Hektagon
A geometria , egy hectagon vagy hecatontagon egy sokszög a 100 csúcsok , tehát 100 oldala és 4.850 átlók .
Az összeget a belső szögek egy keresztezett hectagon van 17.640 fok .
Rendszeres Hektogonok
A szabályos hektagon olyan hektagon, amelynek oldalai azonos hosszúságúak és belső szöge azonos. Húsz van: tizenkilenc csillaggal jelölt ( a páratlan k esetében 3-tól 49-ig {100 / k } jelöléssel, kivéve az 5-ös többszöröseit) és egy domború ({100} jelöléssel). Ez utóbbira hivatkozunk, amikor a "szabályos hektogonról" beszélünk.
A húsz szabályos hektogon.
Reprezentáció
|
|
|
|
|
|
---|
Schläfli szimbólum
|
{100}
|
{100/3}
|
{100/7}
|
{100/9}
|
{100/11}
|
---|
Belső szög
|
Op .: 176,4 °
|
169,2 °
|
154,8 °
|
147,6 °
|
140,4 °
|
---|
Reprezentáció
|
|
|
|
|
|
---|
Schläfli szimbólum
|
{100/13}
|
{100/17}
|
{100/19}
|
{100/21}
|
{100/23}
|
---|
Belső szög
|
Op .: 133,2 °
|
118,8 °
|
111,6 °
|
104,4 °
|
97,2 °
|
---|
Reprezentáció
|
|
|
|
|
|
---|
Schläfli szimbólum
|
{100/27}
|
{100/29}
|
{100/31}
|
{100/33}
|
{100/37}
|
---|
Belső szög
|
82,8 °
|
75,6 °
|
68,4 °
|
61,2 °
|
46,8 °
|
---|
Reprezentáció
|
|
|
|
|
|
---|
Schläfli szimbólum
|
{100/39}
|
{100/41}
|
{100/43}
|
{100/47}
|
{100/49}
|
---|
Belső szög
|
39,6 °
|
32,4 °
|
25,2 °
|
10,8 °
|
3,6 °
|
---|
|
A szabályos hektogon jellemzői
Mind a 100 központi szög intézkedéseket , és minden belső szöge intézkedéseket .
360∘100=3,6.∘{\ displaystyle {\ frac {360 ^ {\ circ}} {100}} = 3 {,} 6 ^ {\ circ}}17.640∘100=176,4∘{\ displaystyle {\ frac {17 \, 640 ^ {\ circ}} {100}} = 176 {,} 4 ^ {\ circ}}
Ha a az él hossza:
- a kerülete van ;P=100nál nél{\ displaystyle P = 100 \, a}
- A terület van ;NÁL NÉL=25nál nél2költség(π100){\ displaystyle A = 25 \, a ^ {2} \ cot \ left ({\ frac {\ pi} {100}} \ right)}
- az apothem megéri ;H=2NÁL NÉLP=nál nél2költség(π100){\ displaystyle H = {\ frac {2 \, A} {P}} = {\ frac {a} {2}} \ cot \ left ({\ frac {\ pi} {100}} \ right)}
- a sugár megéri .R=Hkötözősaláta(π100)=nál nél2bűn(π100){\ displaystyle R = {\ frac {H} {\ cos \ balra ({\ frac {\ pi} {100}} \ jobbra)}} = {\ frac {a} {2 \ sin \ balra ({\ frac {\ pi} {100}} \ jobbra)}}}
A hektogont vonalzóval és iránytűvel lehet megépíteni .
Lásd is
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">