Azonosítás a tervben és az űrben

Az analitikai geometriában az affin sík vagy a 3. dimenzió affin terének bármely pontja "foltos", vagyis az, hogy egy pár (a síkban) vagy egy hármas (a térben) társul hozzá.) valós számok .

Előzetes: jobbra végzett

A végzős egy vonalat vesszük ezen a vonalon egy pont O úgynevezett származási és a képviselő egy vektor áthaladó O , amely meghatározza az egység: beszélhetünk a referencia (affin) . $\ vec {i}$ ${\ displaystyle (O, {\ vec {i}})}$

Tulajdonság és meghatározás A számegyenesen a referencia bármely ponton Egy egyetlen szám x nevezett abszcisszán az A .

{\ displaystyle (O, {\ vec {i}})}

Nekünk van

{\ displaystyle {\ overrightarrow {OA}} = x \ cdot {\ vec {i}}}

és A ( x ) -nel jelöljük .

Bármely sor ellátva hivatkozás tehát tenni bijekciót a számegyenesen ℝ.

Azonosítás a tervben

A marker szintjének megadásához ezt a síkot egy O pontnak vesszük, amelyet két vektor origójának és képviselőinek nevezünk, és O- n keresztül, amelyek meghatározzák a "vízszintes" és "függőleges" egységeket: a jelről beszélünk . $\ vec {i}$ ${\ vec {j}}$ ${\ displaystyle (O, {\ vec {i}}, {\ vec {j}}) \,}$

Tulajdonság és meghatározás A sík látva a jelet minden pontján A megfelel egy egyedülálló páros ( x , y ) a hívott számok koordinátáit (Descartes-féle) az A . Nekünk van

{\ displaystyle (O, {\ vec {i}}, {\ vec {j}})}

{\ displaystyle {\ vec {OA}} = x \ cdot {\ vec {i}} + y \ cdot {\ vec {j}}}

és A ( x , y ) -vel jelöljük . Szójegyzék X jelentése a abszcisszán az A és Y jelentése a ordináta .

A vonal, amit olvasni a abszcisszái pontok hívják a vízszintes tengelyen , és amelyen olvasunk a koordinátáit pontok hívják a függőleges tengelyen .

A koordináta-rendszer, amelynek tengelyei merőlegesek azt mondják, hogy ortogonális . Olyan ortogonális koordinátarendszert, amelynek hossza („normája”) és értéke egyenlő 1-vel, ortonormálisnak vagy ortonormális koordináta-rendszernek mondják . $\ vec {i}$ ${\ vec {j}}$

Bármely referenciával ellátott síkot a the komplex síkkal ellentétes irányba helyezzük. A koordináták pontján (0, 1) megegyezik az $i$ komplex szám .

Foltok az űrben

Ahhoz, hogy helyet kapjunk egy referenciaponttal, vegyünk egy O pontot, amelyet három vektor origójának és képviselőinek nevezünk , és áthaladunk az O-n, amely meghatározza az egységeket és az irányokat, illetve "bal-jobb", "elülső-hátsó" és "függőleges" ”: A benchmarkról beszélünk . $\ vec {i}$ ${\ vec {j}}$ ${\ vec {k}}$ $(O, {\ vec {i}}, {\ vec {j}}, {\ vec {k}})$

Tulajdonság és meghatározás A térben látva a védjegy minden ponton A megfelel egyetlen, triplett ( x , y , z ) a hívott számot koordinátái A . Nekünk van

(O, {\ vec {i}}, {\ vec {j}}, {\ vec {k}})

{\ displaystyle {\ vec {OA}} = x \ cdot {\ vec {i}} + y \ cdot {\ vec {j}} + z \ cdot {\ vec {k}}}

és mi jelöljük A ( x , y , z ). Szójegyzék X jelentése a abszcisszán az A , ott az ő rendezett és Z jelentése a minősítés .

A vonal, amit olvasni a abszcisszái pontok hívják a vízszintes tengelyen , az, ahol azt olvassuk a koordinátáit pontok hívják a függőleges tengelyen , és az, ahol azt olvassuk, a méreteket az úgynevezett dimenzió tengely .

A koordináta-rendszer, amelynek tengelyei merőlegesek azt mondják, hogy ortogonális . Egy ortogonális koordinátarendszert, amelynek hossza , értéke és értéke egyaránt 1, ortonormálisnak vagy ortonormális koordináta-rendszernek mondják . $\ vec {i}$ ${\ vec {j}}$ ${\ vec {k}}$

Lásd is

3D képszintézis