A felbontás ereje

A felbontóképessége vagy felbontóképessége , a felbontóképesség , a térbeli felbontás , szögfelbontással , kifejezi a képessége, egy optikai rendszer kell mérni vagy ellenőrizni - a mikroszkópok , a teleszkópok vagy a szem , hanem néhány detektorok, különösen azokban, amelyeket a képekkel - a részletek megkülönböztetésére. Jellemezheti a minimális szöget vagy távolságot, amelynek el kell választania két összefüggő pontot ahhoz, hogy helyesen felismerhetők legyenek. Ekvivalens módon jellemezhető a maximális térfrekvenciával, amelyet a rendszer képes mérni vagy visszaállítani: ezután ciklusokban / milliméterben (cy / mm) vagy vonalpárokban fejezzük ki milliméterenként (pl / mm).

A felbontóképesség meghatározása ugyanúgy alkalmazható a térbeli, a spektrális és az időbeli felbontóképességre.

Diffrakciós határ

Az optikai műszerek leggyakrabban egy sötét szobát tartalmaznak , ahol a sötét szoba nyílásán áthaladó fény diffrakciós . Még akkor is, ha az optikai rendszert tökéletesnek tekintjük abban az értelemben, hogy nincs semmiféle eltérés , a diffrakció korlátozza a felbontóképességét: egy pont objektum „fuzzy” képet ad, amelyet Airy spotnak nevezünk . Ha egy tárgy két részlete túl közel van, akkor a diffrakciós foltok átfedik egymást, és lehetetlenné válik különálló képek készítése ezekről a részletekről.

Légies folt

Egy optikai eszköz kör alakú nyílás átmérője (méterben), amelyen keresztül egy monokromatikus hullám a hullámhossz (méterben), a kapott diffrakciós, úgynevezett Airy lemez, van egy első fekete kör a szöget jelentést a forgástengely (a radiánban ) nak,-nek: $D$ $\ lambda$

\ theta \ simeq 1,22 \ lambda / D

Mennyiségi értékelés

Az alkalmazási területtől függően több különböző kritérium használható. Feltételt szabnak a két levegős folt közötti távolságra, lehetővé téve a pontok elkülönülését; a fordulatszimmetriájú optikai rendszerekre érvényesek.

Szög szempontjából

Schuster kritériuma szerint két csúcs elválasztható egy olyan konfigurációhoz, ahol a középső lebeny nem fedi egymást. A Shuster kritérium szigorúbb, mint a Rayleighé, és ezért két pontot nagyobb, mint . ${\ displaystyle \ Delta \ theta \ simeq 2 {,} 44 \, \ lambda / D}$
A Rayleigh- kritérium előírja, hogy két csúcs különíthető el egy olyan konfiguráció esetén, ahol a lemez első lemondása megegyezik a második maximumával. Két pontot ezért nagyobb szögben kell elhelyezni, mint . ${\ displaystyle \ Delta \ theta \ simeq 1 {,} 22 \, \ lambda / D}$

A Sparrow-kritérium előírja, hogy két csúcs elválasztható, ha a megvilágítás második deriváltja eltűnik ( inflexiós pont ), más szóval, ha a két csúcs összegének alakja még mindig hasonlít egy lónyeregre. Ez a kritérium, használt csillagászati, 0,84 súlyozva a kapott eredményt a Rayleigh kritériumot: . ${\ displaystyle \ Delta \ theta \ simeq 1 {,} 02 \, \ lambda / D}$

nál nél. Schuster-kritérium.
b. Rayleigh-kritérium.
vs. Veréb kritérium.
d. A két folt nem különböztethető meg.

Csak a Rayleigh-kritérium marad meg a cikk további részében.

A távolság szempontjából

Amint egy képernyőn kialakított kép vagy fényérzékeny felület érdekel minket, inkább a felbontást adjuk meg két észlelhető pont közötti távolságként : ${\ displaystyle \ Delta r}$

{\ displaystyle \ Delta r = L \, \ tan (\ Delta \ theta) \ simeq 1 {,} 22 {\ frac {\ lambda} {D}} L}

, hol van a kör alakú pupilla és a célfelület közötti távolság.

L

A fényképészeti lencsékkel kapcsolatban, ha a fényérzékeny felület a fókuszsíkban (végtelen fókusz) a membrántól távol helyezkedik el, akkor a tökéletes lencse felbontása, amelyet csak a diffrakció korlátoz, csak a számnyílástól függ . A két pontot elválasztó minimális távolságot az alábbiak adják meg: $f$ $NEM$

{\ displaystyle \ Delta r \ simeq 1 {,} 22 {\ frac {\ lambda} {D}} f \ simeq 1 {,} 22 \, \ lambda \, N}

. A térbeli frekvencia szempontjából

Végül, ha inkább az egymást követő fekete és fehér vonalak váltakozásáról beszélünk, akkor a távolság két fekete vonal, vagyis egy pár pár távolsága. A diffrakció miatti felbontóképességet a legnagyobb térfrekvenciában fejezzük ki (általában ciklusokban / milliméterben vagy vonalpárokban milliméterben kifejezve): ${\ displaystyle \ Delta r}$

{\ displaystyle f_ {S} = {\ frac {1} {\ Delta r}} = {\ frac {1} {1 {,} 22 \, \ lambda \, N}}}

Ez a Rayleigh-kritérium által meghatározott határ a modulációs transzferfüggvény (MTF) görbéin jelenik meg , körülbelül 9% -os kontraszt mellett.

A térbeli felbontóképesség nagyságrendje

Az emberi látás feloldó ereje

A szem felbontóképessége körülbelül egy ívperc (1 '= 1/60 ° = 0,017 ° ), vagy körülbelül 100 km a Hold felszínén, a Föld felől nézve , vagy közelebb hozzánk. mm egy tárgyat vagy egy képet található, 3 m -re található. Korlátozza a kúpok sűrűsége a retina legérzékenyebb részén . Érdekes megjegyezni, hogy ezt a sűrűséget természetesen úgy optimalizálják, hogy megfeleljen a diffrakciós határnak .

Az alábbi kép ugyanazon témát mutatja három különböző felbontással. Egy bizonyos távolságból a szem már nem tesz különbséget. Ezután meg lehet határozni az egyik vagy mindkét szem felbontását: ez az arány a nagy pixelek mérete (jobb oldali kép) és a távolság között, amelytől már nem érzékelünk különbséget a képek között.

Nincs olyan szabvány a monitorok számára, amelyek az emberi látás felbontóképességét meghaladó felbontást tanúsítanák. Csak a Retina kijelző koncepciója közeledik anélkül, hogy ipari szabványosítás alá vonták volna.

Távcső felbontása

10 m átmérőjű távcső és 550 nm hullámhossz esetén a látható tartomány közepén az elméleti felbontási teljesítmény körülbelül 0,014 ívmásodperc (3,8 × 10 -6 fok), de nem érhető el adaptív optika a képeket "elmosó" légköri turbulencia miatt . A jobb felbontás érdekében nagyobb átmérőjű optikát használhatunk: ez indokolja a versenyt a nagy teleszkópokért. Egy változat az interferometria használata távoli távcsövek között.

Eszköz	Átmérő ( m )	$\ Delta \ theta$ ( rad )	$\ Delta \ theta$ ( " )	Hold részletei	Részletek 200 km-nél
Szem	0,0025	2,7 × 10 -4	55	103 km	53 m
	0,010	6,7 × 10 -5	13.	25 km	13 m
Távcső	0,050	1,3 × 10 -5	2.8	5 km	2,7 m
	0.10	6,7 × 10 -6	1.4	2,6 km	1,3 m
150 mm-es távcső	0,15	4,5 × 10 -6	0,92	1,7 km	89 cm
	0,20	3,4 × 10 -6	0,69	1,3 km	67 cm
Távcső 1 m	1.0	6,7 × 10 -7	0,14	260 m	13 cm
Hubble	2.4	2,8 × 10 -7	0,058	110 m	55 mm
VLT	8.0	8,4 × 10 -8	0,017	32 m	16 mm
Keck távcsövek	10.	6,7 × 10 -8	0,014	25 m	13 mm
E-ELT (2025)	40	1,7 × 10 -8	0,0035	6 m	3,3 mm
A fenti számításokat a korábbiakhoz hasonlóan Rayleigh-kritériummal és 550 nm hullámhosszon végezzük.

Mikroszkóp felbontása

Egy optikai mikroszkóppal 1 cm átmérőjű, az elméleti megoldása teljesítmény körülbelül 14 ív másodperc (3,8 × 10 -3 fok). 1 cm- nél elhelyezkedő minta esetében ez a mikroszkóp lehetővé tenné két 0,67 μm-nél elhelyezkedő pont megkülönböztetését. A jobb felbontás érdekében a megfigyelést rövidebb hullámhosszakon végezhetjük ultraibolya fény felhasználásával optikai mikroszkóppal. Az elektronmikroszkópia ezt a jelenséget is kiaknázza nagyon alacsony hullámhosszú elektronok felhasználásával.

Fényképezés

A lencsék, negatívok vagy szenzorok gyártói modulációs átviteli függvény (MTF) görbéket nyújtanak , amelyek egy másik módja annak, hogy bemutassák a rendszer részletgazdagságát. A felbontást térbeli frekvenciaként, ciklusokban / milliméterben vagy vonalak számaként adjuk meg a kép magasságában. Lehetséges azonban a fényérzékeny felületek vagy objektívek felbontóképességének értékelése a fent említett kritériumok szerint. A kamera felbontása a lencse és a fényérzékeny felület kombinációjának eredménye.

Fényképes film

A fotónegatív felbontóképességét az emulzió szemcséinek finomsága korlátozza: milliméterenként 50–100 pár vonalvezetés.

Elektronikus érzékelő

Fényképészeti érzékelő esetén a felbontást az érzékelő meghatározása korlátozza. A Nyquist-Shannon mintavételi tétel szerint 2440 × 36 mm-es 3840 × 5760 pixeles érzékelő esetén a felbontás 80 pl / mm; ezt az értéket kell lefelé súlyozni egy Kell-tényezővel (azáltal, hogy figyelembe veszi a pixelek rekeszét (az a tény, hogy nem pontosak). Ezenkívül az érzékelőket gyakran aluláteresztő szűrő (antialiasing vagy antialiasing filter) előzi meg, amely lehetővé teszi a kissé elmosódott kép kialakítását a moaré elkerülése érdekében, de csökkenti a felbontást. Azonban gyakran a cél a korlátozó tényező.

Fényképészeti lencsék

Kis rekeszek esetén a felbontóképességet az előző bekezdésben bemutatott diffrakciós jelenség korlátozza. Az alábbi táblázatban összegyűjtött számítások eredményei függetlenek az alkalmazott formátumtól: abból következik, hogy a kis érzékelőket a diffrakció jobban befolyásolja, mint a nagyokat. Az Airy folt jóval nagyobb, mint egy pixel közepes rekeszű kis érzékelők számára.

Nyílások száma	$f$ / 2,8	$f$ / 4	$f$ / 5,6	$f$ / 8	$f$ / 11	$f$ / 16	$f$ / 22
Levegőfolt átmérője (μm)	3.8	5.4	7.6	11.	15	21	30
Minimális távolság két pont között (μm) ${\ displaystyle \ Delta r}$	1.9	2.7	3.8	5.4	7.6	11.	15
Térbeli frekvencia (pl / mm) ${\ displaystyle f_ {S}}$	530	370	260	190	130	93.	66
A fenti számításokat a korábbiakhoz hasonlóan Rayleigh-kritériummal és 550 nm hullámhosszon végezzük.

Nagy rekeszek esetén a diffrakció elhanyagolhatóvá válik: a képet főleg a különböző aberrációk zavarják . A lencsék általában optimális felbontóképességet mutatnak közepes rekeszeknél.

Lásd is

Kapcsolódó cikkek

Diffrakció
Légies folt
Optikai műszer
Kettős csillag a távcső elválasztási erejének felmérésére szolgál

Megjegyzések

Részletes számítás: . ${\ displaystyle \ Delta \ theta = 1 {,} 22 \, {\ frac {550 \ cdot 10 ^ {- 9}} {10}} = 6 {,} 7 \ cdot 10 ^ {- 8} \ \ mathrm {rad} = {3 {,} 8 \ cdot 10 ^ {- 6}} ^ {\ circ}}$
A számítás részletei :; . ${\ displaystyle \ Delta \ theta = 1 {,} 22 \, {\ frac {550 \ cdot 10 ^ {- 9}} {10 ^ {- 2}}} = 6 {,} 7 \ cdot 10 ^ {- 5} \ \ mathrm {rad} = {3 {,} 8 \ cdot 10 ^ {- 3}} ^ {\ circ}}$ ${\ displaystyle \ Delta x = 10 ^ {- 2} \ szor 6 {,} 7 \ cdot 10 ^ {- 5} = 6 {,} 7 \ cdot 10 ^ {- 7} \, \ mathrm {m}}$

Hivatkozások

[1] , Optika szak - Online Fizikai Egyetem
(in) meghatározására szolgáló módszer felbontóképessége fényképészeti objektívek a Google Books
(in) A tankönyv Applied Physics, 1. kötet a Google Books
(in) Az integratív idegtudomány témái: A sejtektől a megismerésig a Google Könyvekben
Fizikai optika: A fény terjedése a Google Könyvekben
Általános fizika: Hullámok, optika és modern fizika a Google Könyvekben
PC-PC fizika *: teljes kurzus tesztekkel, gyakorlatokkal és problémákkal javítva a Google Könyvekben
Az optikai közeli mező: elmélet és alkalmazások a Google Könyvekben
Physics MP-MP * -PT-PT *: teljes tanfolyam tesztekkel, gyakorlatokkal és problémákkal a Google Könyvekben
Eugène Hecht ( fordítás angolból), Optique , Párizs, Pearson Education France,2005, 4 th ed. , 715 p. ( ISBN 2-7440-7063-7 ) , p. 489
Optikai tervezés kézikönyve a Google Könyvekben
[PDF] " Zeiss Planar T * 1.4 / 50 " , a zeiss.fr oldalon .
[PDF] (en) " KODAK VISION 200T színes negatív film " , a motion.kodak.com címen (hozzáférés : 2016. december 21. )
" Sony HCD-4800 Camera " , a sony.fr webhelyen (megtekintve : 2016. december 23. )
(in) film és technikája a Google Könyvekben
Ehhez a példához: Canon EOS 5D Mark III .