Linearitás

A linearitás fogalmát a matematika és a fizika területén, kiterjesztve a mindennapi nyelvben használják.

Linearitás a matematikában

A linearitás előfordulásának első példái két változó közötti állandó arányosságú helyzetek : az egyik változót a másik függvényében ábrázoló gráf egyenes vonalat képez, amely áthalad az origón. A linearitást és az arányosságot azonban nem szabad összekeverni, mert az arányosság csak a linearitás speciális esete.

Egy másik példa, ahol a linearitás bekövetkezik, a lineáris összefüggés fogalma, amely meghatározza az Y = F (X) típusú összefüggéseket, ahol F egy lineáris térkép . Például az $y$ függvény differenciálegyenletét akkor mondjuk lineárisnak, ha az utóbbi csak származtatáson megy keresztül, mert az F függvény, amely a származékát egy levezethető függvénnyel társítja, lineáris. A nem-linearitási tényezők általában a nulla és az egység nélküli teljesítmények ( $y$ $n$ , $n$ különböznek 0-tól és 1-től).

A linearitás fogalmát ezután kibővítették egy nagyon egyszerű függőségi viszony kijelölésére több változó között: az $y$ változó lineárisan függ a változóktól , vagy azt is mondjuk, hogy e változók lineáris kombinációjaként fejezik ki , ha vannak olyan konstansok , amelyek megvan a kapcsolat $x_1, ..., x_n$ $a_{1},...,a_{n}$

y=a_{1}x_{1}+\dots +a_{n}x_{n}

A lineáris algebra a matematika azon területe, amely szisztematikusan tanulmányozza a lineáris függéshez társuló tulajdonságokat. Az alapfogalmak a korábban bevezetett lineáris kombináció fogalmai, valamint a vektortér és a lineáris alkalmazás fogalmai . Lehetővé teszik a lineáris függetlenség és a dimenzió meghatározását , vagyis a lineáris jelenség leírásához szükséges paraméterek számának megszámlálását.

Egy fizikai rendszer lineáris jellegének tanulmányozása

A linearitás egy kritérium képességének meghatározására szolgáló rendszer hasonló választ egy jobb . Például a feszültség az egész egy ellenállás függ lineárisan a jelenlegi az áthaladó ( ). A linearitás meghatározásához kiindulhatunk például a legkisebb négyzetek módszerével közelített vonal kiszámításával (más számítási módszer létezik). Ezután elegendő számszerűsíteni a rendszer válaszának ettől a vonaltól való eltérését. $U=Ri$

Mért

A mérőműszer linearitása az a képesség, hogy tiszteletben tartja a mért mennyiség és a kijelző közötti lineáris törvényt. Például mérleg esetén a kimért tömeg és a megjelenített tömeg között.

A nem-linearitás értéke ennek a mennyiségnek a linearitástól való legnagyobb eltérése a műszer teljes mérési skáláján. Általában úgy vélik, hogy a mért mennyiség értékeinek eloszlása téglalap alakú eloszlást követ a nem-linearitás intervallumán. Például, ha a mérleg nemlineáris intervalluma, amelynek utolsó számjegye 0,1 mg, ± 0,15 mg, a nem linearitás miatti mérés bizonytalansága:

u lin = = 0,087 mg.

{\frac {0{,}15}{\sqrt {3}}}

Egyéb jelentések

A mindennapi beszédben a lineárisat gyakran affin értelemben használják , azaz a két mennyiség variációi arányosak, és nem maguk a mennyiségek.

A rajz vonal az egyik, amely képviseli, hogy a vonalak a kontúrok és élek az objektum, szemben az egyik, hogy azt is mutatja, a értékeket .

Megjegyzések és hivatkozások

http://www.labcluster.com/news2_3/Conseils_pesage.pdf
A cikk I. melléklete: C. Ducamp, I. Hallery és F. Marchal. A mérési bizonytalanság becslése. Vegyi hírek 2013. május, n ° 374., 36-39.
André Béguin , a Rajz Műszaki Szótára , MYG,1995, P. 360.

Lásd is