Izometria

A geometriában az izometria olyan átalakítás, amely megőrzi a hosszúságokat .

Az izometria ezért a hasonlóság különleges esete .

Az izometria kifejezés néha kissé homályos. Két külön kifejezésre utalhat. Az izometria jelölheti:

1. egy vektor izometriát, akkor körültekintőbb egység átalakításról, vagy ha az indulási és érkezési tér egyenlő, akkor ortogonális automorfizmusról beszélni  ;
2. Egy affin izometria , azaz egy bijektív transzformáció egy affin euklideszi térben egy másik, amely megőrzi a távolságokat . Ezt a fogalmat általánosítjuk az egyik metrikus térből a másikba történő átalakításokhoz, amelyek megőrzik a távolságokat.

A konkrét esetben a Minkowski tér , kapcsolódó speciális relativitáselmélet , isometries az affin transzformációk , amely megőrzi az ál-metrikus kapcsolatos téridő intervallum és ezek képezik a Poincaré-csoport .

Matematikai nyelven, egy alkalmazás , ahol egy vektor tér felruházva (pszeudo-) metrikus van izometria ha megfelel: T:V→V{\ displaystyle T: V \ - V}V{\ displaystyle V}f{\ displaystyle f}

f(Tu,Tv)=f(u,v){\ displaystyle f (Tu, Tv) = f (u, v)}minden vektor az . u,v{\ displaystyle u, vb}V{\ displaystyle V}

Kapcsolódó cikkek

• Izometrikus 
• Részleges izometria
• Mazur-Ulam tétel