az aktivitása. Például a 239-es plutónium hosszú felezési idővel és alacsony aktivitással rendelkezik; a polónium 210 felezési ideje alacsony és aktivitása magas.

Az alábbi táblázatban Z az atomszámot (a magban lévő protonok számát ), A pedig a tömegszámot (a protonok és a neutronok számának összegét) jelöli . A táblázatot kezdetben növekvő periódusok szerint osztályozzák (csökkenő fajlagos aktivitás).

Elem	Z	NÁL NÉL	Izotóp	Időszak ( s , h , d vagy a )	Specifikus aktivitás ( Bq / mol )	Megjegyzés
Berillium	4	8.	8 Legyen	6,7 × 10 −17 s	6,23 × 10 39	Példa instabil magra, "szökevény" létezésre; a jelzett specifikus aktivitás nagyon elméleti, mert a nukleáris reakciók során esetlegesen kialakult néhány mag szinte azonnal eltűnik.
				1 s	4,173 × 10 23	Példa (elméleti) egy radionuklidra, amelynek felezési ideje egyenlő lenne egy másodperccel.
Molibdén	42	99	99 MB	65,94 óra	1 758 4 × 10 18	Példa az orvosi területen alkalmazott nagyon erősen radioaktív izotópra.
Jód	53	131	131 I	8.020 7 j	6,023 × 10 17
Kobalt	27.	60	60 Co	5,271 4 a	2,509 × 10 15
Kripton	36	85	85 Kr	10,76 a	1 229 × 10 15
Hidrogén	1	3	3 óra	12,32 a	1,073 6 × 10 15	A hidrogénnek ezt az izotópját tríciumnak nevezzük .
Stroncium	38	90	90 Sr	28,78 a	4596 02 × 10 14
Cézium	55	137	137 Cs	30.07 a	4398 85 × 10 14	A 31 éves időszak megfelel a radioaktív hulladék kezelésének egyik fő küszöbének .
Americium	95	241	241 Am	432,2 a	3 060 5 × 10 13
Rádium	88	226	226 Ra	1 602 a	8 256 8 × 10 12
Szén	6.	14	14 C	5 730 a	2 308 4 × 10 12
Plutónium	94. o	239	239 Pu	24 110 a	5 486 2 × 10 11
				357 500 a	3,7 × 10 10	Példa (elméleti) olyan izotópra, amelynek aktivitása egyenlő egy curie / mol (1 Ci / mol).
Neptúnium	93.	237	237 Np	2.144 My	6,169 5 × 10 9
Jód	53	129	129 I	15.7 Saját	8,425 1 × 10 8
Plutónium	94. o	244	244 Pu	80,8 Saját	1.637 0 × 10 8	Maga a plutónium eltűnt a természetben, de radioaktív bomlásának termékei még mindig kimutathatók és elemezhetők („ kioltott radioaktivitás ”).
Uránium	92	235	235 U	703,8 My	1 879 4 × 10 7
Kálium	19.	40	40 K	1,248 Ga	1059 9 × 10 7	1 Ga (1 milliárd év): az az időszak, amely után egy izotóp radioaktivitása alacsonynak tekinthető.
Uránium	92	238	238 U	4,4688 8 Ga	2,959 9 × 10 6	Nyilvánvaló, hogy a Föld korát 4,58 Ga-ra becsülik, alig kevesebb, mint a Naprendszer kialakulásának kora .
Tórium	90	232	232 Th	14.05 Ga	9.414 5 × 10 5	Nyilvánvaló, hogy az univerzum korát 13,8 Ga-ra (13,8 milliárd év) becsülik.
Szamárium	62	147	147 Sm	106 Ga	1 247 9 × 10 5
				1 Ta	13,230	1 Ta (= 10 12 a = ezer milliárd év): az az időszak, amely után az izotóp stabilnak tekinthető. Ezért valójában radioaktív lehet, de rendkívül alacsony fajlagos aktivitással.
Tellúr	52	123.	123 Te	> 10 Ta	<1,323	Megjegyzendő, hogy a 8000 Bq körülbelül az emberi test radioaktív aktivitása.
				1,323 × 10 16 a	1.0	Stabil test, 1 Bq / mol apró radioaktivitású ülés.
Vanádium	23.	50	50 V	1,5 × 10 17 a	0,088 18	Példa egy stabil izotópra, amelynek radioaktivitása azonban megállapított (de rendkívül gyenge).
Bizmut	83.	209	209 Bi	1,9 × 10 19 a	0,000 696 2	Példa egy stabil izotópra, amely nemrégiben kimutatták, hogy radioaktív (bár apró).

Statisztikai tulajdonság

A radioaktív izotóp felezési ideje az az idő, amely alatt radioaktív aktivitása felére csökken egy adott bomlási módban . Az általánosan használt „felezési idő” kifejezés arra utal, hogy a radioaktív izotóp aktivitása 2 felezési idővel egyenlő idő után nulla. Valójában a tevékenység ekkor a kezdeti aktivitás csupán 25% -ára csökken (lásd az aktivitás csökkenésének táblázatát). A valóságban az A tevékenység féléletidők után ( akár egészben, akár nem) megéri , így a tevékenység matematikailag soha nem lesz nulla. $nem$ $nem$ $A_ {n} = {A_ {0} \ több mint 2 ^ {n}}$

Statisztikai tulajdonság : időtartam, amelynek végén a radioaktív atom magjának egy az egyben esélye lenne arra, hogy szétesjen az érintett szétesési mód szerint , ha ez a mód egyedül lenne. Ez a tulajdonság az atommag skálán nem függ a környezeti feltételektől, például a hőmérséklettől, a nyomástól, a mezőktől, hanem csak az izotópotól és a figyelembe vett bomlási módtól.

A felezési idő izotóponként jelentősen változhat, a másodperc töredékétől milliókig, vagy akár milliárdokig.

Az aktivitást egy adott számú atomok egy radioaktív izotóp, egy adott idő elteltével, arányos ez a szám, és fordítottan arányos a felezési az izotóp.

A radioaktív bomlás törvénye

Töltött időszakok száma	Maradó frakció	A fennmaradó százalék
0	1	100%
1	1/2	50%
2	1/4	25%
3	1/8	12,5%
4	1/16	6,25%
5.	1/32	3,125%
6.	1/64	1,562 5%
7	1/128	0,781 25%
...	...
10.	1/1024	0,097 656%
...	...
20	1/1048 576	~ 0,000 10%
...	...
78,995	${1 \ felett {N} _ {{{{\ rm {A}}}}} = {1 \ 6022 felett \ 10-szer 10 {{23}}}$	1 660 5 × 10 -22 %
...	...
$NEM$	${1 \ több mint 2 ^ {N}}$	${100 \ több mint 2 ^ {N}}$ %
...	...

A radioaktív bomlás Poisson folyamat . A szétesés valószínűsége független a múlttól és a jövőtől. A valószínűségi törvény levezetéséhez a felezési idővel arányos időskálát kell bevezetni. Ehhez bevezetjük a kumulatív valószínűséget:

{\ displaystyle U (t) = \ mathrm {Prob} (T> t)}

vagyis annak a valószínűsége, hogy a bomlás t idő után következik be .

Mivel a csillapítási független az időtől t , U ( t ) az a feltételes valószínűsége, hogy van egy bomlási időpontban t + s tudván, hogy nincs bomlás időpontban t U ( t + s ) / ( U ( k )) . Tehát a kumulatív valószínűség kielégíti ezt az egyenletet:

{\ displaystyle U (t + s) = U (t) \ cdot U (s)}

Mérhető függvény esetén az egyetlen megoldás az exponenciális függvény. Legyen egy N elemből álló készlet, amelynek száma az idővel csökken, a csökkenés mértékének megfelelően . Ennek a dinamikus rendszernek az egyenlete (vö. Az exponenciális csökkenés törvényével ) meg van írva: $\ lambda$

{\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} N} {\ mathrm {d} t}} = - \ lambda \, N}

ahol λ pozitív szám, kezdeti mennyiséggel . $N (t = 0) = N_ {0}$

Ha a differenciálegyenleteket állandó együtthatókkal oldjuk meg, akkor egy ilyen egyenlet megoldása a következő függvény :

{\ displaystyle N (t) = N_ {0} \, \ mathrm {e} ^ {- \ lambda t} \,}

Ez a csökkenő függvény eléri a kezdeti mennyiség felével megegyező értéket egy meghatározott időtartam végén . Az egyszerűsítéssel ezután megszerezzük $N_ {0}$ $t_ {1/2}$

{\ displaystyle \ mathrm {e} ^ {- \ lambda \, t_ {1/2}} = {\ frac {N_ {0}} {2N_ {0}}} = {\ frac {1} {2}} }

amelyből könnyen levezethetjük

t _ {{1/2}} = {\ frac {\ ln 2} {\ lambda}}

Ezt az időtartamot a szerelvény elemeinek felezési idejének nevezzük. $t_ {1/2}$

A magok ( N ) számának az idő függvényében történő evolúciójának másik egyszerű megfogalmazása :

{\ displaystyle N = N_ {0} \, \ bal ({1 \ over 2} \ right) ^ {t \ over t_ {1/2}}}

Megjegyzések

Előfordul, hogy egy radioaktív izotópnak több bomlási módja van, mindegyik módot a saját λ i radioaktív állandó jellemzi . Az exponenciális bomlás törvénye érvényben marad, és a bomlási állandókat hozzáadjuk ( λ = λ 1 + λ 2 +… ). A felezési idő megegyezik T = (Log 2) / λ értékkel .
Az is előfordul, hogy a radioaktív izotóp bomlásával egy időben keletkezik. A radioaktív szén-14 például a felső légkörben keletkezik kozmikus sugarakkal, és a föld felé diffundál. Ez vonatkozik a radioaktív bomlási lánchoz tartozó izotópokra is (a figyelembe vett radioaktív izotóp maga a láncban felfelé eső izotóp felbomlásának eredménye). Ezekben az esetekben a radioaktív bomlás egyszerű exponenciális törvénye már nem alkalmazható ( d N / d t kifejezésében a radioaktív bomlási kifejezés mellett van egy létrehozási kifejezés is).

Szokásos radioaktív források

A legtöbb radioaktív forrás több, sőt néha nagyszámú, különböző periódusú radioaktív izotópot tartalmaz. Ez gyakori eset, mivel gyakori, hogy egy radioaktív izotóp bomlásterméke maga is radioaktív. Ebben az esetben az aktivitáscsökkenési görbe meglehetősen távol áll a csökkenő exponenciális függvénytől, amint azt az ellentétes görbe mutatja.

A felezési idő fogalma tehát nem releváns egy szokásos forrás, például kiégett nukleáris fűtőelem vagy radioaktív hulladék radioaktív bomlásának jellemzésére .

Megjegyzések és hivatkozások

Megjegyzések

A periódus értékét kissé befolyásoló jelenségekről lásd Bomlási állandó # A bomlási állandó változékonysága . A nagyon erősen töltött ionok , vagy akár „meztelen” magok (minden pályaelektron nélkül) esetében a periódus jelentősen lerövidíthető, például egymilliárdszorosával a 187 Re meztelen mag esetében .
A gregorián év 31 556 952 másodpercet számlál, de ritka, hogy a periódusokat ilyen pontossággal ismerjük.
"Half-life" a szó szerinti fordítás az angol felezési időből , lásd angol nyelvű cikket .
Megmutathatjuk, hogy egy radioaktív mag átlagos élettartama ( várható élettartama ) megegyezik azzal, ahol a bomlási állandót jelöli , tehát és nem : a várható élettartam fele csak d 'kb . ${\ displaystyle {\ frac {1} {\ lambda}}}$ $\ lambda$ ${\ displaystyle {\ frac {T} {\ ln 2}} \ simeq 1 {,} 44 \; T}$ ${\ displaystyle 2 \, T}$ ${\ displaystyle 0 {,} 72 \; T}$
A vörös óriások szívében a beryllium 8 jelentős része nem széteséssel, hanem fúzióval hélium 4 maggal , amely stabil 12 szént termel .
Tíz perióduson keresztül a fennmaradó frakció megközelíti a kezdeti mennyiség ezred részét. Ez az oka annak, hogy általában tíz periódust vesznek figyelembe annak az időszaknak a meghatározásához, amely alatt biztosítani kell a radionuklidok elszigetelését. Példa: A 31 évnél rövidebb időszakú tárgyak tárolását úgy kell megtervezni, hogy 300 évig tartson.
20 periódus értékénél a fennmaradó hányad megközelíti a kezdeti mennyiség egymilliomod részét.
80 periódushoz közeli érték esetén az eredetileg jelenlévő atomok mennyiségét elosztották az Avogadro számával. Tehát egy kezdeti mólon elméletileg csak egy atom marad. 80 periódus tehát annak az értéknek a nagyságrendjét képviseli, amelyre a radioaktív test teljesen eltűnt addig a pontig, hogy már nem volt képes kimutatni a többi testben, amely a lehető leghatékonyabb elemzési eszközökkel veszi körül.

Hivatkozások

(en) F. Bosch , T. Faestermann , J. Friese , F. Heine , P. Kienle , E. Wefers , K. Zeitelhack , K. Beckert , B. Franzke , O. Klepper , C. Kozhuharov , G. Menzel , R. Moshammer , F. Nolden , H. Reich , B. Schlitt , M. Steck , T. Stöhlker , T. Winkler és K. Takahashi , „ megfigyelése kötött-state β - bomlás teljesen ionizált 187 Re: 187 Re- 187 Os Cosmochronometry ” , Physical Review Letters , vol. 77, n o 26,1996, P. 5190–5193 ( PMID 10062738 , DOI 10.1103 / PhysRevLett.77.5190 , Bibcode 1996PhRvL..77.5190B ).
A valaha mért leghosszabb felezési idő a tellúr 128 , (2,41 ± 0,39) × 10 24 év, kettős béta-bomlással, de soha nem észleltek bomlást: ezt a felezési időt 130 Te felezési idejével vonják le. valamint a 130 Te és a 128 Te felezési ideje (ismert) aránya .

Lásd is

Kapcsolódó cikkek

Külső linkek

Az IRSN ( Sugárvédelmi és Nukleáris Biztonsági Intézet ) honlapja - Szószedet (link az oldal végén)
Radioaktivitás: Időszakok és tevékenységek a CNRS-IN2P3 / EDP-Sciences oldalon