Kritikus sor tétel

A matematikában a kritikus vonaltétel azt mondja nekünk, hogy a Riemann zeta függvény legalább nem triviális nulláinak legalább egy meghatározott százalékának olyan értéke van, ahol ζ (σ + it ) = 0 és 0 <σ <1, a kritikusra helyezve σ = 1/2 vonal. Miután GH Hardy és John Edensor Littlewood azt mutatta, hogy a kritikus vonalon nulla végtelen volt, a tételt kis százalékban igazolta Atle Selberg .

Norman Levinson ezt a nullák harmadára javította, Brian Conrey  pedig kétötödére. A Riemann-hipotézis azt sugallja, hogy a valódi érték egy lenne. Ha azonban a valódi érték egy, akkor ez nem elegendő a Riemann-hipotézis igazolásához, mert ha a kritikus vonalon kívül eső nullák kellően el vannak helyezve egymástól, akkor lehetséges, hogy a kritikus sávba beilleszthetik az összes nulla "nulla százalékát" .

Hivatkozások