Kelvin-Helmholtz instabilitás

A Kelvin-Helmholtz instabilitás hullámmozgás a folyadékdinamikában , amely akkor alakul ki, amikor két hőstabil folyadék egymásra kerül és különböző sebességgel mozog az érintkezési felületükön.

A hatást XIX .  Században Lord Kelvin és Hermann von Helmholtz fizikusok tanulmányozták, akik kimutatták, hogy a sebességbeli különbség miatt turbulens áramlás lépi át a határt. Az elmélet ugyanúgy alkalmazható egyenletes sűrűségű folyadékban, de különböző sebességgel mozgó rétegek vagy különböző sűrűségű folyadékok helyezhetők el egymással.

Ez az instabilitás számos geofizikai helyzetben fontos szerepet játszik  : a légkör és az óceánok dinamikájában, a plazmák viselkedésében stb. Az instabilitás következtében kialakuló örvény- , hullám- vagy Kelvin-Helmholtz lapátszerkezetek jelentősen hozzájárulnak a lendület , a hőmérséklet és a szennyező anyagok szállításához . Ezeknek az instabilitásoknak a megértése lehetővé teszi azok jobb képviseletét olyan modellekben, amelyek felbontása nem elegendő ahhoz, hogy kifejezetten megoldhatók legyenek.

Elmélet

Két egymáshoz csúszó folyadék alacsony sebessége esetén a gravitáció és a felületi feszültség által stabilizált interfész vízszintes. Az interfész kritikus sebességkülönbségéhez destabilizáció van, és terjedő hullámok jelennek meg, amelyek gyorsan nemlineárisakká válnak. Az instabilitás inerciális eredetű, amelynek küszöbértéke független a folyadékok viszkozitásától, de növekedési sebességgel és a határokon történő szóródás által érintett hullámok sebességével. A sűrűség és a sebesség folyamatos változása érdekében a Kelvin-Helmholtz instabilitást a Taylor-Goldstein egyenlet írja le, és a Richardson-szám egy bizonyos értékére tágul . Általában az áramlás instabillá válik <0,25-ig, ami meglehetősen gyakori a felhőrétegekben. Rén{\ displaystyle R_ {i}}

A folyadékáramot ezután teljesen leírják sebességvektor-mezője , skaláris nyomásterülete, sűrűsége és viszkozitása . A folyadékok mozgását szabályozó Navier-Stokes-egyenletek szerint: U(x,y)=(u(x,y);v(x,y)){\ displaystyle U (x, y) = \ bal (u (x, y); v (x, y) \ jobb)}o(x,y){\ displaystyle p (x, y)}ρ0{\ displaystyle \ rho _ {0}}μ{\ displaystyle \ mu}

• A tömeg megőrzése a sebesség eltéréséig csökken: ∇⋅U→=0{\ displaystyle \ nabla \ cdot {\ vec {U}} = 0}
• A lendület megőrzése: ρ(∂U→∂t+(U→⋅∇)U→)=-∇o+μΔU→{\ displaystyle \ rho \ left ({\ frac {\ partis {\ vec {U}}} {\ részleges t}} + \ bal ({\ vec {U}} \ cdot \ nabla \ right) {\ vec { U}} \ right) = - \ nabla p + \ mu \ Delta {\ vec {U}}}

A viszkozitás miatt az elmozdulás sebessége a határon hajlamos lesz kiegyenlítődni, ezért az egyes folyadékokban fokozatosságot mutatunk a sebességgel a folyadékban lévő és a határon lévő sebesség között (jobb felső kép). Az elmozdulási nyírást és ezért egy forgást, egy örvényt vezetünk be az érintkezési felület közelében lévő folyadékok mindegyikébe. A folyadékoknak termikusan stabilaknak kell lenniük ahhoz, hogy a forgás a keletkezési pontjától lefelé terjedjen, ellenkező esetben a nyírás függőleges szélességében széles rétegben terjed, és a keletkező hullám nagyon gyenge.

Megfigyelések

Meteorológia

A meteorológiában a sebesség és a sűrűség változásai a felhők és a tiszta levegő határánál vannak legjelentősebbek, és gyakran ott találhatók Kelvin-Helmholtz hullámok. A szükséges körülmények megtalálhatók az akadályoktól lefelé irányuló áramlásokban, erős szél felett, majdnem nulla alatt. A hullámok csak akkor láthatók, ha felhő képződik. Veszélyesek lehetnek, mert a repülőgépek turbulenciájának helyét jelentik .

Az új 2017 változata a Nemzetközi Cloud Atlas , a Meteorológiai Világszervezet nevét adja Fluctus a felhők által alkotott ilyen hullám.

Óceántan

Az okeanográfiában ezeket a hullámokat megtalálhatjuk az óceáni tömegben a sűrűségváltozás során a függőlegesben, például a termoklinában , vagy vízszintes variációkban, mint az édesvíz és a sós víz találkozásakor a folyó kijáratánál. A hullámok részben ehhez az instabilitáshoz is társíthatók.

Csillagászat

A csillagászatban bármely égitestben, amelynek légköre, csillaga vagy bolygója van, találhat feltételeket, amelyek kedveznek ennek az instabilitásnak. Ezt az instabilitást egy csillagközi felhő felszínén is megfigyelték az Orion-ködben és a Nap koronájában .

Egyéb

A magfizikában különösen fontos lehet a fúzió inerciális bezárással és a plazma - berillium határfelület vizsgálata során .

Megjegyzések és hivatkozások

1. "  Helmholtz instabilitás, Kelvin-Helmholtz hullám és Kelvin-Helmholtz pengék  " , Meteorológiai szójegyzék , Eumetcal (hozzáférés : 2008. február 23. )
2. (in) "  Felhők és más meteorok megfigyelésének kézikönyve (WMO-407. sz.)  " , Nemzetközi Felhőatlasz , Meteorológiai Világszervezet ,2017. március 26(elérhető : 2017. március 28. ) .
3. (in) Olivier Berné , Nuria Marcelino és Jose Cernicharo , "  Hullámok az Orion molekuláris felhő területén  " , Nature , vol.  466,2010. augusztus 19, P.  947–949 ( DOI  10.1038 / nature09289 , absztrakt )
4. Karen C. Fox , "A  NASA szolárdinamikai obszervatóriuma elkapja a" szörfös "hullámokat a napon  " , NASA - A Nap-Föld kapcsolat: Heliofizika , NASA

Bibliográfia

• Kelvin, Lord (William Thomson), "Hidrokinetikai megoldások és megfigyelések", Philosophical Magazine , vol. 42, 362–377. Oldal (1871).
• Helmholtz, Hermann Ludwig Ferdinand von, "Über dissinuierliche Flüssigkeits-Bewegungen [A folyadékok szakadatlan mozgásáról]", " Monatsberichte der Königlichen Preussiche Akademie der Wissenschaften zu Berlin [A Berlini Királyi Porosz Akadémia havi jelentései]. 23., 215. és 188. oldal (1868).

Lásd is

Kapcsolódó cikkek

• Rayleigh-Taylor instabilitás, egy másik instabilitás a folyadékok között
• A varjú instabilitása két örvény kölcsönhatása miatt
• Légköri keringés
  • Gravitációs hullám
  • Rossby hullám

Külső linkek

• Frédéric Lagoutière, „  Instabilité de Kelvin-Helmholtz (animáció)  ” , a Pierre-et-Marie-Curie Egyetemen