Kódszámlálható topológia

A topológia - egy ága matematika -, codenumerable topológia , egy változata cofinished topológia , van leírva a könyvben ellenpéldákra topológia által Lynn Arthur Steen és J. Arthur Seebach, Jr. (például 20: „ Megszámlálható komplement topológia ” ).

Ezt a topológiát határozhatjuk meg egy X halmazon úgy, hogy nyitva vesszük az üres halmazt, valamint az X azon részeit, amelyeknek az X-ben való kiegészítése legfeljebb megszámolható . Formálisan az X kódszámozható topológiája :

{\ displaystyle \ {A \ X részhalmaz \ közepe X \ setminus A {\ mbox {legfeljebb megszámlálható vagy}} A = \ lakkozás \}}

Tulajdonságok

A topológia indukált egy részét Y az X jelentése a cocountable topológiát Y .
Amikor X jelentése véges vagy megszámlálható, a cocountable topológia a X valójában a diszkrét topológia a X .
Bármilyen konvergens sorozat az X jelentése stacionárius .
A kvázi-kompakt részei az X a véges részek. Tehát X egy KC tér .

Tulajdonságok amikor X jelentése megszámlálhatatlan

Ez nem külön tér .
Ez nem olyan terület, ahol a szomszédságok megszámlálható bázisai vannak .
Ez nem elválasztható tér .
Ez egy Lindelöf-űr .
Ez nem számolhatóan kompakt hely .
Ez egy kiküszöbölhetetlen tér tehát kötve , a helyileg csatlakoztatott és pszeudo-kompakt (in) .

Külső hivatkozás

(en) " Spacebook - kereshető adatbázis a topológia ellenpéldáihoz "