Stabilitási völgy
A stabilitási völgy az atomfizikában azt a helyet jelöli, ahol a stabil izotópok találhatók , amikor az atomszám felkerül az abszcisszára, és az egyes izotópok neutronjainak száma az ordinátán ( nuklidtérkép - a két tengely néha megfordul ábrázolások).
Grafikus ábrázolások
Egyes izotópok stabilak, mások nem, és radioaktív emisszió után egy másik elemet szülnek, amely maga is stabil vagy radioaktív izotóp lehet. Ha egy grafikonra, tereptárgyra ábrázoljuk, az ordináták tengelye az összes ismert izotóp protonok számát (Z), az abszcissza tengelye pedig a neutronok számát (N) látja, hogy az összes stabil izotóp egy görbe köré csoportosul. stabilitási völgynek hívják. A kötési energia per nukleonokat reprezentálható azonos módon minden ponton , a domborzat így kapott, majd húz egy kiugrás (a stabil övezetekben, ahol a kötési energia pozitív), meghosszabbítható szigetek.
A tényleges stabilitási völgy végeket bizmut , amelyen túl nem stabil nuklid található .
A bizmuton túl a görbe megszakad, és nincs olyan nuklid, amelynek időtartama meghaladja az 1 napot, és amelynek 211 és 221 nukleonja van (beleértve).
A 221 nukleonon túl a görbét egy félstabilitási zóna hosszabbítja meg, amelynek középpontjában az aktinidok találhatók , ahol az elsődleges nuklidnak tekintett 232-es tórium , 235-ös urán és 238-as plutónium található . Ezen túl a stabilitás egy másik szigetét sejtik, de a megfelelő izotópokat nem szintetizálták.
Modellezés a Weizsäcker-képlet szerint
A Weizsäcker-képlet kihasználható a stabil magok szerinti kapcsolat kialakítására .
Z{\ displaystyle Z}NÁL NÉL{\ displaystyle A}
A kötési energiát írják:B(NÁL NÉL,Z){\ displaystyle B (A, Z)}
B(NÁL NÉL,Z)=nál nélvNÁL NÉL-nál nélsNÁL NÉL2/3-nál nélvs.Z(Z-1)NÁL NÉL1/3-nál nélnál nél(NÁL NÉL-2Z)2NÁL NÉL±nál néloNÁL NÉL-1/2{\ displaystyle B (A, Z) = a_ {v} A-a_ {s} A ^ {2/3} -a_ {c} {Z (Z-1) \ felett A ^ {1/3}} - a_ {a} {(A-2Z) ^ {2} \ felett A} \ pm a_ {p} A ^ {- 1/2}}
A következő formában lehet megadni, amely megrendeli a feltételeket Z-ben
BNÁL NÉL(Z)=(-nál nélvs.NÁL NÉL-1/3-4nál nélnál nélNÁL NÉL-1)Z2+(nál nélvs.NÁL NÉL-1/3+4nál nélnál nél)Z+(nál nélv-nál nélnál nél)NÁL NÉL-nál nélsNÁL NÉL2/3±nál néloNÁL NÉL-1/2{\ displaystyle B_ {A} (Z) = (- a_ {c} A ^ {- 1/3} -4a_ {a} A ^ {- 1}) Z ^ {2} + (a_ {c} A ^ {-1/3} + 4a_ {a}) Z + (a_ {v} -a_ {a}) A-a_ {s} A ^ {2/3} \ pm a_ {p} A ^ {- 1 / 2}}
A stabil magok minimálisra csökkentik a kötési energiát . Tehát azáltal, hogy megkülönböztetjük őket , kapunk egy egyenletet, amely megadja a stabil magokat.BNÁL NÉL(Z){\ displaystyle B_ {A} (Z)}BNÁL NÉL(Z){\ displaystyle B_ {A} (Z)}Z{\ displaystyle Z}
∂BNÁL NÉL(Z)∂Z=2(-nál nélvs.NÁL NÉL1/3-4nál nélnál nélNÁL NÉL-1)Z+(nál nélvs.NÁL NÉL1/3+4nál nélnál nél)=0.{\ displaystyle {\ részleges B_ {A} (Z) \ felett \ részleges Z} = 2 (-a_ {c} A ^ {1/3} -4a_ {a} A ^ {- 1}) Z + (a_ {c} A ^ {1/3} + 4a_ {a}) = 0 \ quad.}honnan :
Zstnál nélb=nál nélvs.NÁL NÉL-1/3+4nál nélnál nél2(nál nélvs.NÁL NÉL-1/3+4nál nélnál nélNÁL NÉL-1){\ displaystyle Z_ {stab} = {a_ {c} A ^ {- 1/3} + 4a_ {a} \ 2 felett (a_ {c} A ^ {- 1/3} + 4a_ {a} A ^ { -1})}} fel és le szorozva NÁL NÉL4nál nélnál nél{\ displaystyle {A \ 4a_ felett {a}}}
Zstnál nélb=NÁL NÉL21+nál nélvs.4nál nélnál nélNÁL NÉL-1/31+nál nélvs.4nál nélnál nélNÁL NÉL2/3≈NÁL NÉL211+nál nélvs.4nál nélnál nélNÁL NÉL2/3{\ displaystyle Z_ {stab} = {A \ több mint 2} {1+ {a_ {c} \ több mint 4a_ {a}} A ^ {- 1/3} \ több mint 1+ {a_ {c} \ több mint 4a_ { a}} A ^ {2/3}} \ kb {A \ több mint 2} {1 \ több mint 1+ {a_ {c} \ több mint 4a_ {a}} A ^ {2/3}}}
Az alkalmazott konstansok értéke ( MeV-ben ):
nál nélv=15,56{\ displaystyle a_ {vb} = 15 {,} 56}
nál néls=17.,23.{\ displaystyle a_ {s} = 17 {,} 23}
nál nélvs.=0,7{\ displaystyle a_ {c} = 0 {,} 7}
nál nélnál nél=23.,6.{\ displaystyle a_ {a} = 23 {,} 6}
nál nélo=11.,2{\ displaystyle a_ {p} = 11 {,} 2}
A stabilitás völgyének egyenletében csak a nagyságrendek és a beavatkozás történik. Az a megállapítás egy jó egyensúlyt a fenti összefüggést a valósággal (CF görbe alatti ellen) indokolja a 1 st sorrendben az arány értéke az együtthatók .
nál nélnál nél{\ displaystyle a_ {a}}nál nélvs.{\ displaystyle a_ {c}}nál nélvs.nál nélnál nél=0,723.,6.{\ displaystyle {a_ {c} \ over a_ {a}} = {0 {,} 7 \ 23 felett {,} 6}}
A kifejezés kicsi az 1 előtt.
nál nélvs.4nál nélnál nélNÁL NÉL-1/3{\ displaystyle {a_ {c} \ 4a_ {a}} A ^ {- 1/3}} felett
Maximális kötési energia
A számítások megkönnyítése érdekében:
- pózolunk z=Zstnál nélbNÁL NÉL=121+nál nélvs.4nál nélnál nélNÁL NÉL-1/31+nál nélvs.4nál nélnál nélNÁL NÉL2/3{\ displaystyle z = {Z_ {stab} \ over A} = {1 \ over 2} {1+ {a_ {c} \ over 4a_ {a}} A ^ {- 1/3} \ over 1+ {a_ {c} \ over 4a_ {a}} A ^ {2/3}}}
- amelyet észreveszünk, amely zónánként többé-kevésbé állandó; például azértz{\ displaystyle z}NÁL NÉL=40z=0,44.;oourNÁL NÉL=80z=0,46{\ displaystyle A = 40 \ quad z = 0 {,} 44; \ quad for \ quad A = 80 \ quad z = 0 {,} 46}
- maximálisan megtartjuk a kereséstz=0,45{\ displaystyle z = 0 {,} 45}B/NÁL NÉL{\ displaystyle B / A}
- észrevesszük, hogy a kifejezés a többi előtt kicsi, vagyis kevesebb, mint az érték 1% -a , mivel±nál néloNÁL NÉL-1/2{\ displaystyle \ pm a_ {p} A ^ {- 1/2}}B{\ displaystyle B}NÁL NÉL>26.{\ displaystyle A> 26}
B(NÁL NÉL,Z)NÁL NÉL=nál nélv-nál nélsNÁL NÉL-1/3-nál nélvs.z2NÁL NÉL2/3)+nál nélvs.zNÁL NÉL-1/3-nál nélnál nél(1-2z)2±nál néloNÁL NÉL-3/2{\ displaystyle {B (A, Z) \ felett A} = a_ {v} -a_ {s} A ^ {- 1/3} -a_ {c} z ^ {2} A ^ {2/3)} + a_ {c} zA ^ {- 1/3} -a_ {a} (1-2z) ^ {2} \ pm a_ {p} A ^ {- 3/2}}
Ezt a viszonyt egy A-t feltételező állandóval vezettük le:z{\ displaystyle z}
0=13nál nélsNÁL NÉL-4/3-23nál nélvs.z2NÁL NÉL-1/3-13nál nélvs.zNÁL NÉL-4/3{\ displaystyle 0 = {1 \ over 3} a_ {s} A ^ {- 4/3} - {2 \ over 3} a_ {c} z ^ {2} A ^ {- 1/3} - {1 \ több mint 3} a_ {c} zA ^ {- 4/3}}szorozva ezt az egyenletet: megkapjuk a maximum értékét3NÁL NÉL4/3{\ displaystyle 3A ^ {4/3}}BNÁL NÉL{\ displaystyle {B \ over A}}
NÁL NÉLmaximális energia=kerek(12z(nál nélsnál nélvs.z-1)){\ displaystyle A _ {\ text {maximum energy}} = {\ text {rounding}} \ left ({1 \ over 2z} ({a_ {s} \ over a_ {c} z} -1) \ right) }
NÁL NÉLmaximális energia=kerek(120,45(17.,23.0,70,45-1))=60{\ displaystyle A _ {\ text {maximum energy}} = {\ text {rounding}} \ left ({1 \ over 20 {,} 45} ({17 {,} 23 \ over 0 {,} 70 {, } 45} -1) \ jobbra = 60}
Az így kapott érték egy kicsit magas, „érvényes” Azonban az 1 st kötelezze a jelentésnál nélsnál nélvs.z{\ displaystyle {a_ {s} \ over a_ {c} z}}
N / Z arány = NEMZ{\ displaystyle {N \ Z} felett}
N / Z arány =
NEMZ{\ displaystyle {N \ Z} felett}
Mindig megvannak: ezért:z=Zstnál nélbNÁL NÉL=121+nál nélvs.4nál nélnál nélNÁL NÉL-1/31+nál nélvs.4nál nélnál nélNÁL NÉL2/3{\ displaystyle z = {Z_ {stab} \ over A} = {1 \ over 2} {1+ {a_ {c} \ over 4a_ {a}} A ^ {- 1/3} \ over 1+ {a_ {c} \ over 4a_ {a}} A ^ {2/3}}}
z=NÁL NÉL2{\ displaystyle z = {A \ több mint 2}} és Z=NÁL NÉL2(2-z){\ displaystyle Z = {A \ felett 2} (2-z)}
NEMZ=(2-x)x=2x-1{\ displaystyle {N \ over Z} = {(2-X) \ over X} = {2 \ over X} -1}
x=1+nál nélvs.4nál nélnál nélNÁL NÉL-1/31+nál nélvs.4nál nélnál nélNÁL NÉL2/3{\ displaystyle X = {1+ {a_ {c} \ 4a_ {a}} A ^ {- 1/3} \ 1+ felett {a_ {c} \ 4a_ {a}} A ^ {2/3 }}}
1x=1+nál nélvs.4nál nélnál nélNÁL NÉL2/31+nál nélvs.4nál nélnál nélNÁL NÉL-1/3{\ displaystyle {1 \ over X} = {1+ {a_ {c} \ over 4a_ {a}} A ^ {2/3} \ over 1+ {a_ {c} \ over 4a_ {a}} A ^ {-1/3}}}
NEMZ=2x-1{\ displaystyle {N \ over Z} = {2 \ felett X} -1}
NEMZ=21+nál nélvs.4nál nélnál nélNÁL NÉL2/31+nál nélvs.4nál nélnál nélNÁL NÉL-1/3-1{\ displaystyle {N \ over Z} = 2 {1+ {a_ {c} \ over 4a_ {a}} A ^ {2/3} \ over 1+ {a_ {c} \ over 4a_ {a}} A ^ {- 1/3}} - 1}
A szemközti diagramon észrevehetjük, hogy az arány érzékelhetően változik a mérsékelt méretű atomok esetében, és csak fokozatosan konvergál a 1,55-ös felé a nehéz atomok esetében.
NEMZ{\ displaystyle {N \ Z} felett}
A szingularitások leírása
Nukleon szerelvények
A nukleonok száma 1 és 209 nukleon között változik. A következő nukleonok nem rendelkeznek stabil konfigurációval:
- az 5 nukleon együttest instabillá teszi a héliummag nagyon magas stabilitása (a hélium 5 felezési ideje - ha merjük állítani - 7,6 × 10 -23 s; lítium 5 n 'nem létezik).
- ugyanez a 8 nukleonnal történő összeállításnál (a 8. berillium spontán két hasítómagra hasad, felezési ideje 6,7 × 10 -17 s; a lítium 8 nem létezik)
- a 147 nukleon összeállításnak nincs stabil konfigurációja (a 1,07 × 10 11a felezési idejű 147 szamárium nyilvánvalóan nem stabil); másrészt a 149 nukleonnal rendelkező összeállítás stabil 149-es szamárium formájában, amelynek felezési ideje sokkal nagyobb, mint 10 12 a.
A különböző izobár-konfigurációk (azonos a nukleonok száma a neutronok és protonok változó arányában) meglehetősen sok. 60 olyan összeállításra vonatkoznak, amelyek meglehetősen rendszeresen oszlanak el 30 és 200 nukleon között, koncentrációjuk pedig 70 és 170 nukleon közötti tartományban van. Azonban:
- csak páros számú nukleonnal rendelkező együttesekre vonatkoznak, kivéve a 115 és 123 nukleonokkal rendelkező együtteseket
- egy adott számú nukleon ugyanazon együtteséhez két különböző eloszlásra korlátozódnak (neutronok / protonok), kivéve az 50, 130, 136 és 180 nukleont tartalmazó együtteseket, amelyek mindegyikének három különálló izobár eloszlása van, ezért három különböző kémiai elem a ugyanannyi nukleon a magban:
Az alkimisták „tiszta arannyá alakítható alapvezetékéhez” hasonlóan ezek az izobár konfigurációk álmot késztethetnek akkor is, ha a 79 protonnal + 118 neutronnal rendelkező arany az egyetlen stabil izotóp, amely ugyanannyi (197) nukleont tartalmaz.
A stabil szerelvények neutronösszetétele
A neutronokat illetően a deutérium egyetlen neutronja, valamint a 208-as ólom és a bizmut 126 neutronja között. A 19., 21., 35., 39., 45., 89., 115. és 123. neutronoknál nincs stabil forma. Ezek a számok „anti- magic ” neutronszámként jelennek meg .
A dolgokat kissé finoman követve azt látjuk, hogy a neutron- és protonösszetételek egy „lépcső” görbe szerint fejlődnek. A protium atom magja és a 209 bizmut között 50 "lépcső" van, átlagos magassága 126/50 = 2,52 neutron és hossza 82/50 = 1,64 proton, tudva, hogy az említett lépések mérete növekszik. a nukleonok teljes mennyisége.
Stabil egységek protonösszetétele
A protonokat illetően az egyetlen proton hidrogén és a 83 proton bizmut között; egyetlen olyan proton sem, amelynek 43 protonja van ( technécium elem ), sem stabil formájú, és 61 protonnal ( prometheum elem ).
A 43 és 61 a klasszikus sorozat "anti- magic " protonjainak számaként jelenik meg : 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126
Az elfogadott konvencióval, nevezetesen: a stabil izotóp felezési ideje> 10 12 a, a következő listát állítjuk össze:
- 1 elem (ón) 10 stabil izotóppal rendelkezik
- 1 elem (xenon) 9 stabil izotóppal rendelkezik
- 2 elem (kadmium és tellúr) 8 stabil izotóppal rendelkezik; összesen = 16
- 8 elem 7 stabil izotóppal rendelkezik; összesen = 56
- 7 elem 6 stabil izotóppal rendelkezik; összesen = 42
- 7 elemnek 5 stabil izotópja van; összesen = 35
- 6 elem 4 stabil izotóppal rendelkezik; összesen = 24
- 6 elem 3 stabil izotóppal rendelkezik; összesen = 18
- 19 elem 2 stabil izotóppal rendelkezik; összesen = 38
- 24 elemnek csak 1 stabil izotópja van
Az utóbbi 24-et monoizotópos elemeknek nevezzük .
Összesen 81 elem rendelkezik legalább egy stabil izotóppal. Ezért kémiai elemenként átlagosan 272/81 = 3,4 stabil izotóp, amelynek legalább egy stabil izotópja van.
A hegyi völgy adretjához és ubac-jához hasonlóan a stabilitási völgy elválasztja a neutronokban és protonokban levő magok relatív összetételű zónáit, amelyekben a radioaktivitás módjai különbözőek.
Az összes korpuszkuláris radioaktivitás hajlamos arra, hogy az őket kibocsátó elemek visszatérjenek ebbe a völgybe, egy olyan völgybe, amely megfelel a nukleáris összeszerelés energiájának minimális értékének. Általános szabály, hogy az izotóp annál instabilabb, ezért radioaktívabb, annál távolabb van a stabilitás e völgyétől.
- A nehéz magok (urán és azon kívül, amelyekre N és Z nagy, így A nagy) általában bomlanak az α radioaktivitás nyomán , ami két neutron és két proton elvesztését okozza, és közelebb hozza őket az eredethez.
- Azok az atommagok, amelyek neutronfelesleggel rendelkeznek az azonos A tömegű stabil magokhoz képest, a görbe felett helyezkednek el. Ők a β-radioaktivitás tárgya : egy neutron átalakul protonná, egy elektront (és egy antineutrino-t) kiszorítva a magból. A nukleonok teljes száma változatlan marad, de Z eggyel nő, N pedig eggyel csökken. A nuklid reprezentatív pontja egy négyzetet átlósan mozgat a völgy felé.
- Azok az atommagok, amelyek protonfelesleggel rendelkeznek az azonos tömegű A tömegű stabil magokhoz képest, a görbe alatt helyezkednek el. Általában a β + radioaktivitás tárgya : egy proton neutronrá alakul, pozitron (és neutrino) kibocsátásával. A nukleonok teljes száma változatlan marad, de Z csökken és N növekszik. A nuklid reprezentatív pontja átlósan (felfelé és balra) mozog egy négyzetet.
Nagyobb egyensúlyhiány esetén a radioaktivitás más formái is megjelenhetnek: az erős neutronhiányos atomok ki tudják lendíteni a protont, és fordítva, az erős protonhiánnyal rendelkező atomok neutronot bocsáthatnak ki.
Megjegyzések és hivatkozások
Megjegyzések
-
2003-ban fedezték fel, hogy maga a bizmut nagyon gyengén radioaktív, alfa-radioaktivitása 1,9 × 10 19 év. A legnehezebb teljesen stabil izotóp ezért vezet 208. Azonban, a felezési ideje bizmut 209 sokkal nagyobb, mint 10 a 12 a, így a együttesét 83 protont és 126 neutront stabilnak tekinthető az elemzésben. A következtetések hasonlóak lennének, ha beismernénk, hogy a 209-es bizmutot instabilnak tekintjük
-
Miközben radioaktívak, a tórium és az urán elég stabilak ahhoz, hogy a természetben igen jelentős mennyiségben megtalálhatók legyenek.
-
Az első számítás elvégzése után könnyen megismételhető az eredmény, ha a kifejezésnek megfelelőbb értéket vesz fel, és a kifejezést elhanyagolja .z{\ displaystyle z}±nál néloNÁL NÉL-3/2{\ displaystyle \ pm a_ {p} A ^ {- 3/2}}
-
Az állandók halmaza: a Wikipédián németül javasolt és azonos értékhez vezet .nál nélv=15,67,nál néls=17.,23.nál nélvs.=0,714nál nélnál nél=23.,29.nál nélo=11.,2{\ displaystyle a_ {v} = 15 {,} 67, \ quad a_ {s} = 17 {,} 23 \ quad a_ {c} = 0 {,} 714 \ quad a_ {a} = 23 {,} 29 \ quad a_ {p} = 11 {,} 2}NÁL NÉLmaximális energia=59{\ displaystyle A _ {\ text {maximum energy}} = 59}z{\ displaystyle z}
-
A pozitron (= anti-elektron) nem hagyja el az atomot, mert miután kilökte a magból, az elektronikus menet egyik elektronjával reagálva elektromágneses energiát ad; 511 keV pontosan jelzi az elektron tömegének energiaegyenértékét az összefüggés szerintE=mvs.2{\ displaystyle \ scriptstyle E = mc ^ {2}}
Hivatkozások
Lásd is
Kapcsolódó cikkek
Külső linkek
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">