Vektor összeg
A vektor összeg , vagy egyszerűbben összege , két vektor
u→=NÁL NÉLB→{\ displaystyle {\ vec {u}} = {\ overrightarrow {AB}}} és
v→=NÁL NÉLVS→{\ displaystyle {\ vec {v}} = {\ overrightarrow {AC}}}
a vektor
u→+v→=NÁL NÉLB→+NÁL NÉLVS→=NÁL NÉLD→{\ displaystyle {\ vec {u}} + {\ vec {v}} = {\ overrightarrow {AB}} + {\ overrightarrow {AC}} = {\ overrightarrow {AD}}}
ahol D az egyedi pont, így A , B , D és C paralelogrammát képez.
Egy bázisban két vektor összege rendelkezik a két vektor koordinátáinak összetevői szerinti összegösszetevővel a síkban levő vektorok esetében (két koordináta):
(xu→+v→,yu→+v→)=(xu→,yu→)+(xv→,yv→)=(xu→+xv→,yu→+yv→) .{\ displaystyle (x _ {{\ vec {u}} + {\ vec {v}}}, y _ {{\ vec {u}} + {\ vec {v}}}) = (x _ {\ vec {u}}, y _ {\ vec {u}}) + (x _ {\ vec {v}}, y _ {\ vec {v}}) = (x _ {\ vec {u}} + x _ {\ vec {v}}, y _ {\ vec {u}} + y _ {\ vec {v}}) \.}
Abban az esetben, egy tér K n az N -uples , a vektor összeg meghatározása közvetlenül összegeként komponens komponens:
(nál nél1,nál nél2,...,nál nélnem)+(b1,b2,...,bnem)=(nál nél1+b1,nál nél2+b2,...,nál nélnem+bnem) .{\ displaystyle (a_ {1}, a_ {2}, \ pontok, a_ {n}) + (b_ {1}, b_ {2}, \ pontok, b_ {n}) = (a_ {1} + b_ {1}, a_ {2} + b_ {2}, \ pontok, a_ {n} + b_ {n}) \.}
Általánosabban keretében axiomatikus bemutatása vektorterekben a vektor összege az eredménye vektor kívül , amely egy belső joga , akinek a viselkedése által adott axiómái vektortér.
Az összeg több vektorra általánosít. Megjegyezzük a vektorok véges családjának összegét .
(vén)én∈én{\ displaystyle (v_ {i}) _ {i \ I}} -ban∑én∈énvén{\ displaystyle \ sum _ {i \ I} v_ {i}}
Kapcsolódó cikk
Szorzás skalárral
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">