A prímszámok szexuplettje

A szextuplett prímszámok van, a legtöbb józan ész, a tuple hat prímszám . (o1,o2,o3,o4,o5.,o6.){\ displaystyle (p_ {1}, p_ {2}, p_ {3}, p_ {4}, p_ {5}, p_ {6})}

A prímszámokra vonatkozó számelméleti kutatások arra késztették a matematikusokat, hogy meghatározzák és megvizsgálják azokat a bizonyos neműeket, amelyek elsődleges kifejezései megfelelnek a meghatározott feltételeknek.

A legtöbbet tanulmányozott prím szexuplettek egymás után sorolják a prímszámokat , vagyis öt minimális távolság választja el őket. Ez a még mindig általános meghatározás még mindig nem érdekes, mivel mivel a prímszámok végtelen mennyiségben vannak, mindig lehetséges ezeket az egymást követő 6-os számokat a végtelenségig összehozni.

Állandó minimális eltérések

A gyakorlatban, a fogalom egy prímszám szextuplett , a szigorú értelemben vett általában előforduló matematikai irodalomban aggodalmak sextuplets a forma , amelyben az összes kifejezések prímszám. (o-4,o,o+2,o+6.,o+8.,o+12.){\ displaystyle (p-4, p, p + 2, p + 6, p + 8, p + 12)}

Az ilyen sextuet tehát egy prímszám négyeséből származik , amelyhez két kifejezést fűztünk: (o,o+2,o+6.,o+8.){\ displaystyle (p, p + 2, p + 6, p + 8)}

• igaz ,o+12.{\ displaystyle p + 12}
• balra .o-4{\ displaystyle p-4}

Tulajdonságok

Az állandó minimális eltérésekkel elválasztott prímszámok szexuplettje a következőket tartalmazza:

• két pár közeli iker prímszám : "(p, p + 2)" és "(p + 6, p + 8)"
• Egy négyes prímszámokat állandó minimális eltérések: "(p, p + 2, p + 6, p + 8)"
• állandó minimális eltérések négy prímszámának hármasa, részben átfedésben: "(p - 4, p, p + 2)", "(p, p + 2, p + 6)", "(p + 2, p + 6 , p + 8) ”,„ (p + 6, p + 8, p + 12) ”.
• két állandó ötös számú , állandó minimális eltérésű, részben átfedő prímszám : "(p-4, p, p + 2, p + 6, p + 8)" és "(p, p + 2, p + 6, p +8 , p + 12) "

Felsorolás

A prímszámok öt legkisebb sextuplettje a következő:

• (7, 11, 13, 17, 19, 23);
• (97, 101., 103., 107., 109., 113.);
• (16 057, 16 061, 16 063, 16 067, 16 069, 16 073);
• (19,417, 19,421, 19,423, 19,427, 19,429, 19,433);
• (43 777, 43 781, 43 783, 43 787, 43 789, 43 793).

(50 001 és 100 000 között, nincs előfordulás.)

Felsorolás

Nem ismert, hogy van-e végtelen számú ilyen szexuális kapcsolat.

Az iker-prímszámok sejtésének bizonyítása nem fogja bizonyítani, hogy létezne a prímszámok szexuálisainak végtelen száma, sőt az ilyen számok hármasainak végtelenje sem .

Hivatkozások

• (fr) Ez a cikk részben vagy teljes egészében kivett angol Wikipedia cikket „  Prime négyes  ” ( lásd a szerzők listáját ) .
• (hu) Suite A022008 A OEIS-ben .