A szilárd anyagok reológiája

A reológia a fizika olyan része, amely a deformálható test plaszticitását , rugalmasságát , viszkozitását és áramlási jellemzőit vizsgálja. A görög reo-ból (flow) és logókból (tanulmány).

Ez a cikk a szilárd anyagok reológiájára vonatkozik , vagyis deformációjukra, áramlásukra.

A szilárd anyagok mechanikai tulajdonságai

Bevezetésként olvassa el a cikket a rugalmas alakváltozás .

Stressz és megterhelés

A fizikában az alkatrészre kifejtett erőt newtonokban (N) kifejezett erő képviseli . A méretváltozás egy hossz, méterben kifejezve . $F$

Ez azonban a szoba alakjától függ. Ha érdekelnek az anyag tulajdonságai, kerülnünk kell az alkatrész méreteit. Az erőt tehát a feszültség és a feszültség méretváltozása jellemzi.

Kényszer Ha az a felület, amelyen az erő kifejtődik , meghatározzuk a korlátozást

S

F

\ sigma

{\ displaystyle \ sigma = {F \ felett S}}

. A terület a törzstől függ, de kis törzseknél ezt gyakran figyelmen kívül hagyják. Deformáció Ha az alkatrész kezdeti hossza, akkor a törzs a relatív megnyúlás ( egység nélküli ).

L_0

\ varepsilon

{\ displaystyle \ varepsilon = \ ln {L \ felett L_ {0}} = \ ln {(L_ {0} + \ Delta L) \ felett L_ {0}} = \ ln {(1 + {\ frac {\ Delta L} {L_ {0}}})}}

Ha a stressz alacsony, akkor a törzs alacsony, ezért:

{\ displaystyle \ varepsilon = {\ Delta L \ felett L_ {0}}}

Anyagtulajdonságok

Használat közben egy alkatrész összetett módon deformálódhat. A vizsgálat lehetővé tételéhez figyelembe kell venni az egyszerű modelltörzseket.

Ezek az egyszerű alakváltozások lehetővé teszik az anyag számszerűsített jellemzőinek meghatározását.

Egytengelyes tapadás / tömörítés Young modulusát , amelyet pascálban (Pa) vagy gyakoribb esetben MPa-ban vagy GPa-ban fejeznek ki .

E_c

{\ displaystyle E_ {c} = {\ sigma \ over \ varepsilon}}

Nyújtáskor vagy rövidítéskor a rész megnagyobbodik vagy összehúzódik, amelyet a Poisson-arány jellemez (egység nélküli).

\meztelen

{\ displaystyle \ nu = {\ frac {1} {2}} balra (1 - {\ frac {1} {V}} \ cdot {\ frac {\ Delta V} {\ varepsilon}} \ jobbra) \ leq 0.5}

Ha , akkor alacsony a ; Példák Poisson-arányra:

{\ displaystyle \ nu = 0,5}

\ Delta V

\ varepsilon

${\ displaystyle \ nu = 0,5}$ : folyékony;
${\ displaystyle \ nu = 0,5}$ : radír;
${\ displaystyle \ nu = 0,2-0,35}$ : üveg, szilárd polimer .

Nyírás nyíró modulus , megjegyezve :

G

{\ displaystyle G = {\ tau \ over \ gamma} = {F _ {/ AB} \ over \ Delta L / L}}

önelégültség nyírása, jelezve :

J

{\ displaystyle J = {1 \ felett G}}

. Hajlítás feszültség , összenyomás és nyírás kombinációja . Izosztatikus (vagy hidrosztatikus) kompresszió megjegyzett modulus (ömlesztett modulus) ( angolul):

K

B

{\ displaystyle K = {P \ át \ Delta V / V_ {0}}}

A modulok közötti kapcsolat

Tehát négy együtthatók , , és , és két kapcsolatokat. Ezután írhatunk: $E$ $G$ $K$ $\meztelen$

{\ displaystyle E = 2. (1+ \ nu) .G}

{\ displaystyle E = {9.KG \ felett {3.K + G}}}

A mechanikai vizsgálatok típusai

Statikus tesztek
- ${\ displaystyle \ sigma = {\ rm {Cte}}}$ : kúszik
- ${\ displaystyle \ varepsilon = {\ rm {Cte}}}$ : stressz relaxáció
- ${\ displaystyle {\ Delta L \ over \ Delta t} = {\ rm {Cte}}}$ : tapadás .

Dinamikus tesztek: időtől (vagy gyakoriságtól függően) változhatnak. ${\ displaystyle \ sigma, \ varepsilon}$

Viscoelasticity

A test viszkoelaszticitása annak hőmérsékletétől és idejétől függ. Általában megjegyezzük:

{\ displaystyle E = f (T, t)}

Ezután egyszerre tanulmányozzuk a két változó egyikét:

ha a szilárd anyagot keresik, akkor azt állandó hőmérsékleten hajtják végre;
ha a hőmérséklet változik, akkor rögzített kísérleti idő után tanulmányozzuk.

Itt tanulmányozzuk a relaxációt, amely reverzibilis és detektálható jelenség, amely eltérést eredményez a molekuláris mobilitásban. Nem szabad összetéveszteni a átmenet , amely egy fizikai állapot változása ( fúziós , kristályosítással , üvegesedési , stb ).

Boltzmann-elv

Szerint a Ludwig Boltzmann , az állam a stressz vagy deformációja viszkoelasztikus test függvénye minden a nyomás, amelyet az anyag.

Minden új megkeresés önállóan járul hozzá a végállapothoz.

Reológiai alapmodellek

Ideálisan rugalmas test

A stressz és a megterhelés közötti reverzibilitás tökéletes (az anyagnak nincs memóriahatása).
A stressz és a megterhelés kapcsolata pillanatnyi.
A stressz és a feszültség kapcsolata lineáris.

{\ displaystyle \ sigma = k \ varepsilon}

Az anyag mechanikusan modellezhető egy rugóval . Nincs energiaelvezetés . Dinamikus körülmények között a szinuszos oszcillációnak kitett test dinamikus igénybevétele és a test dinamikus igénybevétele közötti fázisszög 0 °.

Ideálisan viszkózus test

{\ displaystyle \ sigma = \ eta {\ mathrm {d} \ varepsilon \ over \ mathrm {d} t} = \ eta {\ dot {\ varepsilon}}}

hol van Newton állandója . $\ eta$

Ekkor az egyik , itt a kezdeti törzs, tehát nulla. ${\ displaystyle \ varepsilon = {\ tau _ {0} \ over \ eta} t + \ varepsilon _ {0}}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$

Ezután megszerezzük . ${\ displaystyle \ varepsilon = {\ tau _ {0} \ over \ eta} t}$

A mechanikus energia teljesen eloszlik (hő formájában). A mechanikában ekvivalens modell a lengéscsillapítóé . Dinamikus körülmények között a szinuszos oszcillációnak kitett test dinamikus feszültsége és dinamikus alakváltozása közötti fázisszög 90 °.

Modellek kombinációja

Az anyag viszkoelasztikus viselkedésének ábrázolásához kombinálható ez a két elemi modell.

Maxwell modellje

A Maxwell-modell az anyag viszkoelasztikus viselkedését tükrözi, de nem viszkoelasztikus viselkedését.

hogy , ${\ displaystyle t = t_ {1} ^ {-}}$ ${\ displaystyle \ varepsilon = \ sigma _ {0} \ left ({t_ {1} \ over \ eta} + {1 \ over k} \ right)}$
hogy , ${\ displaystyle t = t_ {1} ^ {+}}$ ${\ displaystyle \ varepsilon = \ sigma _ {0} \ left ({t_ {1} \ over \ eta} + {1 \ over k} \ right) - {\ sigma _ {0} \ over k} = {\ sigma _ {0} \ over \ eta} t_ {1}}$

Voigt-modell

{\ displaystyle \ varepsilon = Be ^ {- t \ over \ tau}}

Zener modell

{\ displaystyle \ varepsilon (t) = {\ sigma _ {0} \ over k_ {2}} + {\ sigma _ {0} \ over k_ {1}} \ left (1-e ^ {- t \ over \ tau} \ jobbra)}

val vel

{\ displaystyle \ tau = {\ eta \ felett k_ {1}}}

Burgers modell

{\ displaystyle \ varepsilon (t) = \ sigma _ {0} \ left ({1 \ over k_ {2}} + {t \ over \ eta _ {2}} \ right) + {\ sigma _ {0} \ over k_ {1}} + \ sigma _ {0} \ left (1-e ^ {- t \ over \ tau} \ right)}

val vel

{\ displaystyle \ tau = {\ eta _ {1} \ felett k_ {1}}}

Ebben a modellben a három komponens van:

rugalmas vele ; ${\ displaystyle {\ sigma _ {0} \ over k_ {2}}}$
viszkoelasztikus a ; ${\ displaystyle \ sigma _ {0} {t \ over \ eta _ {2}}}$
erősen képlékeny a . ${\ displaystyle \ sigma _ {0} \ bal (1-e ^ {- t \ over \ tau} \ jobb)}$

Dinamikus viselkedés

A dinamikus mechanikai analízis ( AMD ) vagy a dinamikus mechanikus spektrometria a viszkoelaszticitás mérésére szolgáló módszer . Ez a hőelemzési módszer lehetővé teszi a viszkoelasztikus anyagok , például a polimerek mechanikai tulajdonságainak tanulmányozását és jellemzését .

A szilárd anyagok reológiájának gyakorlati tanulmányozása

Lásd is