Konvex sokszög

A geometriában a konvex sokszög egy egyszerű sokszög, amelynek belső része konvex halmaz . Egy egyszerű sokszög nem konvex azt mondják, hogy homorú .

Tulajdonságok

• Egy egyszerű sokszög esetén a következő tulajdonságok egyenértékűek:
  • a sokszög domború,
  • a sokszög szöge kisebb, mint 180 fok,
  • a sokszög két csúcsát összekötő bármely szakasz belekerül a sokszög által körülhatárolt, zárt komponensbe.
  • A sokszöget mindig teljes egészében egy félsík tartalmazza, amelynek határa a sokszög bármely oldalát hordozza.
• Egyszerű sokszög szabályos domború.

Szigorúan domború sokszög

Egy egyszerű sokszög szigorúan domború, ha minden szöge szigorúan kisebb, mint 180 fok (nincs lapos szög). Ezzel egyenértékűen a sokszög szigorúan domború, ha a sokszög két nem egymást követő csúcsát összekötő bármely vonalszakasz a végei kivételével a sokszög belsejében található.

Bármely nem degenerált háromszög szigorúan domború.

Megjegyzések és hivatkozások

1. Alain Descaves, Objectif CRPE matematika - 2017 , Hachette Education ,2016( online olvasható ) , p.  248.
2. Saint-Priest angyala ( szerk. ), XIX . Századi enciklopédia, Tudományok Egyetemes Könyvtára, Levelek és Művészetek Minden Híres Ember életrajzával , 1. évf.  20,1846( online olvasható ) , p.  3-4.

Lásd is

Kapcsolódó cikk

Konvex boríték

Külső hivatkozás

(en) Eric W. Weisstein , „  Convex Polygon  ” , a MathWorld- on