Grassmann törvényei
A Grassmann törvényei a kolorimetriában a színek egymásra helyezését szabályozó törvények . Minden kolorimetriás számítás alapját képezik. Tanulmányok szerint Hermann Grassmann a XIX th században az emberi színérzékelést oda vezetett, hogy az állami 3. cikk törvények 1853 „Az elmélettől a színkeverés” .
Ezek a törvények a trichromia elvét fejezik ki: a színes érzés nem különböztethető meg három megfelelően megválasztott alapszín additív keverékétől . Változó állításokkal említik őket, amelyek valószínűleg alig kapcsolódnak az eredeti állításokhoz. A mai kifejezéssel három javaslat áll össze:
- A színkiegyenlítés jellemzéséhez három független változó szükséges és elegendő;
- A színes ingerek adalékanyag-keverékében csak a trikromatikus komponensek fontosak, a spektrális összetételek nem;
- A színes ingerek adalékanyag-keverékében, ha ennek a keveréknek egy vagy több komponense fokozatosan módosul, a kapott tristimulus komponensek is fokozatosan módosulnak.
Ezeket a szabályokat gyakran megtalálják matematikai képletek, helyettesítve a keverékviszonyok linearitását , amit Grassmann nem feltételezett. Abney törvényének Grassmann javaslataira való alkalmazásából erednek . Ez a halmaz az összes lineáris kolorimetriás rendszer alapja .
Matematikai megfogalmazás
A használt jelölések a szerzők szerint jelentősen eltérnek.
Első törvény: trichromy vagy vizuális trivarancia
Bármely színes érzés három megfelelően megválasztott elsődleges szín adalékanyag-keverékével reprodukálható.
{VS}≡R.{R}+V.{V}+B.{B}{\ displaystyle \ {C \} \ equiv R. \ {R \} + V. \ {V \} + B. \ {B \}} is megjegyezte .
{VS}≡(RVB){\ displaystyle \ {C \} \ equiv {\ begin {pmatrix} R \\ V \\ B \ end {pmatrix}}}Az érzékelés kiegyenlítése, amelyet a jel szimbolizál, a metamerizmus elvén alapszik , amely szerint két egyformán észlelt szín nem feltétlenül azonos spektrális összetételű. Ebből következik, hogy ha és , akkor (szimmetria) és (transzitivitás).
≡{\ displaystyle \ scriptstyle \ equiv}{VS1}≡{VS2}{\ displaystyle \ scriptstyle \ {C_ {1} \} \ equiv \ {C_ {2} \}}{VS2}≡{VS3}{\ displaystyle \ scriptstyle \ {C_ {2} \} \ equiv \ {C_ {3} \}}{VS2}≡{VS1}{\ displaystyle \ scriptstyle \ {C_ {2} \} \ equiv \ {C_ {1} \}}{VS1}≡{VS3}{\ displaystyle \ scriptstyle \ {C_ {1} \} \ equiv \ {C_ {3} \}}
{R}, {V}, {B}{\ displaystyle \ scriptstyle \ {R \}, ~ \ {V \}, ~ \ {B \}}a felhasznált primereket jelenti. képviselik azokat az együtthatókat, amelyekkel az elsődlegeseket módosítani lehet, és ezeket komponenseknek nevezzük. Az elfogadott rendszertől függően nagyon telített színek esetén negatív értékeket vehetnek fel. Például a cián, add neki piros mossa ki: .
R, V, B{\ displaystyle \ scriptstyle R, ~ V, ~ B}{VS}+4.{R}≡12.{V}+15.{B}⇔{VS}≡12.{V}+15.{B}-4.{R}{\ displaystyle \ scriptstyle \ {C \} + 4. \ {R \} \ equiv 12. \ {V \} + 15. \ {B \} \ Leftightrow {{C \} \ equiv 12. \ {V \ } +15. \ {B \} - 4. \ {R \}}
Második törvény: additivitás
A két vagy több színes fény additív keverése által okozott színes érzetet kiegyenlíti az egyes fényeknek megfelelő elsődleges fényerősségek összege. Legyen 2 szín kiegyenlítve:
{VS1}≡(R1V1B1){\ displaystyle \ {C_ {1} \} \ equiv {\ begin {pmatrix} R_ {1} \\ V_ {1} \\ B_ {1} \ end {pmatrix}}}és ;
{VS2}≡(R2V2B2){\ displaystyle \ {C_ {2} \} \ equiv {\ begin {pmatrix} R_ {2} \\ V_ {2} \\ B_ {2} \ end {pmatrix}}}akkor az additív szintézissel kapott C színt az alábbiak határozzák meg:
{VS}≡{VS1}+{VS2}≡(R1+R2V1+V2B1+B2){\ displaystyle \ {C \} \ equiv \ {C_ {1} \} + \ {C_ {2} \} \ equiv {\ begin {pmatrix} R_ {1} + R_ {2} \\ V_ {1} + V_ {2} \\ B_ {1} + B_ {2} \ end {pmatrix}}} .
Ebből következik, hogy ha és , akkor és .
{VS1}≡{VS2}{\ displaystyle \ scriptstyle \ {C_ {1} \} \ equiv \ {C_ {2} \}}{VS3}≡{VS4}{\ displaystyle \ scriptstyle \ {C_ {3} \} \ equiv \ {C_ {4} \}}{VS1}+{VS5.}≡{VS2}+{VS5.}{\ displaystyle \ scriptstyle \ {C_ {1} \} + \ {C_ {5} \} \ equiv \ {C_ {2} \} + \ {C_ {5} \}}{VS1}+{VS3}≡{VS2}+{VS4}{\ displaystyle \ scriptstyle \ {C_ {1} \} + \ {C_ {3} \} \ equiv \ {C_ {2} \} + \ {C_ {4} \}}
Harmadik törvény: folytonosság vagy tágulás
Ha egy színes fény intenzitása csökken vagy növekszik, annak kiegyenlítése érdekében a három primer azonos arányú módosítása szükséges.
{VS′}≡k.{VS}≡(k.Rk.Vk.B){\ displaystyle \ {C '\} \ equiv k. \ {C \} \ equiv {\ begin {pmatrix} kR \\ kV \\ kB \ end {pmatrix}}} .
Megjegyzések és hivatkozások
-
Robert Sève , A színtudomány : fizikai és érzékelési szempontok , Marseille, Dunod ,2009, 374 p. ( ISBN 978-2-9519607-5-6 és 2-9519607-5-1 ) , p. 77-78
-
(De) Hermann Grassmann , " Zur Theorie der Farben Mischung " , Poggendorfs Annalen der Physik und ChemieAnnalen_der_Physik # Zählweise_und_Herausgeber , N o 5,1853.
-
(in) Nemzetközi Világítástechnikai Vocabulary: CIE 017,4 , Genf,1987, 4 th ed. , 365 o. ( ISBN 978-3-900734-07-7 , online olvasás ).
-
Jacques Gaudin , a videókra alkalmazott kolorimetria , Párizs, Chalagam,2006, 278 p. ( ISBN 2-10-049515-1 ) , p. 71-72
-
Ez a helyzet a CIE RGB színtérben.
Lásd is
Kapcsolódó cikkek
Külső linkek
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">