Richardson száma

A Richardson-szám ( $Ri$ ) egy dimenzió nélküli szám, amelyet különösen a termodinamikában használnak, amelyet Lewis Fry Richardson , angol fizikus és matematikus fejlesztett ki. Ez egy folyadékcsomag gravitációs potenciális energiájának és kinetikus energiájának aránya :

{\ displaystyle \ mathrm {Ri} = {\ frac {\ text {Potenciális energia}} {\ text {Kinetikus energia}}}}

Számítás

A Richardson-szám többféleképpen magyarázható:

{\ displaystyle \ mathrm {Ri} = {\ frac {g \, \ beta \, \ Delta T \, L_ {c}} {v ^ {2}}}}

vagy

{\ displaystyle \ mathrm {Ri} = {\ frac {\ mathrm {Gr}} {\ mathrm {Re} ^ {2}}} \ propto {\ frac {1} {\ mathrm {Fr} ^ {2}} }}

val vel:

$g$ - gravitációs gyorsulás [ m s −2 ]
$\ béta$ - hőtágulási együttható [ K −1 ]
${\ displaystyle L_ {c}}$ - jellemző hossz [ m ]
$\ Delta T$ - Hőmérséklet különbség a meleg fal hőmérséklete és a referencia hőmérséklet között [K] $T_ {c}$ $T_ {r}$
$v$ - folyadék sebessége [ m / s ]
${\ displaystyle \ mathrm {Gr}}$ - Grashof száma
${\ displaystyle \ mathrm {Re}}$ - Reynolds-szám
${\ displaystyle \ mathrm {Fr}}$ - Froude szám

a nyilvántartáshoz: jelentése "arányos" $\ propto$

Értelmezések

Gáznemű folyadékok mechanikája

Jellemez egy turbulens természetes gáz-halmazállapotú közeg , a használata a Reynolds-szám nem kielégítő, mert lehetetlen, hogy vizsgálja meg a folyadék sűrűsége, mint állandó.

A Richardson-szám akkor alkalmasabb az ilyen típusú környezetre. Ennek a számnak az értékei 0,1 és 10 között mozognak. 1 alatt a folyadék turbulens.

Termikus

Folyékony mechanika

Az okeanográfiában a Richardson-szám általánosabb formában van, amely figyelembe veszi a rétegzettséget. Ez az intézkedés a relatív fontossága mechanikai és sűrűsége hatások a vízben oszlopban, által leírtak szerint a Taylor-Goldstein egyenlet , mellyel modellezni a Kelvin-Helmholtz instabilitást , amely keletkezik. Által nyírófoiyam (en) .

{\ displaystyle \ mathrm {Ri} = {\ frac {N ^ {2}} {\ balra ({\ frac {\ mathrm {d} u} {\ mathrm {d} z}} \ jobbra) ^ {2} }}}

ahol N a Brunt-Väisälä frekvencia .

Megjegyzések és hivatkozások

alapelvei konvektív transzferek , a Société française de Thermique,2010, 2 nd ed. ( online olvasható ) , fej. 6. („Vegyes konvekció”), p. 232-235

Lásd is

„ Dokumentáció ” , a Société française de thermique-ről (konzultáció 2014. április 20-án )