A jel / zaj arány , néha az angol jel-zaj arány SNR- je az információ továbbításának minőségi mutatója . A jel-zaj arány kifejezése implicit módon az érintett jelenség linearitására épül , ennek köszönhetően a szuperpozíció elvét alkalmazzák a jelet és a zajt alkotó részekre.
Ez egy olyan koncepció eredő elektronika , amelyben kijelöli a hányados közötti hatáskörök
Ebben az összefüggésben általában decibelben (dB) fejezik ki .
A jel-zaj arány fogalma minden tudományterületre kiterjed. Ekkor az információt hordozó mennyiség értékeinek aránya az értelmezhető és az értelmezési folyamathoz viszonyítva véletlenszerű. Ebben a meghatározásban az arány kifejezhető a zaj szórásának szorzótényezőjeként .
A jel maximális szintjét a használt eszköz technikai képességei korlátozzák. Amikor ezeket a határokat elérjük, a jeleket nem szándékos torzításnak nevezzük, amelyet fokozatosan növekszünk. A maximális szintet a maximálisan megengedett torzítás megadásával határozzuk meg.
Példa: a hangerősítő maximális szintje:a hangerősítő maximális szintjét a következőképpen határozzák meg:
Ezek a részletek jelzik a mérési körülményeket (egy rezisztív terhelést). Egy erősítőben a harmonikus torzítás értéke a túlterhelés hatására fokozatosan növekszik, a választott érték nagyobb, mint a normál üzemben elvárt, miközben kellően alacsony marad.
Az erősítő jellemzéséhez számos más értékre van szükség, amelyekkel itt nem kell foglalkoznunk.
Az eszköz jel-zaj aránya javítható a maximális jelérték növelésével. Gyakran azonban egy bizonyos pont után a maximális érték növelése érdekében tett intézkedések a jel háttérzaját is befolyásolják.
A zaj belső vagy külső eredetű az eszköz számára:
A kvantifikáció az a folyamat, amely csökkenti a jel lehetséges értékeinek számát.
Példák számszerűsítésre:A kvantálás a jelet két részre bontja:
A kvantálási hiba legfeljebb megegyezik a kvantálási lépés felével; nem állandó és nem véletlenszerű , a jeltől függ. Erős jelek esetén ez az összefüggés elhanyagolható; ezért beszélünk kvantálási zajról .
A digitális jelátviteli csatorna jel-zaj aránya a digitális kódban reprezentálható maximális amplitúdójú szinuszos jel effektív értéke és a háttérzaj törölt értéke közötti arány . Általában decibelben kifejezett teljesítményarányként jelenik meg, meg kell jegyezni . A kvantálási zaj a minimális háttérzaj, a jel / zaj arány ekkor legfeljebb:
vagy decibelben . DemonstrációA kvantálási hiba megegyezik a jel feszültsége és a kvantált jel feszültsége közötti különbséggel .
A vizsgált jel háromszög alakú, teljes skálájú jel, feltételezzük, hogy a végeredmény szinuszos teljes skálán érvényes lesz, amint a felbontás, a kvantálási mélység, vagyis a bitek száma nagyobb, mint 6 .
Kiszámoljuk a kvantálási hiba effektív értékét:
Az egyes fűrészfogakat tartó vonal egyenlete a . A négyzet közepe minden fűrészfognál megegyezik
val velA teljes skála felével megegyező amplitúdójú szinuszos jel esetén .
Szóval .
Hol: .
Kapunk 98 dB 16 bit, és 6 dB több minden némi további felbontással. Ez egy abszolút határ.
Alacsony szintű jelek esetén a kvantálási hiba korrelációja torzításként írható le. Feldolgozásához egy gyenge véletlenszerű jelet adunk a kvantálás előtti hasznos jelhez, ha még nincs elég. Ezt a műveletet ditheringnek (izgatás, habozás) nevezzük . Körülbelül 3 dB ad hozzá a háttérzajhoz. Az optimális zajszint magasabb, mint az elméleti minimális háttérzajszint ( sztochasztikus rezonancia jelenség ).
A jelfeldolgozási lánc többi részében a zajszint csak nőhet.
A jel / zaj arány javításának klasszikus módszerei a következők:
Shannon tétele és Hartley (en)
A távközlés területén a Shannon- reláció lehetővé teszi a rendszer állapotainak maximális számának ( vegyérték ) kiszámítását
ahol S a jelszint és N a feltételezett Gauss- és additív zaj szintje, következésképpen B sávszélesség mellett a maximális információsebesség bit / másodperc alatt:
A jel-zaj arány spektrális elemzése elvégezhető. Ezután a teljesítménymérés sávszélességét vesszük figyelembe . Mivel a zaj, a teszttől eltérően, nem korlátozódik egy jól meghatározott frekvenciára, a szélesebb elemzési sáv elkerülhetetlenül nagyobb teljesítményt eredményez. A vevő sávszélessége nem feltétlenül egyenletes - spektrális elemzés során a frekvenciaskála gyakran logaritmikus. A teljesítmény összehasonlításához néha szükség van a jel és a zaj spektrális sűrűségéhez való viszonyításra .
Műholdas átvitel esetén a jel / zaj sűrűséget C / N 0 ( hordozótól a zajig ) dB-Hz-ben fejezik ki. Ez a vivő ereje, amelyet decibelben fejezünk ki 1 W vagy 1 mW , N 0 értékhez viszonyítva, a zaj teljesítménysűrűsége decibelben kifejezve, ugyanazon referenciával, frekvenciaegységenként. A GPS- vevő a jelek vételi teljesítményétől (atmoszférikus rétegek keresztezése, környezeti zavarok), a vevőantenna erősítésétől és a vevő alkotóelemeitől függően 37 és 45 dB-Hz között képes megjeleníteni a C / N 0 értéket .
A jel / zaj arány fogalmát mindenféle összefüggésben alkalmazhatjuk, függetlenül az elektronikától, sőt meghatározhatjuk az ismeretlen jel létezését az információáramlásban, ha van egy matematikai modell a zajra. Ha az információk statisztikai eloszlása jelentősen eltér a modelltől, akkor feltételeznünk kell, hogy az ebben a modellben előírtaktól eltérő okok is vannak. Ezek a további okok tehát a vizsgálat tárgyát képezik, vagyis a jelet.
Ezután a jel / zaj arányról fogunk beszélni, hogy kifejezzük például a gyenge jelek valószínűségét. Egy olyan jel észlelése, amelynek szintje megegyezik a feltételezetten Gauss-zaj zaj σ szórásával , nem túl megbízható; a 3 σ , a valószínűsége, hogy a detektált jel zaj körülbelül 1%.
A fogalom általánosítása azzal a nehézséggel áll szemben, hogy általános módon meg lehessen határozni, mi a jel.
Annak meghatározásához, hogy a zaj hogyan befolyásolja a képet, egységes tartományok készülnek vagy reprodukálódnak. A jel tartományon belüli variációja határozza meg a képet befolyásoló zajt. Ebben a tartományban a fényerősség vagy az azzal arányos mennyiség határozza meg a névleges szintet.
Az elektronikaéhoz hasonló jel-zaj arány meghatározásához önkényesen feltételezzük, hogy a „teljesítmény” arányos ennek a mennyiségnek a négyzetével. A zajteljesítményt az elektronikához hasonlóan a névleges érték körüli eltérés határozza meg. A jel / zaj arány a kép ezen "teljesítményének" és a zajnak az aránya. Decibelben kifejezve a jel-zaj arány szisztematikusan 2√2 (9 dB ) -es tényezővel nagyobb, mint az elektronikában lenne. Ezt a „jel / zaj arányt” tovább növeli a kép maximális szintjének figyelembe vétele a PSNR ( csúcsjel / zaj arány ) elérése érdekében .
Ideális esetben egy nagyon jó minőségű jel esetén, ahol a fotonikus zaj és az elektronikus zaj elhanyagolható, az n bit feletti lineáris kvantálás
. DemonstrációMegvan és
Annyira jól .
Ennek az ideális esetnek az eléréséhez minden érzékelő helyének minimális számú fotont kell fogadnia . Ezeknek a részecskéknek a véletlenszerű megérkezése lövést okoz . Alapszabály szerint ezer foton alatt a fotonzaj észlelhető az egyszerű, alacsony kontrasztú képeken. Mikroszkópiában, csillagászatban vagy rövid expozíciós időkkel ez a határ elérhető vagy túlléphető.
A RAW képek kivételével a képjel kódolása nem lineáris kvantáláson megy keresztül, gammával . Ez az átalakítás megtartja a görbe két végén számított PSNR-t , de már nem képviseli a görbe hasznos zónájában lévő két egymást követő lépés közötti arányt, a maximum közelében. A jelkódolás magában foglalja a veszteséges digitális tömörítést is, ami nagymértékben növeli a PSNR-t .