Macle (kristálytan)

Az iker több egyforma kristály orientált asszociációja , az úgynevezett egyedek , amelyeket szimmetria pontcsoportos művelete kapcsol össze .

Iker tulajdonságok

Egy iker nyom

Az ikert alkotó kristályoknak közös az ikerhálózatnak nevezett hálózat . Ezt a hálózatot testvérvárosi egyének hálózatainak csomópontjai alkotják, amelyeket az ikerintézményi művelet egymásra helyez. Attól függően, hogy ez a hálózat egy, két vagy három dimenzióban létezik-e, az ikrekről azt mondják, hogy egyperiódusúak, diveriodikusak és triperiodikusak. Az ikrek többsége háromperiódusú.

A közötti arány a hangerőt a primitív sejt a két-és, hogy a primitív sejt az egyén alkotja a indexe a két , és megfelel az inverze a frakció csomópontok egymásra a Twin művelet. Legyen az ikersík és a retikuláris irány (kvázi) merőleges . Vagy akár az ikertengely , akár a merőleges (kvázi) retikuláris sík . Egy bináris iker esetében (ahol az ikerművelet 2. rendű, vagyis 180 ° -os elfordulás egy retikuláris irány körül vagy a reflexió egy retikuláris síkhoz viszonyítva), az iker indexét a következő képlet szerint kell kiszámítani: $nem$ $(hkl)$ $[uvw]$ $(hkl)$ $[uvw]$ $(hkl)$ $[uvw]$

{\ displaystyle n = {\ frac {| uh + vk + wl |} {f}} = {\ frac {X} {f}}}

amely típusától függ a hálózati és a paritás , , , , , és , mint a következő táblázatban. $f$ $x$ $h$ $k$ $l$ $u$ $v$ $w$

Hálózat típusa	A következő feltételek: ${\ displaystyle hkl}$	A következő feltételek: ${\ displaystyle uvw}$	A következő feltételek: $x$	$nem$
P	Bármi	Bármi	$x$ páratlan	${\ displaystyle n = X}$
P	Bármi	Bármi	$x$ társ	${\ displaystyle n = X / 2}$
VS	${\ displaystyle h + k}$ páratlan	Bármi	Bármi	${\ displaystyle n = X}$
	${\ displaystyle h + k}$ társ	${\ displaystyle u + v}$ és különböző paritások $w$	$x$ páratlan	${\ displaystyle n = X}$
		${\ displaystyle u + v}$ és különböző paritások $w$	$x$ társ	${\ displaystyle n = X / 2}$
		${\ displaystyle u + v}$ és társaik $w$	$X / 2$ páratlan	${\ displaystyle n = X / 2}$
		${\ displaystyle u + v}$ és társaik $w$	$X / 2$ társ	${\ displaystyle n = X / 4}$
B	${\ displaystyle h + l}$ páratlan	Bármi	Bármi	${\ displaystyle n = X}$
	${\ displaystyle h + l}$ társ	${\ displaystyle u + w}$ és különböző paritások $v$	$x$ páratlan	${\ displaystyle n = X}$
		${\ displaystyle u + w}$ és különböző paritások $v$	$x$ társ	${\ displaystyle n = X / 2}$
		${\ displaystyle u + w}$ és társaik $v$	$X / 2$ páratlan	${\ displaystyle n = X / 2}$
		${\ displaystyle u + w}$ és társaik $v$	$X / 2$ társ	${\ displaystyle n = X / 4}$
NÁL NÉL	$k + l$ páratlan	Bármi	Bármi	${\ displaystyle n = X}$
	$k + l$ társ	${\ displaystyle v + w}$ és különböző paritások $u$	$x$ páratlan	${\ displaystyle n = X}$
		${\ displaystyle v + w}$ és különböző paritások $u$	$x$ társ	${\ displaystyle n = X / 2}$
		${\ displaystyle v + w}$ és társaik $u$	$X / 2$ páratlan	${\ displaystyle n = X / 2}$
		${\ displaystyle v + w}$ és társaik $u$	$X / 2$ társ	${\ displaystyle n = X / 4}$
én	${\ displaystyle h + k + l}$ páratlan	Bármi	Bármi	${\ displaystyle n = X}$
	${\ displaystyle h + k + l}$ társ	$u$ , és a különböző paritások $v$ $w$	$x$ páratlan	${\ displaystyle n = X}$
		$u$ , és a különböző paritások $v$ $w$	$x$ társ	${\ displaystyle n = X / 2}$
		$u$ , És páratlan $v$ $w$	$X / 2$ páratlan	${\ displaystyle n = X / 2}$
		$u$ , És páratlan $v$ $w$	$X / 2$ társ	${\ displaystyle n = X / 4}$
F	Bármi	${\ displaystyle u + v + w}$ páratlan	Bármi	${\ displaystyle n = X}$
	$h$ , , Különböző paritásai $k$ $l$	${\ displaystyle u + v + w}$ társ	$x$ páratlan	${\ displaystyle n = X}$
	$h$ , , Különböző paritásai $k$ $l$	${\ displaystyle u + v + w}$ társ	$x$ társ	${\ displaystyle n = X / 2}$
	$h$ , , Odd $k$ $l$	${\ displaystyle u + v + w}$ társ	$X / 2$ páratlan	${\ displaystyle n = X / 2}$
	$h$ , , Odd $k$ $l$	${\ displaystyle u + v + w}$ társ	$X / 2$ társ	${\ displaystyle n = X / 4}$

Egy iker ferdítése

A reflexiós ikrekben az ikersík merőleges az ikerhálózat egy sorára. Az ikrekben forgatással az ikertengely merőleges az ikerhálózat síkjára. Ez a merőlegesség azonban csak hozzávetőleges lehet, a pontos merőlegességtől való eltérést ferdeségnek nevezett ω szöggel mérjük . A ferdítés fogalmát Georges Friedel vezette be 1920-ban, az ikert alkotó egyének hálózatai egymásra épülésének mércéjeként .

Vagy az irányt pontosan merőleges a két sík , és vagy a repülőgép pontosan merőleges a két tengely . párhuzamos a reciprok rács vektorával és párhuzamos a reciprok rács síkjával . A bezárt szög , és , ami ugyanaz, mint a között és a , a ferdeség ω. ${\ displaystyle [u'v'w ']}$ $(hkl)$ ${\ displaystyle (h'k'l ')}$ $[uvw]$ ${\ displaystyle [u'v'w ']}$ ${\ displaystyle [hkl] ^ {*}}$ ${\ displaystyle (h'k'l ')}$ ${\ displaystyle [uvw] ^ {*}}$ $[uvw]$ ${\ displaystyle [u'v'w ']}$ $(hkl)$ ${\ displaystyle (h'k'l ')}$

A közvetlen tér vektorának van normája ; a reciprok hálózat vektorának van normája . Az ω ferde szög a két vektor és . E két vektor pontszorzata: $[uvw]$ ${\ displaystyle L (uvw)}$ ${\ displaystyle [hkl] ^ {*}}$ ${\ displaystyle L ^ {*} (hkl)}$ $[uvw]$ ${\ displaystyle [hkl] ^ {*}}$

{\ displaystyle L (uvw) \ cdot L ^ {*} (hkl) \ cdot \ cos {\ omega} = <uvw | hkl> = uh + vk + wl}

ahol <| jelentése 1x3 sor mátrix és |> 3x1 oszlop mátrix. Ebből kifolyólag :

{\ displaystyle \ cos {\ omega} = {\ frac {uh + vk + wl} {L (uvw) \ cdot L ^ {*} (hkl)}}}

vagy

{\ displaystyle L (uvw) = {\ sqrt {<uvw | G | uvw>}}}

és

{\ displaystyle L ^ {*} (hkl) = {\ sqrt {<hkl | G ^ {*} | hkl>}}}

G és G * a metrikus tenzorok a közvetlen, illetve a kölcsönös térben.

Az ikrek osztályozása

Az ikreket több szempont szerint osztályozzák.

Kristálytani osztályozás

A művelet, amely átalakítja az irányultság az egyén egy twin, hogy egy másik személy nevezzük iker működését . Ez végzik körül geometriai elem a kettős hálózat , amely az úgynevezett iker elem : az egyéneket a twin ezután szimmetrikus a két elem. Az ikreket tehát három kategóriába sorolják:

iker tükrözéssel, amikor az ikerelem egy retikuláris sík (ikersík);
iker forgatással, amikor az iker elem egy sor (ikertengely);
iker inverzióval, amikor az iker elem egy pont.

Az egyének egymás melletti felülete lehet sík vagy bármilyen felület.

Osztályozás az ikrek tulajdonságai szerint

Az ikerindex és a ferdeség értéke alapján az ikreket négy fő kategóriába sorolják.

Az ikrek osztályozása index és ferde értékek szerint

	$n = 1$	$n> 1$
ω = 0	iker a mulatságtól	iker retikuláris mulatsággal
ω> 0	iker ál-vidámság által	iker retikuláris ál-vidámság által

Osztályozás származás szerint

Az ikreket származásuk szerint három kategóriába sorolják:

növekedési ikrek, amelyek a kristálynövekedés során keletkeznek, vagy a korai szakaszban, vagy a már jelentős méretű kristályok késői párosítása révén;
transzformációs ikrek, amelyek egy olyan fázisátalakulás eredményeként jönnek létre , amelyben a kristály szimmetriája csökken, és szerkezete különböző orientációjú doménekben alakul ki;
mechanikus ikrek, amelyek mechanikai hatás eredményeként jönnek létre, beleértve az irány mentén orientált nyomást is.

Morfológiai osztályozás

Az iker egyedeit lapos vagy szabálytalan felület választhatja el, vagy közös térfogatúak lehetnek. A két eset megfelel a kontakt ikreknek és a penetrációs ikreknek.

A kristályos építmény morfológiája szerint az ikreket a következőkbe sorolják:

egyszerű ikrek, amikor minden egyes tájolásnak egyetlen egyén felel meg;
ismételt ikrek, amikor több egyén felel meg az egyes irányultságoknak; az ismétlődő ikreket sorolják:
- poliszintetikus testvérvárosi kapcsolat, amikor az egyének egymás mellett állnak, és az ikernek harántcsíkolt megjelenést kölcsönöznek (például az albit iker a plagioklasszusokban );
- ciklikus ikrek, amikor az egyének nagyjából kör alakú építményt alkotnak (pl. a krizoberil iker ).

Példák az ikrekre

A leghíresebb ikrek közül megemlíthetjük:

Carlsbad (Karlsbad), Baveno és Manebach ikrei a földpátokban ;
ikrek albit és periklin a földpátokban ;
a brazil Dauphiné ikrek és a Gardette (más néven japán iker) kvarcban ;
a kereszt ikrek a staurotisban ;
a lándzsahegy iker gipszben ;
a vaskereszt iker piritban ;
a bournonit ikrek, amelyek nagyon gyakoriak a {010} napon , megismétlődhetnek, és tipikus kerekeket vagy fogaskerekeket alkothatnak.

Képtár

Kvarc - Macle de la Gardette - Vizille, Isère, Franciaország (5,2 × 5 cm )
Pirit - Macle a "Croix de fer" -ben - Batère-bánya , Pyrénées Orientales - Franciaország (7 × 5 cm )
Bournonite - Macle "a keréken" - Les Malines, Saint-Laurent-le-Minier, Gard, Franciaország (XX 6 × 5 cm )
Adularia ( ortoklász ) - Macle de Manebach - Adula Monts, Ticino, Svájc (7 × 6,5 cm )
Orthoclase Macle de Calrsbad - Carlsbad ( Karlovy Vary ), Csehország
Kalcit iker {0}} - Moux (Aude) (XX 5,1 x 3,2 cm)

Történelem

Nagy kristályok chiastolite ( andaluzit ) fejlesztik a Ordovician schists . Szinte négyszögletes prizmákban vannak bemutatva. Ezeket az évszázadok óta "ikreknek" nevezett köveket bőven találják Rohan csarnokaiban , olyannyira, hogy Rohan vikomtái hét arany ikreket helyeztek el címerükön ; leszármazottaik további kettővel bővültek a XVI . század közepétől.

Megjegyzések és hivatkozások

Louis Chauris, Bretagne-i ásványok , Les éditions du Piat, 2014, ( ISBN 978-2-917198-22-3 )

Lásd is

Kapcsolódó cikkek

Külső linkek

Hatósági nyilvántartások :
- Kongresszusi Könyvtár
Az "iker" meghatározása : Alain Foucault (emeritus professzor a Nemzeti Természettudományi Múzeumban )
Alain Abréal ikrein dokumentum (75 oldal, francia nyelven)
(en) Ikrek retikuláris elmélete (a Nemzetközi Kristallográfiai Unió matematikai és elméleti kristályográfiájának bizottsága )

Bibliográfia

Georges Friedel Tanulmány a kristályos csoportosításokról . Kivonat az Ásványipari Vállalat Értesítőjéből, negyedik sorozat, Tomes III e IV. Saint-Étienne, a nyomdaipari vállalat Théolier J. Thomas és C., 1904, 485 pp.
Georges Friedel, „ Hozzájárulás az ikrek geometriai vizsgálatához ”, a Francia Ásványtani Társaság Értesítője , vol. 1920, 43. o. 246-295
Georges Friedel, Leçons de Cristallographie , Berger-Levrault, Nancy, Párizs, Strasbourg, 1926, XIX + 602 pp
Georges Friedel, „ Új típusú ikrekről ”, a Francia Ásványtani Társaság Értesítője , vol. 56, 1933, p. 262-274
(en) JDH Donnay , „ Albit-twinning lamellák szélessége ” , American Mineralogist , vol. 25, n o 9,1940, P. 578-586 ( online olvasás )