| Természet | Normalitási teszt |
|---|---|
| Névre hivatkozva nevezték el | Hubert Lilliefors |
A statisztika a Lilliefors teszt egy normalitás vizsgálat átvéve a Kolmogorov-Smirnov teszt, amely lehetővé teszi, hogy teszteljék a nullhipotézist , hogy az adatok származnak normális eloszlás , ha a paraméterek a normális eloszlás nem ismert, hogy van, hogy van, amikor nem a μ várakozás és a σ szórás sem ismert. Nevét Hubert Lillieforsról , a George Washington Egyetem statisztikai professzoráról kapta .
1. Becsülje meg az eloszlás átlagát és szórását az adatok alapján.
2. Keresse meg a maximális szórás közötti empirikus eloszlásfüggvény és a eloszlásfüggvénye a normális eloszlás várakozás és becsült eltérése 1, mint a Kolmogorov-Smirnov teszt .
3. Végül becsülje meg, hogy a maximális variancia elég nagy-e ahhoz, hogy statisztikailag szignifikáns legyen , ami a nullhipotézis elutasításához vezetne a Lilliefors-eloszlás alapján.
A Lilliefors-eloszlás sztochasztikusan kisebb, mint a Kolmogorov-Smirnov-eloszlás, és csak Monte-Carlo módszerrel számolták . A Lilliefors-teszt valóban figyelembe veszi azt a tényt, hogy az eloszlásfüggvény közelebb van az empirikus adatokhoz, mint kellene, tekintettel arra, hogy az empirikus adatokon alapuló becslésen alapul. A maximális variancia ezért alacsonyabb, mint kellene, ha a nullhipotézist az ismert paraméterek normális eloszlásán tesztelték volna.